2026年新版10以上青蛙跳练习题

2026年新版10以上青蛙跳练习题

一、选择题（总共10题，每题2分）1.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，则跳上n级台阶的方法数为多少？A.2^(n-1)B.2^nC.n!D.n/22.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，则跳上n级台阶的方法数为多少？A.3^nB.3^(n-1)C.(n+1)C(2)D.(n+1)C(3)3.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且不能连续跳两次2级台阶，则跳上n级台阶的方法数为多少？A.F(n)=F(n-1)+F(n-2)B.F(n)=F(n-1)+2F(n-2)C.F(n)=2F(n-1)+F(n-2)D.F(n)=F(n-1)+F(n-3)4.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且不能连续跳两次3级台阶，则跳上n级台阶的方法数为多少？A.F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)B.F(n)=F(n-1)+2F(n-2)+3F(n-3)C.F(n)=2F(n-1)+3F(n-2)+F(n-3)D.F(n)=F(n-1)+F(n-2)+2F(n-3)5.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且每次跳2级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的方法数为多少？A.F(n)=F(n-1)+F(n-2)B.F(n)=F(n-1)+2F(n-2)C.F(n)=2F(n-1)+F(n-2)D.F(n)=F(n-1)+F(n-3)6.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且每次跳3级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的方法数为多少？A.F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)B.F(n)=F(n-1)+2F(n-2)+3F(n-3)C.F(n)=2F(n-1)+3F(n-2)+F(n-3)D.F(n)=F(n-1)+F(n-2)+2F(n-3)7.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且每次跳2级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的最少跳跃次数为多少？A.nB.n/2C.n-1D.n+18.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且每次跳3级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的最少跳跃次数为多少？A.nB.n/3C.n-1D.n+19.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且每次跳2级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的不同路径数为多少？A.F(n)=F(n-1)+F(n-2)B.F(n)=F(n-1)+2F(n-2)C.F(n)=2F(n-1)+F(n-2)D.F(n)=F(n-1)+F(n-3)10.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且每次跳3级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的不同路径数为多少？A.F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)B.F(n)=F(n-1)+2F(n-2)+3F(n-3)C.F(n)=2F(n-1)+3F(n-2)+F(n-3)D.F(n)=F(n-1)+F(n-2)+2F(n-3)二、判断题（总共10题，每题2分）1.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，则跳上n级台阶的方法数为斐波那契数列的第n项。2.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，则跳上n级台阶的方法数为斐波那契数列的第n项。3.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且不能连续跳两次2级台阶，则跳上n级台阶的方法数为斐波那契数列的第n项。4.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且不能连续跳两次3级台阶，则跳上n级台阶的方法数为斐波那契数列的第n项。5.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且每次跳2级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的方法数为斐波那契数列的第n项。6.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且每次跳3级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的方法数为斐波那契数列的第n项。7.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，则跳上n级台阶的最少跳跃次数为n。8.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，则跳上n级台阶的最少跳跃次数为n。9.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且每次跳2级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的不同路径数为斐波那契数列的第n项。10.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且每次跳3级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的不同路径数为斐波那契数列的第n项。三、多选题（总共10题，每题2分）1.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，则跳上n级台阶的方法数有哪些性质？A.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)B.满足递推关系F(n)=F(n-1)+2F(n-2)C.满足递推关系F(n)=2F(n-1)+F(n-2)D.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-3)2.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，则跳上n级台阶的方法数有哪些性质？A.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)B.满足递推关系F(n)=F(n-1)+2F(n-2)+3F(n-3)C.满足递推关系F(n)=2F(n-1)+3F(n-2)+F(n-3)D.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)+2F(n-3)3.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且不能连续跳两次2级台阶，则跳上n级台阶的方法数有哪些性质？A.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)B.满足递推关系F(n)=F(n-1)+2F(n-2)C.满足递推关系F(n)=2F(n-1)+F(n-2)D.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-3)4.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且不能连续跳两次3级台阶，则跳上n级台阶的方法数有哪些性质？A.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)B.满足递推关系F(n)=F(n-1)+2F(n-2)+3F(n-3)C.满足递推关系F(n)=2F(n-1)+3F(n-2)+F(n-3)D.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)+2F(n-3)5.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且每次跳2级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的方法数有哪些性质？A.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)B.满足递推关系F(n)=F(n-1)+2F(n-2)C.满足递推关系F(n)=2F(n-1)+F(n-2)D.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-3)6.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且每次跳3级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的方法数有哪些性质？A.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)B.满足递推关系F(n)=F(n-1)+2F(n-2)+3F(n-3)C.满足递推关系F(n)=2F(n-1)+3F(n-2)+F(n-3)D.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)+2F(n-3)7.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，则跳上n级台阶的最少跳跃次数有哪些性质？A.最少跳跃次数为nB.最少跳跃次数为n/2C.最少跳跃次数为n-1D.最少跳跃次数为n+18.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，则跳上n级台阶的最少跳跃次数有哪些性质？A.最少跳跃次数为nB.最少跳跃次数为n/3C.最少跳跃次数为n-1D.最少跳跃次数为n+19.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且每次跳2级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的不同路径数有哪些性质？A.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)B.满足递推关系F(n)=F(n-1)+2F(n-2)C.满足递推关系F(n)=2F(n-1)+F(n-2)D.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-3)10.在青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且每次跳3级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的不同路径数有哪些性质？A.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)B.满足递推关系F(n)=F(n-1)+2F(n-2)+3F(n-3)C.满足递推关系F(n)=2F(n-1)+3F(n-2)+F(n-3)D.满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)+2F(n-3)四、简答题（总共4题，每题5分）1.请简述青蛙跳问题的定义及其解决方法。2.请简述青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且不能连续跳两次2级台阶，则跳上n级台阶的方法数的求解方法。3.请简述青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且每次跳3级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的方法数的求解方法。4.请简述青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且每次跳2级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的不同路径数的求解方法。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.请讨论青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，则跳上n级台阶的方法数与斐波那契数列之间的关系。2.请讨论青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，则跳上n级台阶的方法数与斐波那契数列之间的关系。3.请讨论青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且不能连续跳两次2级台阶，则跳上n级台阶的方法数与斐波那契数列之间的关系。4.请讨论青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且不能连续跳两次3级台阶，则跳上n级台阶的方法数与斐波那契数列之间的关系。答案和解析一、选择题答案1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.C8.C9.A10.A二、判断题答案1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.错误8.错误9.正确10.正确三、多选题答案1.A,B2.A,B3.A,B4.A,B5.A,B6.A,B7.B,C8.B,C9.A,B10.A,B四、简答题答案1.青蛙跳问题是指青蛙每次可以跳1或2级台阶，跳上n级台阶的方法数。解决方法可以通过递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)来求解。2.若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且不能连续跳两次2级台阶，则跳上n级台阶的方法数可以通过递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)-F(n-4)来求解。3.若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，且每次跳3级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的方法数可以通过递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)-F(n-5)来求解。4.若青蛙每次可以跳1或2级台阶，且每次跳2级台阶后必须跳1级台阶，则跳上n级台阶的不同路径数可以通过递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)来求解。五、讨论题答案1.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1或2级台阶，则跳上n级台阶的方法数与斐波那契数列之间的关系是，F(n)=F(n-1)+F(n-2)，即斐波那契数列的第n项。2.青蛙跳问题中，若青蛙每次可以跳1、2或3级台阶，则跳上n级台阶的方法数与斐波那契数列之间的关系是，F(n)=F(n-1)