高考数学全国一卷考试题库附答案

高考数学全国一卷考试题库附答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈R|x2−3x+2<0}，B={x∈R答案：A

解析：解不等式x2−3x+2<0，得2、设函数fx=1x，则fx在区间0,+∞上是（）

A.单调递增

B.单调递减答案：B

解析：函数fx=1x在区间0,3、已知函数fx=sin2x+π3，则fx的最小正周期是（）

A.π2

B.答案：B

解析：三角函数fx=sin24、向量a=2,1，b=x,3，若a⋅b=7，则x=（）

A.答案：D

解析：点积公式a⋅b=2x+1×5、若等差数列的首项为3，公差为4，则其第10项是（）

A.43

B.45

C.41

D.39答案：A

解析：等差数列第n项公式为an=a6、若x+y=10且x−y=6，则x=（）

A.4

B.答案：D

解析：联立方程x+y=10和x−y=7、下列说法正确的是（）

A.数列{an}的通项为an=2n+1，这是一个等差数列

B.数列{an}的通项为an=2n，这是一个等比数列

C.若x2+答案：A

解析：数列{an}的通项为8、函数fx=log2x−1的定义域是（）

A.−∞,1

B.答案：C

解析：对数函数fx=log2x−19、若x,y满足约束条件x≥0y≥0x+y≤5，则z=2x+3y的最大值是（）答案：C

解析：该约束构成三角形区域，顶点为0,0、5,0、0,510、设角θ的终边经过点P−1,3，则cosθ=（）

A.−12

B.1答案：A

解析：点P−1,3距原点距离为11、已知a∈R，b∈R，且a>b，则（）

A.a2>b2

B.答案：B

解析：a>b且a,b∈R，若a,b均为正数，则12、设函数fx=x3−3x2+2，在x=2处的导数是（）

A.5答案：C

解析：导数f′x=3x2−6x，代入x=2得答案：B

解析：导数f′x=3x2−6第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知tanθ=12，则答案：55

解析：tanθ=12，构造直角三角形，对边为1，邻边为2，斜边为14、若a1=3，a2=7，数列{答案：15

解析：公差d=a2−答案：15

解析：公差d=a215、若x满足不等式x2−5x+答案：2,3

解析：解方程x2−5x+6=016、若z=1+i2答案：2

解析：1+i2三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A=60∘，a=答案：233

解析：由正弦定理asinA=bsin18、（12分）数列题

已知数列{an}的和Sn答案：an=2n+1

解析：由Sn=19、（12分）立体几何题

已知一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，求其体积。答案：20πcm³

解析：圆柱体积公式为V=πr220、（12分）概率统计题

从1~10个整数中随机选取3个不重复的数，求这3个数的和为偶数的概率。答案：12

解析：3个数和为偶数的条件是奇数个奇数与偶数个偶数相加。总情况数为10×9×8621、（12分）解析几何题

已知椭圆x2答案：±7,0

解析：椭圆长轴在x轴上，a2=16，b22、（12分）函数