《分式的加减》课件

第十五章

分式

15.2分式的运算15.2.2分式的加减第1课时分式的加减

1.通过使学生经历分式的加减法法则的生成过程，培养学生自主探索、自主学习、自主归纳知识的意识，提高学生知识的类比迁移能力。2.通过运用分式的加减法法则解决数学问题，让学生感受到数学知识的应用过程，培养学生的应用意识，提高学生的运算能力。3.通过类比分数的加减法运算，进行分式的加减法运算，体会数与式的发展过程，感悟数与式在运算法则及运算顺序上的高度统一，培养学生的类比意识，发展学生的抽象能力。学习重点：运用分式的加减运算法则进行运算.学习难点：异分母分式的加减运算.你还记得同分母分数加减法法则吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？想一想分式的加减法又应如何去运算呢？1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？知识点1同分母分式的加减法法则解：甲工程队一天完成这项工程的____，乙工程队一天完成这项工程的_______，两队共同工作一天完成这项工程的____________.2.2009年，2010年，2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？解：2011年的森林面积增长率是___________，2010年的森林面积增长率是__________，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高____________.1.同分母分数加减法的法则如何叙述？2.你认为请计算：分母不变，把分子相加减.【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，【同分母的分式加减法的法则】同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.同分母的分式加减法的法则例

计算：素养考点同分母分式的加减的计算解：原式归纳总结：同分母分式的加减，分母不变，分子相加减，当分子是多项式时，先加括号，然后进行计算，结果要化为最简分式或整式.–1直接说出运算结果.....（1）（2）（3）（4）计算：解：原式解：原式（1）（2）异分母的分数如何加减？通分，将异分母的分数化为同分母的分数.知识点2异分母分式的加减法的法则想一想异分母分式的加减应该如何进行？【异分母的分数加减法的法则】先通分，变为同分母的分数，再加减.【异分母的分式加减法的法则】先通分，变为同分母的分式，再加减.比如：想一想符号表示：例

(1)素养考点异分母分式的加减的计算归纳总结：异分母分式的加减分为两步：第一步通分，化为同分母分式；第二步运用同分母分式的加减法则计算.解：原式(2)a2–4能分解：a2–4=(a+2)(a–2)，其中(a–2)恰好为第二个分式的分母，所以(a+2)(a–2)即为最简公分母.分子相减时，“减式”要添括号！解：原式计算：=x+y解：原式=解：原式（1）（2）计算：（1）（2）解:原式解:原式1.计算的结果为(

)A．1 B．3 C． D．的结果为(

) 2.计算A. B．C．–1D．2CC3.计算：（1）（2）解:原式解:原式4.阅读下面题目的计算过程.①=②=③=④(1)上述计算过程，从哪一步开始错误?_______；(2)错误原因_________________；(3)本题的正确结果为：

.②漏掉了分母分式的加减法法则注意事项：①若分子是多项式，则加上括号，然后再加减；②计算结果一定要化成最简分式或整式.学前温故新课早知1.分数的加减同分母分数相加减,分母

,分子

;异分母分数相加减,先

,然后按照同分母分数加减法的计算法则进行计算.

2.分式的通分把几个异分母的分式化成与原来分式相等的

的过程.

不变

相加减

通分

同分母的分式

10xy2学前温故新课早知1.分式的加减法法则同分母分式相加减,分母

,把分子相

;异分母分式相加减,先

,变为同分母的分式,再

.

不变

加减

通分

加减

C学前温故新课早知4.分式的混合运算顺序分式与数有相同的混合运算顺序:先

,再

,然后

.如果有括号,先算括号里面的.有多级括号时,先算小括号的,再算中括号的,最后算大括号的.

乘方

乘除

加减

A分析:(1)中的分母可通过变换符号转化为同分母分式进行运算;(2)中先确定最简公分母,再通分化为同分母的分式,最后加减.2.分