高考数学全国二卷试卷题库(含答案)

高考数学全国二卷试卷题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x | x<2}，集合B={x | x>12、已知fx=3x2+2x−5，则f−1的值是

A.−3、若角θ的终边经过点P−1,3，则tanθ=

A.−3

B.−14、向量a=2,−3，b=−4,6，则a与b的关系是

A.相等

B.5、已知等差数列an的首项为a1=1，公差为d=2，则a5=

A.7

B.96、若x∈R，且x2−4x+3<0，则x的取值范围为

A.1,37、函数y=1x−1的定义域是

A.x≠1

B.x>8、已知单位圆上一点的坐标为12,32，则该点对应角的大小是

A.π6

B.π3

C.9、已知复数z=1+i2，则z=

A.−2

B.2

10、若函数fx=2x，则fx+1=

A.2x+2

11、在等比数列中，若a2=4，a4=16，则公比q=

A.2

B.−212、若sinα=35，且α为第二象限角，则cosα=

A.−45

B.−第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若sinθ=12，且θ为第一象限角，则14、若函数fx在x=2处取得极小值，则15、某学校组织学生参观博物馆，共有120人参加，其中80人喜欢历史，70人喜欢艺术，有40人同时喜欢历史和艺术，则至少喜欢历史或艺术的有___人16、设a=3,4，b=三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知AB=4，AC18、（12分）数列题

设等差数列an的前n项和为S19、（12分）立体几何题

已知长方体ABCD−A′B′C′D20、（12分）概率统计题

从编号为1至10的10个球中随机取出2个，求取出的两个球号码之和为偶数的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆的标准方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、A

3、B

4、B

5、A

6、A

7、B

8、B

9、A

10、B

11、A

12、A解析：

1、集合A={x | x<2}，集合B={x | x>1}，两者的交集是{x | 1<x<2}，所以选B。

2、f−1=3−12+2−1−5=3−2−5=−4，所以选A。

3、点P−1,3的坐标对应第二象限角，tanθ=yx=3−1=−3，所以选B。

4、向量a=2,−3，b=−4,6，显然b=−2a，所以两向量平行，选B。

5、等差数列通项为an=a1+n−1d=1+n−1×2，当n=5第Ⅱ卷非选择题答案：

13、π6

14、0

15、90

16、解析：

13、sinθ=12，且θ为第一象限角，对应的角度为π6，所以答案是π6。

14、函数在极值点处导数为0，所以f′2=0。

15、至少喜欢历史或艺术的有80+70−40三、解答题答案：

17、1534cm²

18、an=2n−1

19、42+32+52=16+9+25=50=52cm

20、59

解析：

17、面积公式为12absinC，代入数据得12×4×5×sin60∘=12×4×5×32=1534cm²。

18、由公式Sn=n22a1+n−1d，代入Sn=n2+