广东省佛山市顺德区2025年七年级上学期期末数学试卷附答案

七年级上学期期末数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C． D．2．为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（）A．了解你班同学周末时间是如何安排的B．了解一批笔芯的使用寿命C．了解中央广播电视总台2024年春节联欢晚会的收视率D．了解我国七年级学生每周参加体育活动的时间3．下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱（）A． B．C． D．4．下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．5．若是方程的解，则的值是（）A．5 B． C． D．26．下列变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．将变形为 D．将移项得7．下列说法正确的是（）A．的系数是3B．的次数是2C．次数最高的项是D．的次数是28．小明用长度相同的木棒按如图所示的规律拼摆图形，第个图形所需木棒的根数可以表示为（）A． B． C． D．9．在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论中错误的是（）A． B． C． D．10．从1层到4层每层参会人数分别为2、1、2、2，每层楼之间爬楼距离相等．如果要使所有参会人员到会议室地点爬楼的距离之和最短，那么会议室地点应设在哪一层？（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（5个题，每题3分，共15分）11．合并同类项：．12．港珠澳大桥全长55000米，数据55000用科学记数法表示为．13．若，则的值为．14．如图，点为线段上的一点，点分别为线段的中点．若则线段的长为．15．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，其每行，每列，每条对角线上的数字之和都相等．如下是一个三阶幻方，则的值为．155三、解答题（8个题，共75分）16．（1）计算：；（2）解方程：．17．已知，．（1）求；（2）如果，那么的表达式是什么？18．已知，射线在内部，平分，且．（1）请画出符合条件的图形；（2）求的度数．19．为了引导学生积极参加体育锻炼，促进身心健康发展，某校对七年级学生进行“体质健康监测”，随机抽取了七年级30名同学的“体质健康监测”成绩．【收集数据】序号12345678910成绩/分81788681948388797286序号11121314151617181920成绩/分91698390916786927875序号21222324252627282930成绩/分86918282688880827884【整理数据】（1）某小组按如下等级整理数据，A等级（含90分），B等级（含80分），C等级（含70分），D等级（含60分），补全以下表格；等级ABCD人数【描述数据】（2）根据整理的数据，选择合适的统计图直观描述；【运用数据】（3）①若七年级共1000名学生，估算B等级及以上学生共有多少名？②估算七年级学生“体质健康监测”平均成绩能否达到85分及以上，并说明理由．20．用4个完全相同的边长为的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽（）为6的大长方形（如图2）．（1）请用含的代数式表示：①的长；②阴影的面积；（2）说明阴影与阴影的周长的和与的关系．21．主题学校购买比赛用品策略探讨问题情境为了举行羽毛球比赛，学校需要提前购买20副羽毛球拍和若干个羽毛球（不少于60个）．素材1商品标价羽毛球拍：150元/副羽毛球：10元/个素材2购买方案方案一：每买一副羽毛球拍赠送3个羽毛球．方案二：羽毛球拍和羽毛球都按标价的九折销售．任务1现已知方案一和方案二只能单独使用，若学校需要购买羽毛球拍和100个羽毛球，请为学校推荐购买方案．任务2若方案一和方案二费用一致，你知道学校购进了多少个羽毛球吗？任务3现已知方案一和方案二既可以单独使用，也可以同时使用．若学校此次需要购进400个羽毛球，请为学校设计最省钱的购买方式．22．我们规定，其中是不小于的最小整数，如，．（1）填空：，；（2）计算：；（3）在数轴上，点表示的数为，点表示的数为．点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动；同时点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动．设点的运动时间为秒，在运动过程中，当时，求的值．23．如图，点为长方形的边的中点，．点为边上一点．把四边形沿折叠，点的对应点为点．（1）尺规作图：作出点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若，求的度数；（3）连接，点从点出发向点运动．①若，当时，求线段所扫过的面积；②求出点与点的最大距离，并说明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】​​​​​​​12．【答案】5.5×10413．【答案】202614．【答案】815．【答案】616．【答案】解：（1）原式.（2）解：，，，，．17．【答案】（1）解：，，，，.（2）解：，，，，．∴的表达式为．18．【答案】（1）解：根据题意画出符合条件的图形如下：

（2）解：∵，平分，

∴，

∴，

或，

∴的度数为或．19．【答案】解：（1）根据收集的数据填表如下：等级ABCD人数61563（2）可选条形统计图如下：

（3）①根据题意得：名，

∴B等级及以上学生共有700名.

②七年级学生“体质健康监测”平均成绩不能达到85分及以上，理由如下：

分，

∴七年级学生“体质健康监测”平均成绩不能达到85分及以上．20．【答案】（1）解：①由拼图可知，，②阴影M的长为a，宽为，所以阴影M的面积为.（2）解：阴影M与阴影N的周长的和与a、b无关，理由：如图，阴影M与阴影N的周长的和为，所以阴影M与阴影N的周长的和与a、b无关．21．【答案】解：任务1：根据题意得：

方案一费用：（元），方案二费用：（元），

∵，

∴推荐方案一.

任务2：设购买了x个羽毛球，

方案一费用：，

方案二费用：，

由题意得：，

解得：，

∴学校购买个羽毛球.

任务3：选择方案一所需费用为（元），

选择方案二所需费用为（元），

先用方案一购买20副羽毛球拍，获赠60个羽毛球，再用方案二购买（个）羽毛球所需费用为（元），

∵，

∴最省钱的购买方案为：先用方案一购买20副羽毛球拍，再用方案二购买340个羽毛球．22．【答案】（1）4；-2（2）解：根据题意得：

（3）解：由题意得：

，，∴运