2026年新版13年数学中考压轴题

2026年新版13年数学中考压轴题

一、选择题（总共10题，每题2分）1.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是______。A.(-∞,+∞)B.[0,4]C.(1,3)D.[1,3]2.若方程x^2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值为______。A.-2B.2C.-1D.13.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是______。A.(-a,b)B.(a,-b)C.(-a,-b)D.(b,a)4.不等式3x-7>2的解集是______。A.x>-3B.x<-3C.x>3D.x<35.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC的面积是______。A.6B.12C.15D.306.圆的半径为r，则圆的周长是______。A.2πrB.πrC.2rπD.rπ7.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a+b的坐标是______。A.(4,6)B.(2,1)C.(3,6)D.(6,4)8.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为偶数的概率是______。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/69.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是______。A.0B.1C.2D.-110.已知直线l的方程为y=kx+b，若直线l经过点(1,2)且与x轴垂直，则k和b的值分别是______。A.k=0,b=2B.k=1,b=1C.k=-1,b=2D.k=1,b=2二、判断题（总共10题，每题2分）1.若a>b，则a^2>b^2。（）2.函数y=1/x在定义域内是增函数。（）3.已知三角形ABC的三边长分别为5,12,13，则三角形ABC是直角三角形。（）4.圆的直径是圆的最长弦。（）5.若向量a和向量b共线，则a和b的方向相同。（）6.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是1/6。（）7.函数f(x)=x^3在实数范围内是奇函数。（）8.不等式2x+1<x+4的解集是x<3。（）9.已知直线l1的方程为y=2x+1，直线l2的方程为y=-x+1，则l1和l2相交。（）10.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上是增函数。（）三、多选题（总共10题，每题2分）1.下列函数中，在定义域内是偶函数的有______。A.y=x^2B.y=|x|C.y=1/xD.y=sin(x)2.下列不等式成立的有______。A.-3<-2B.5>3C.0<-1D.-4<-53.下列图形中，是轴对称图形的有______。A.正方形B.等边三角形C.长方形D.梯形4.下列命题中，正确的有______。A.相等的角是对顶角。B.垂直于同一直线的两条直线平行。C.平行于同一直线的两条直线平行。D.三角形的一个外角等于它的两个内角之和。5.下列函数中，在定义域内是增函数的有______。A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=log(x)6.下列命题中，正确的有______。A.圆的半径是圆的直径的一半。B.圆心角为90度的弧是半圆。C.垂直于弦的直径平分弦。D.圆的切线垂直于半径。7.下列不等式解集为x>2的有______。A.3x-1>5B.2x+1>5C.x-1>2D.x+1>38.下列函数中，在区间[0,π/2]上是增函数的有______。A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=cot(x)9.下列命题中，正确的有______。A.两个相似三角形的对应角相等。B.两个全等三角形的对应边相等。C.两个平行四边形的对应角相等。D.两个矩形的对应边相等。10.下列命题中，正确的有______。A.向量a和向量b共线，则存在实数k，使得a=kb。B.向量a和向量b共线，则a和b的方向相同或相反。C.向量a和向量b共线，则a和b的模相等。D.向量a和向量b共线，则a和b的坐标成比例。四、简答题（总共4题，每题5分）1.已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(2)的值。2.解不等式3x-7>2。3.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，求三角形ABC的面积。4.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a+b的坐标。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论函数f(x)=x^2-4x+3的性质。2.讨论不等式3x-7>2的解集。3.讨论三角形ABC的三边长分别为3,4,5的性质。4.讨论向量a=(3,4)和向量b=(1,2)的性质。答案和解析一、选择题1.A2.B3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.B10.D二、判断题1.×2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.×三、多选题1.A,B2.A,B3.A,B,C4.B,C,D5.B,D6.A,B,C,D7.A,C8.A,C9.A,B10.A,B四、简答题1.f(2)=2^2-22+1=4-4+1=12.3x-7>23x>9x>33.三角形ABC是直角三角形，直角边为3和4，斜边为5面积=1/234=64.向量a+b=(3+1,4+2)=(4,6)五、讨论题1.函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，开口向上，顶点为(2,-1)，对称轴为x=2在区间(-∞,2)上是减函数，在区间(2,+∞)上是增函数2.不等式3x-7>2的解集为x>3当x>3时，不等式成立3.三角形ABC