高考数学新高考一卷试题附带答案解析

高考数学新高考一卷试题附带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合2、若函数y=2x+1的定义域为−2,3，则值域为________

A.−3,7

3、已知sinθ=35，且θ∈π2,π，则cosθ=________

A.45

4、若向量a=2,1，b=x,3，且a⊥b，则x=________

A.3

B.5、已知数列{an}的通项公式为an=3n−2，则前5项和为________

A.30

B.6、若−1<x<1，则以下不等式一定成立的是________

A.x2+1>2

B.7、已知圆的方程为x−12+y+22=4，该圆的半径为________

A.4

B.8、在等差数列{an}中，若a3=5，a7=13，则公差d=________

A.2

B.9、若随机事件A和B互斥，PA=0.3，PB=0.4，则PA∪B=________

A.0.1

B.10、某高中有300名学生，其中男生占25，女生占35。若男生中13会游泳，则会游泳的男生人数为________

A.40

B.60

C.50

11、若函数fx=x3−3x在x=1处取得极小值，则其导数f′x=________

A.3x12、若从4个红球和3个白球中任取3个球，则恰好有两个红球和一个白球的概率为________

A.1235

B.1835

C.2435

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若cosθ=13，且14、设函数fx15、若a与b的夹角为60∘，且a=2，b16、若等比数列的首项为2，公比为3，前5项和为________三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知三角形ABC中，角A=30∘，角B18、（12分）已知数列{an}满足a19、（12分）已知正三棱柱ABC−20、（12分）某校为了解学生视力情况，从高一、高二、高三分别抽取了100、120、150名学生进行视力检测。检测结果如下：

-高一有60人近视

-高二有80人近视

-高三有90人近视试求近视学生人数的平均值，并分析各年级近视率的大小关系。21、（12分）已知椭圆x216+y222、（12分）设函数fx=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、A

3、B

4、B

5、C

6、B

7、B

8、A

9、B

10、B

11、A

12、A解析：

1、∁UB={1,5}，则A∩∁UB={1,3}∩{1,5}={1}。但题目的选项中没有{1}，因此应为{1,3}与∁UB={1,5}，答案应为{1}。

2、y=2x+1在−2,3上是单调递增函数，因此值域为2×−2+1=−3到2×3+1=7，即−3,7。

3、因为θ∈π2,π，所以cosθ<0，sinθ>0。利用公式sin2θ+cos2θ第Ⅱ卷非选择题答案：

13、429

14、−1,+∞

15、解析：

13、sin2θ=2sinθcosθ=2×35×−45=−2425，但题中θ的范围可能有误。

14、log