认识三角形第5课时 课件 2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第一章三角形1.1认识三角形第5课时学校：龙口市培基学校年级：七年级教师：你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345画法放、靠、推、012345678910012345012345012345678910012345012345画.过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC情景导入学习目标1、知识与技能：

了解三角形的高线的定义及相关性质，并能在具体的

三角形中作出高。2、过程与方法：

能应用三角形的高线的性质解决简单的数学问题。3、情感态度价值观：在小组交流合作、展示质疑过程中，提高数学语言的

描述能力，养成乐于探究的好习惯。三角形的高定义A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.(height)如图一,线段AD是BC边上的高.图一ABCD课堂探究一学展研符号语言：∵AD是△ABC的高∴AD⊥BC（或∠ADC=∠ADB=90°）锐角三角形的三条高每人准备一个锐角三角形纸片.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2)你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部.课堂探究二三角形高的性质学展研使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合.学在纸上画出一个直角三角形.将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)

画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是

;AB边直角边AB边上的高是

;BC边它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D直角三角形三条高展研钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形.你能折出钝角三角形的三条高吗？需要把CB延长.ACBBAAAABCDF为了便于画出AB边上的高，需要把AB延长.CCABCDFCABCDFE为了便于画出BC边上的高，你能画出钝角三角形的三条高吗？ABCBC边上的高是在三角形的内部还是外部?外部DAB边上的高呢？EF展研学ABCDEFABCDF钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点OE钝角三角形的三条高研分别指出图中△ABC

的三条高.直角边BC边上的高是

;直角边AB边上的高是

;ABCDEFABCD斜边AC边上高是

;AB边上的高是

;BC边上的高是

;CA边上的高是

;想一想练归纳三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形11相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部3研理练一练如图，在△ABC中，BC边上的高是

，AB边上的高是

；

在△BCE中，BE边上的高是

，EC边上的高是

；

在△ACD中，AC边上的高是

，CD边上的高是

.练

例

如图1-21，AD是△ABC的中线，AF⊥BC，垂足是点F.

（1）AF是图中哪几个三角形的高？

（2）图中哪两个三角形的面积相等？请说明理由.CFDBA练学整理提升通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？尝试构建你的思维导图。理2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)当堂检测必做：4、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点. （1）画出△ABD中BD边上的高