利用相似三角形测高 课件 2025-2026学年北师大版（2012）数学九年级上册_第1页
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文档简介

情境导入探究新知方法一：利用阳光下的影子如图所示.测量数据：1.这名学生身高DC=1.6m此时地面上的影长CE=1.8m2.旗杆同一时刻的影长BC=7.2mDECBA问题1题中的关键条件是什么？太阳光线可以看成是平行线学生和旗杆垂直于地面问题2图中△DCE与△ABC的关系是什么？△DCE∽△ABCDECBA问题3利用测量的数据求出旗杆的高度AB？1.这名学生身高DC=1.6m此时地面上的影长CE=1.8m2.旗杆同一时刻的影长BC=7.2mDECBA探究新知方法二：利用标杆如图所示.测量数据：1.观测者脚到旗杆底端的距离BD=5.4m2.观测者脚到标杆底端的距离DF=1.8m3.标杆的高度EF=3.2m

观测者的身高CD=1.6mDECBAF1.观测者脚到旗杆底端的距离BD=5.4m2.观测者脚到标杆底端的距离DF=1.8m3.标杆的高度EF=3.2m

观测者的身高CD=1.6mDECBAF问题1观察图形，解决问题的关键是什么？A.勾股定理B.构造相似三角形问题2如何构造相似三角形？解法一：延长AC，与BD的延长线交于点G.解法二：过点C与作CM⊥AB.GMDECBAF问题3选择一种方法利用测量的数据求出旗杆的高度AB？1.观测者脚到旗杆底端的距离BD=5.4m2.观测者脚到标杆底端的距离DF=1.8m3.标杆的高度EF=3.2m

观测者的身高CD=1.6m小组合作探究新知方法三：利用镜子的反射如图所示.测量数据：DECBA1.观测者脚到镜子的距离DE=1.8m2.镜子到旗杆底端的距离BE=7.2m3.观测者的身高CD=1.6m问题1平面镜反射的原理是什么？DECBA问题2利用测量的数据求出旗杆的高度AB？1.观测者脚到镜子的距离DE=1.8m2.镜子到旗杆底端的距离BE=7.2m3.观测者的身高CD=1.6m1.小明在测量东方明珠广播电视塔时，先测出塔尖落在地面上的影长AB=156米.然后在A处直立一根高为3米的标杆、测得标杆的影长AC=1米，则东方明珠广播电视塔高多少米？应用拓展BACED2.地质勘探员为了估算某条河的宽度，如图所示，在河对岸选定一个目标点A、再在他们所在的这一侧选取点B，D，E、使得AB⊥BD、DE⊥BD、然后找到AE和BD的交点C，测得BC=14m，CD=7m，DE=6m，则河的宽度AB为多少m？应用拓展BACED课堂小结（1）利用阳光下的影子；一、利用相似三角形测高（2）利用标杆；（3）利用镜子；课堂小结一、利用相似三角形解决实际问题的一般步骤：（1）根据题意

（2）将题目中的已知量或已知关系转化为相似三角形中的

（3）利用相似三角形建立线段之间的关系式，求出

（4）写出答案构造相似三角形已知线段、已知角未知量课上老师带领同学们测量教学楼旁边一楼大树BC的高度，经测量大树离教学楼的距离AB有6m远，高1.

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