高考数学新高考一卷题库及答案

高考数学新高考一卷题库及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈Z∣−3<x<2}，B={x∈Z∣x2答案：B

解析：集合A={−2,−12、已知函数fx=log23x+1，则f−1x的定义域是________。

A.13答案：B

解析：由fx的定义域3x+1>0得3、若函数fx=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值，则a与b的关系是________。

答案：A

解析：f′x=3x2+2ax+4、已知向量a=2,1，b=−1,3，则a×b的值是________。

A.−7答案：B

解析：向量积为a×5、若fx=sinx+π3，则fx的最小正周期是________。

A.π2

B.答案：C

解析：正弦函数的最小正周期为2π，加一个常数不会改变周期，所以答案是26、在等差数列{an}中，若a1+a3=10，a2+a4=18，则公差d是________。

答案：D

解析：设首项为a1，则a3=a1+2d，a2=a1+d7、若x是正实数，并且满足x+4x=6，则x2+16x2的值是________。

A.12

B.答案：D

解析：已知x+4x=6，两边平方得x2+16x2+8、已知圆C:x2+y2+2x−6y+1=0，则圆心坐标是________。答案：A

解析：将方程配方得x+12+9、设复数z=1+i，则z2是________。

A.1−i

B.−1答案：D

解析：z210、若随机变量X的概率分布为PX=k=12k，则EX是________。

A.1

B.2答案：B

解析：EX11、已知0<α<π2，sinα=35，则tan2α的值是________。

A.247答案：A

解析：cosα=1−3512、若函数fx=x3−3x+2在区间0,2上的最大值是________。

A.2

答案：D

解析：求导得f′x=3x2−3，令其等于0得临界点x=±1。在区间[0,2]内，考虑答案：

1、B

2、B

3、A

4、B

5、C

6、D

7、A

8、A

9、D

10、B

11、A

12、D解析：

1、集合A={−2,−1,0,1}，集合B={−2,−1,0,1,2}，交集为{−2,−1,0,1}。

2、由fx的定义域可得反函数的定义域。

3、点积为0，即−1+3=2，故a−b=0。

4、向量积计算为2×3−1×−1=6+1=7，与选项B符合。

5、第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若fx=1x2，且f答案：3

解析：由1a2=19得a2=914、已知等差数列的第2项为−1，第5项为7，则公差d答案：2

解析：设首项为a则有a+d=−1，a+4d=7。两式相减得3d=15、若x是方程4x2−12x+答案：32

解析：方程化简为2x−316、若从1到10的整数中任取两个不同的数，其和为10的概率是________。答案：145

解析：满足和为10的数对有1,9、2,8、3,7、4,6，共4个。总的取法为答案：

13、3

14、2

15、32

16、解析：

13、由方程得a=3。

14、联立方程得d=2。

15、由方程得x=32。

16、符合条件的数对有4个，总可能为C三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在三角形ABC中，若∠A=60∘，∠B=答案：26

解析：由三角形内角和得∠C=75∘。用正弦定理ABsin∠C=BCsin∠18、（12分）数列题

已知等差数列{an}的首项为a1=2，公差为d，且答案：16

解析：由等差数列前5项和公式S5=522a1+4d=30，代入19、（12分）立体几何题

一个正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为5，求它的体积。答案：3233cm³

解析：底面积为42=16，高为h。由勾股定理，侧棱与底面边长和高的关系可得h=52−22=2120、（12分）概率统计题

从1到10的整数中任取一个数，它能被3整除的概率是多少？答案：13

解析：能被3整除的数有3、6、9，共3个。总可能为10，所以概率为310。但根据概率简化方式，310=13是错误的，正确应为21、（12分）解析几何题

已知椭圆C的方程为x216+y29=1，过−4,0的直线与椭圆交于两点A和B，若OA与