高考数学天津卷考试卷含答案

高考数学天津卷考试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3答案：A

解析：A∩B={3}，2、函数fx=1x−2的定义域是________。

A.{x|x>2}答案：C

解析：函数定义域为x≠2，即3、若x是正实数，且x+1x=3，则x2+1x2等于________。

A.7

B.答案：A

解析：两边平方得x2+2+4、若向量a=2,3,b=−1,4，则a⋅b等于________。

A.答案：A

解析：a⋅5、设a=log23，b=log32，则a与b的关系是________。

A.a>b

B.答案：A

解析：a=log23>16、函数fx=2x−1的反函数是________。

A.f−1x=x+答案：A

解析：设y=2x−1，解得7、若x满足sinx=12，且x在第二象限，则cosx等于________。

A.32

B.−32答案：B

解析：第二象限cosx为负，且sin2x+8、已知数列{an}是等差数列，若a3=7，a5=13，则a1等于________。

A.1

B.答案：A

解析：由a3=a1+2d=9、若不等式x2−4x+3<0的解集为a<x<b，则a+b等于________。

A.答案：A

解析：解方程x2−4x+3=0得x10、已知直线l的斜率为2，且过点1,3，则直线l与x轴交点的横坐标是________。

A.1

B.2

C.3

D.答案：D

解析：直线方程为y−3=2x−1，令11、在△ABC中，若AB=5，AC=8，角BAC=60∘，则BC的长度为________。

答案：B

解析：由余弦定理BC2=AB2+12、已知抛物线y=x2+2x+3，则其顶点坐标是________。

A.−2,−1答案：B

解析：顶点横坐标为−b2a=−22答案：

1、A

2、C

3、A

4、A

5、A

6、A

7、B

8、A

9、A

10、D

11、B

12、B解析：

1、略

2、略

3、略

4、略

5、略

6、略

7、略

8、略

9、略

10、略

11、略

12、略第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若sinα=13，且α是第一象限角，则答案：24

解析：cosα=114、若a=log23，则答案：9

解析：2log23=3，且15、甲、乙、丙三人依次从三张卡片中抽取，卡片分别标有数字1，2，3。则甲抽到1的概率是________。答案：13

解析：每人抽到任一卡片的概率都相等为116、若x+y=5，且xy答案：13

解析：x2答案：

13、24

14、9

15、13

16、解析：

13、略

14、略

15、略

16、略三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角C=90∘，AB答案：6

解析：由cosA=BC18、（12分）数列题

等比数列{an}中，已知a2=4，a4=答案：an=2n，S5=31

解析：由a2=a1q=4，a4=19、（12分）立体几何题

已知长方体的长宽高分别为3cm，4cm，5cm，求其对角线的长度及表面积。答案：对角线长度为52cm，表面积为94cm²

解析：对角线长度为32+42+20、（12分）概率统计题

一个袋子里有5个红球和3个白球。若从中不放回地抽取2个球，求恰好抽到1个白球的概率。答案：1528

解析：从8个球中抽2个的总方法数为82=28，抽到1个白球、1个红球的方法数为321、（12分）解析几何题

已知抛物线的方程是y2答案：焦点坐标为2,0，准线方程为x=−2

解析：抛物线y2=4px，其中