广东省广州市越秀区2025年七年级上学期期末考试数学试卷附答案

七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中，比小的数是（）A． B． C． D．2．北京时间2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射升空，进入近地点200000米、远地点362000米的近地轨道．将数字362000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．某车间检测乒乓球，其中超过标准质量的克数记为正数．以下哪个质量最接近标准质量（）A． B． C． D．4．若是关于x的方程的解，则a的值为（）A．2 B．0 C． D．5．如图是一个正方体表面的展开图，若正方体相对的面上的数字互为相反数，则的值为（）A．2 B． C．4 D．6．如图，，平分，与互余，则的度数为（）A． B． C． D．7．已知多项式是二次三项式，m为常数，则m的值为（）A． B． C． D．38．下列运算错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（）A． B．C． D．10．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2024时对应的手指是（）（图中各手指的名称从上到下依次为大拇指，食指，中指，无名指，小指）A．食指 B．中指 C．无名指 D．小指二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．如果水位升高3m时，水位变化记作，那么水位下降3m时，水位变化记作12．单项式的系数是，次数是．13．用四舍五入法取近似数：．（精确到）14．已知，则代数式的值为．15．如图，狮虎园和大象馆是动物园的两个热门景点，用A，B，C分别表示大门、狮虎园、大象馆，经测量，狮虎园（B）在大门（A）的南偏东方向，大象馆（C）在大门（A）的北偏东方向，则的度数是．16．如图，某乡镇的五个家庭依次居住在一条笔直的小道路边的A，B，C，D，E处，且这五个家庭的人数依次有3人，人，人，m人，2人．乡村改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点P，要求所有居民到便民服务点P的距离之和最小（每个家庭所有人都需要计算），若这样的P点有无数个，则m的值为．三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．糖果厂生产了一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表所示：每袋装的颗数2030405060…总袋数300200150120100…（1）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？（2）设每袋装的颗数为m，总袋数为n，若，求n的值．20．已知，设，求的值．21．如图，已知线段，．（1）尺规作图：作线段，，使得，，且A，B，C三点在同一条直线上（请画出所有符合要求的图形，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若，，D为的中点，求线段的长．22．某班共有学生人，其中男生人数比女生人数的倍少人．（1）求该班女生的人数；（2）劳动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身个或盒底个．原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后决定部分男生一开始的时候就去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．23．在长方形纸片中，，，将两张边长分别为n和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．（1）请用含m，n的式子表示图1中，的长；（2）用含m，n的式子表示图1中的阴影部分的面积；（3）若，求m的值．24．如图，点，，是数轴上顺次的三个点，动点，分别从点和点同时出发沿数轴向左运动，点和点的速度分别为个单位/秒和个单位/秒，设运动时间为秒，点是的中点．（1）若，当取何值时，点追上点？（2）当点，在线段上运动时，若，，且，求的长（用含的代数式表示）；（3）若，设，是否存在常数，使得在某段时间内为定值？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】-312．【答案】；13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】317．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：（2）解：19．【答案】（1）解：由表格中的数据可知，总袋数是随着每袋装的颗数的增大而减小.（2）解：从表格中得到，，

∴，

当时，．20．【答案】解：，，，解得：，，．21．【答案】（1）解：图形如图1，2所示；（2）解：如图1中，∵是的中点，

∴，

∵，

∴；

如图2中，∵是的中点，

∴，

∵，

∴；

综上所述，的长为5或1．22．【答案】（1）解：设该班女生的人数为，则男生的人数为人，由题意得：，解得：，答：该班女生的人数为；（2）解：设有名男生去支援女生，由（1）可知，男生人数为（人），由题意得：，解得：，答：有名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．23．【答案】（1）解：，；（2）解：；（3）解：；由得，，解得．24．【答案】（1）解：由题可知：，，，，解得：，即当时，点追上点；（2）解：，且，，，，，，，，，