广东省河源市2025年七年级上学期期末考试数学试题附答案

七年级上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果将“盈利100元”记作“元”，那么“亏损10元”记作（）A．元 B．元 C．元 D．元2．北京时间2024年11月4日，我国“神舟十八号”载人飞船返回舱成功着陆，其返回地球的过程中最快速度约．数据8000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列方程中，解是的是（）A． B．C． D．4．木匠师傅在锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过两个点用墨绳弹出一条线，他这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．点动成线 D．以上说法都不对5．以下是某地某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（）A．最低温度是B．有时的气温超过了C．从时到时温度在持续下降D．这一天的温差是6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A． B．C． D．7．在代数式中，多项式的个数是（）个A．5 B．4 C．3 D．28．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最小值是（）A． B．30 C．24 D．209．把一副三角板按如图所示拼在一起，则的度数为（）A． B． C． D．10．用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（）A．14 B．20 C．23 D．26二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．如图，用一个平面沿水平方向去截一个圆柱，所得截面图形是．12．已知单项式与单项式的和仍是单项式，则．13．当时，与互为相反数．14．每周一上午7点30分，某校的“升旗仪式”都会如约而至，此时钟面上的时针与分针所夹的角为．15．已知线段，点D是线段的中点，直线上有一点C，并且，则线段．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16．计算：．17．解方程：．18．已知．（1）当时，求的值；（2）当时，求的值．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．如图所示是由6个大小相同的小立方块搭建而成的几何体，其中每个小立方块的棱长都是．（1）请在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；（2）求这个几何体的表面积（不包含底面）．20．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：n=，m=；（2）请补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为度；（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．21．综合与实践【主题】制作无盖长方体纸盒【素材】①一些边长为的正方形纸片；②剪刀等．【实践操作】步骤1：将如图1所示的正方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形，得到图1中的阴影部分；步骤2：将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2所示．【实践探索】（1）若剪去的小正方形的边长为，请计算阴影部分的面积（用含的代数式表示），并求出当时，阴影部分的面积；（2）在（1）的条件下，求出折成的长方体盒子的容积（用含的代数式表示），并求出当时，折成的长方体盒子的容积．五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22．如图，已知数轴上一个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左平移到达点，再向右平移到达点，然后再向右平移到达点．（1）请直接写出三点分别表示的数；（2）把点到点的距离记为，则，；（3）若点从（1）中的位置沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒，？23．【问题背景】直线相交于点在的逆时针方向），的平分线在直线上．（1）【数学理解】如图1，平分．①若，求的度数；②若，请直接写出的度数（用含的代数式表示）．（2）【构建联系】如图2，平分，若，求的度数（用含的代数式表示）．（3）【总结应用】若，请直接写出的度数．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】圆12．【答案】713．【答案】14．【答案】15．【答案】3或1316．【答案】解：原式．17．【答案】解：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得．18．【答案】（1）解：当时，；（2）解：，当时，原式．19．【答案】（1）解：画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图如下：（2）解：这个几何体的表面积．20．【答案】（1）150，36；（2）解：D等级学生有：（人），补全的频数分布直方图，如图所示：（3）144（4）解：（人），答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人．21．【答案】（1）解：阴影部分的面积.当时，即时，阴影部分的面积为；（2）解：折成的长方体盒子的容积.当时，．即时，折成的长方体盒子的容积为：22．【答案】（1）点表示的数为，点表示的数为1，点表示