2025年大学物理（能量守恒）试题及答案

2025年大学物理（能量守恒）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共40分）1.一个质点在保守力场中运动，其势能Ep随位置坐标x的变化关系如图所示（图略）。已知质点在x1处的动能为Ek1，当它运动到x2处时，动能为（）（4分）A.Ek1+Ep(x2)-Ep(x1)B.Ek1-Ep(x2)+Ep(x1)C.Ep(x2)-Ep(x1)-Ek1D.Ep(x1)-Ep(x2)+Ek1答案：A2.一质量为m的物体以速度v0在光滑水平面上运动，当它受到一个与速度方向相反的恒力F作用后，经过时间t，物体的动能变为原来的1/4，则F的大小为（）（4分）A.mv0/2tB.mv0/3tC.3mv0/2tD.3mv0/4t答案：B3.一物体从静止开始自由下落，在下落过程中（）（4分）A.动能不变，势能减小B.动能增大，势能减小C.动能和势能都不变D.动能减小，势能增大答案：B4.一个质量为m的小球系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最低点时的速度为v，则此时绳的拉力大小为（）（4分）A.mg+mv²/RB.mg-mv²/RC.mv²/R-mgD.2mg+mv²/R答案：A5.一弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，当振子从平衡位置向最大位移处运动的过程中，下列说法正确的是（）（4分）A.动能逐渐增大，势能逐渐减小B.动能逐渐减小，势能逐渐增大C.动能和势能都逐渐增大D.动能和势能都逐渐减小答案：B6.质量为m的物体，以初速度v0沿倾角为θ的光滑斜面向上滑动，则物体上升的最大高度为（）（4分）A.v0²sin²θ/2gB.v0²cos²θ/2gC.v0²/2gD.v0²/4g答案：B7.一个质量为m的物体在水平面上受到一个水平恒力F的作用，从静止开始运动，经过时间t，物体的位移为x。则力F对物体做功的功率为（）（4分）A.F²t/mB.F²x/mC.F²t²/2mD.F²x²/2m答案：A8.一质量为m的物体在光滑水平面上，受到两个相互垂直的水平力F1和F2的作用，已知F1=3N，F2=4N，则物体所受合力的大小为（）（4分）A.5NB.7NC.1ND.25N答案：A9.一个物体在水平面上做直线运动，其速度随时间变化的关系为v=2t+3（m/s），则物体在t=0到t=5s这段时间内的位移为（）（4分）A.50mB.40mC.30mD.20m答案：B10.一质量为m的物体在竖直向上的拉力F作用下，以加速度a向上做匀加速直线运动。已知重力加速度为g，则拉力F在t时间内对物体做功的功率为（）（4分）A.m(g+a)²tB.m(g+a)atC.m(g-a)²tD.m(g-a)at答案：B第II卷（非选择题共60分）11.（8分）一个质量为m的物体从高为h的地方自由下落，求物体落地时的速度大小和动能。答案：根据自由落体运动公式v²=2gh，可得落地速度v=√(2gh)。动能Ek=1/2mv²=mgh。12.（10分）一弹簧的劲度系数为k，原长为L0。当它被拉伸到长度为L时，求弹簧的弹性势能。答案：弹簧的伸长量x=L-L0，根据弹性势能公式Ep=1/2kx²，可得Ep=1/2k(L-L0)²。13.（12分）一个质量为m的物体在水平面上受到一个水平力F的作用，从静止开始做匀加速直线运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，经过时间t，物体的位移为x。求：（1）力F对物体做的功；（2）摩擦力对物体做的功；（3）物体动能的增加量。答案：（1）物体的加速度a=(F-μmg)/m，位移x=1/2at²=(F-μmg)t²/2m，则力F对物体做的功W1=Fx=F(F-μmg)t²/2m。（2）摩擦力f=μmg，摩擦力对物体做的功W2=-fx=-μmg(F-μmg)t²/2m。（3）根据动能定理，物体动能的增加量等于合外力对物体做的功，即ΔEk=W1+W2=(F-μmg)²t²/2m。14.材料：一个质量为m的物体在光滑水平面上，受到一个水平恒力F的作用，从静止开始运动。经过一段时间t后，力F突然反向，大小不变。（1）（10分）求力F反向后，物体再经过多长时间回到出发点。答案：物体在力F作用下的加速度a=F/m，经过时间t的速度v=at=Ft/m，位移x=1/2at²=Ft²/2m。力F反向后，加速度大小仍为a=F/m，方向与原来相反。设再经过时间t1回到出发点，则位移为-x，可得-x=vt1-1/2at1²，即-Ft²/2m=Ft/m×t1-1/2F/m×t1²，解得t1=(1+√(2))t。（2）（10分）求物体回到出发点时的速度大小。答案：回到出发点时的速度v'=v-at1=Ft/m-F/m×(1+√(2))t=-√(2)Ft/m，速度大小为√(2)Ft/m。15.材料：一轻质弹簧一端固定，另一端系一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k。将小球拉至弹簧伸长量为x0的位置由静止释放，小球在竖直平面内做简谐振动。（1）（10分）求小球运动到平衡位置时的速度大小。答案：从弹簧伸长量为x0的位置到平衡位置，弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量。弹簧弹性势能减少量为1/2kx0²，设小球在平衡位置的速度为v，则1/2kx0²=1/2mv²，解得v=x0√(k/m)。（答案部分不要分行）答案：1.A2.B3.B4.A5.B6.B7.A8.A9.B10.B11.v=√(2gh)，Ek=mgh12.Ep=1/2k(L-L0)²13.（