新疆阿克苏市第一师高级中学2026届高一上数学期末质量跟踪监视试题含解析

新疆阿克苏市第一师高级中学2026届高一上数学期末质量跟踪监视试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则（）A.“”是“”的充分不必要条件 B.“”是“”的充要条件C.“”是“”的必要不充分条件 D.“”是“”的既不充分也不必要条件2．设集合，，则（）A. B.C. D.3．已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（）A. B.C. D.4．已知，，为正实数，满足，，，则，，的大小关系为（）A. B.C. D.5．函数部分图像如图所示，则的值为（）A. B.C. D.6．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是.A. B.C. D.7．函数图象大致是（）A. B.C. D.8．在高一期中考试中，甲、乙两个班的数学成绩统计如下表：班级人数平均分数方差甲302乙203其中，则甲、乙两个班数学成绩的方差为（）A.2.2 B.2.6C.2.5 D.2.49．设、、依次表示函数，，的零点，则、、的大小关系为（）A. B.C. D.10．已知角的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，终边上有一点，，则()A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．设函数在区间上的最大值和最小值分别为M、m，则___________.12．将函数y=sin2x+π4的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的13．已知函数图像关于对称，当时，恒成立，则满足的取值范围是_____________14．棱长为2个单位长度的正方体中，以为坐标原点，以，，分别为，，轴，则与的交点的坐标为__________15．已知，且，则_______.16．经过原点并且与直线相切于点的圆的标准方程是__________三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知集合，函数的定义域为集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）求满足的实数的取值范围.18．设全集，集合，，.（1）若，求的值；（2）若，求实数的取值范围.19．已知函数的图象经过点其中（1）求a的值；（2）若,求x的取值范围.20．已知函数求函数的最小正周期与对称中心；求函数的单调递增区间21．已知，且满足，求：的值

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据推出关系依次判断各个选项即可得到结果.【详解】对于A，，，则“”是“”的必要不充分条件，A错误；对于B，，，则“”是“”的充分不必要条件，B错误；对于C，，，则“”是“”的必要不充分条件，C正确；对于D，，，则“”是“”的充分不必要条件，D错误.故选：C.2、D【解析】解一元二次不等式求出集合A，利用交集定义和运算计算即可【详解】由题意可得，则故选：D3、B【解析】根据给定条件，探讨函数的性质，再把不等式等价转化，利用的性质求解作答.【详解】因为定义在上的偶函数，则，即是R上的偶函数，又在上单调递增，则在上单调递减，，即，因此，，平方整理得：，解得，所以原不等式的解集是.故选：B4、D【解析】设，，，，在同一坐标系中作出函数的图象，可得答案.【详解】设，，，在同一坐标系中作出函数的图象，如图为函数的交点的横坐标为函数的交点的横坐标为函数的交点的横坐标根据图像可得：故选：D5、C【解析】根据的最值得出，根据周期得出，利用特殊点计算，从而得出的解析式，再计算.【详解】由函数的最小值可知：，函数的周期：，则，当时，，据此可得：，令可得：，则函数的解析式为：，.故选：C.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，属于中档题.6、D【解析】由已知可得原几何体是一个圆锥和圆柱的组合体，上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，而且圆锥和圆柱的底面积相等，故此几何体的直观图是：故选D7、A【解析】利用函数的奇偶性排除部分选项，再利用当x＞0时，函数值的正负确定选项即可.【详解】函数f（x）定义域为，所以函数f（x）是奇函数，排除BC；当x＞0时，，排除D故选：A8、D【解析】根据平均数和方差的计算性质即可计算.【详解】设甲、乙两班学生成绩分别为，甲班平均成绩为，乙班平均成绩为，因为甲、乙两班的平均成绩相等，所以甲、乙两班合在一起后平均成绩依然为，因为，同理，∴甲、乙两班合在一起后的方差为：.故选：D.9、D【解析】根据题意可知，的图象与的图象的交点的横坐标依次为，作图可求解.【详解】依题意可得，的图象与的图象交点的横坐标为，作出图象如图：由图象可知，，故选：D【点睛】本题主要考查了幂函数、指数函数、对数函数的图象，函数零点，数形结合的思想，属于中档题.10、B【解析】由三角函数定义列式，计算，再由所给条件判断得解.【详解】由题意知，故，又，∴.故选：B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、2【解析】，令，易得函数为奇函数，则，从而可得出答案.【详解】解：，令，因为，所以函数为奇函数，所以，即，所以，即.故答案为：2.12、f【解析】利用三角函数图象的平移和伸缩变换即可得正确答案.【详解】函数y=sin2x+π得到y=sin再向右平移π4个单位，得到y=故最终所得到的函数解析式为：fx故答案为：fx13、【解析】由函数图像关于对称，可得函数是偶函数，由当时，恒成立，可得函数在上为增函数，从而将转化为，进而可求出取值范围【详解】因为函数图像关于对称，所以函数是偶函数，所以可转化为因为当时，恒成立，所以函数在上为增函数，所以，解得，所以取值范围为，故答案为：14、【解析】设即的坐标为15、【解析】根据题意，可知，结合三角函数的同角基本关系，可求出和再根据，利用两角差的余弦公式，即可求出结果.【详解】因为，所以，因为，所以，又，所以，所以.故答案为：.16、【解析】设圆心坐标，则，，，根据这三个方程组可以计算得：，所以所求方程为：点睛：设出圆心与半径，根据题意列出方程组，解出圆心和半径即可三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)或；(2)或.【解析】（1）由知4满足函数的定义域，由此可得，解不等式可得所求范围．（2）由可得，再根据的大小关系求得集合A，然后根据转化为关于实数的不等式组，解不等式组可得所求范围试题解析：（1）因为，∴，解得或.∴实数的取值范围为（2）由于，当时，即时，，函数无意义，∴，由,得，解得，∴.①当，即时，，由得，解得；②当，即时，，，此时不满足；③当，即时，，由得，解得.又，故.综上或∴实数的取值范围是或.点睛：（1）解答本题时要注意分类讨论的运用，根据实数的不同的取值得到不同的集合；另外还应注意转化思想的运用，在本题中将集合间的包含关系转化为不等式组求解（2）对于题中的对数函数，要注意定义域的限制，特别是在本题中得到这一隐含条件是被容易忽视的问题18、(1)或；(2).【解析】（1）因为，故，从而或者，故或（舎）或.（2）计算得，故，又，所以的取值范围是.解析：（1）∵，，，∴或，∴或或，经验知或.（2），，由，得，又及与集合中元素相异矛盾，所以的取值范围是.19、（1）（2）【解析】（1）根据函数过点代入解析式，即可求得的值；（2）由（1）可得函数的解析式，结合函数的单调性求出x的取值范围.【详解】解：（1）∵函数的图象经过点，即，可得；（2）由（1）得，即，，【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，以及由指数函数的单调性解不等式，属于基础题.20、（1）最小正周期，对称中心为；（2）【解析】直接利用三角函数关系式的恒等变变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的最小正周期和对称中心；直接利用整体思想求出函数的单调递增区间【详解】函数，，，所以函数的最小正周期为，令：，解得：，所