高考天津卷数学试卷带答案与解析

高考天津卷数学试卷带答案与解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z∣−2<x<3}，集合B={x∈Z∣x≤答案：A

解析：集合A={−1,0,2、函数fx=log2x+1的定义域是________。

A.−1,+∞

答案：A

解析：由x+1>0得x3、已知函数fx=sinx+cosx，则它的最大值是________。

A.−2

B.0答案：D

解析：函数fx=sinx+cosx4、已知向量a=2,3，b=−1,4，则a+b的模是________。

A.25答案：B

解析：a+b=15、等差数列an的首项为a1=3，公差为d=2，则第10项是________。

A.20

B.21

C.答案：D

解析：第10项为a106、若x>0，则不等式1x+1x+1<1的解集是________。

A.0,1答案：B

解析：分式不等式解法：通分得2x+1xx+1<1，移项整理得x+17、函数fx=1x2−4的定义域是________。

A.R

B.−∞答案：C

解析：分母x2−4≠0，即8、若a>b，b>c，则a与c的关系是________。

A.a=c

B.a<c答案：D

解析：由传递性得a>9、双曲线x24−y29=1的渐近线方程是________。

A.y=23x答案：B

解析：双曲线渐近线为y=10、已知随机变量X的概率分布列为PX=k=15，其中k=1,2,3,4,5，则EX答案：C

解析：EX11、设复数z=1+i，则z2是________。

A.2i

B.2

C.答案：A

解析：z212、已知fx=ex−x，则f′x是________。

A.ex−1

答案：A

解析：导数f′答案：

1、A

2、A

3、D

4、B

5、D

6、C

7、C

8、D

9、B

10、C

11、A

12、A解析：

1、集合A={−1,0,1,2}，集合B={…,−2,−1,0,1}，交集为{−1,0,1}，共有3个元素。

2、由x+1>0得x>−1，定义域为−1,+∞。

3、函数fx=sinx+cosx可化为fx=2sinx+π4，最大值为2。

4、a+b=1,7，模为12+72=50=52。

5、第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若12sinθ+1答案：

π解析：

12sinθ+12cosθ=1，两边同时乘以2，得sinθ+cosθ14、在等比数列中，已知首项a1=2，公比q=答案：

1解析：

a415、一个长方形的长是8cm，宽是34答案：

6cm²解析：

面积=长×宽=8×316、若x−15=a答案：

−解析：

x−15展开后，a1为组合数C5,1三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A=30°，边BC=2，边AC=3，求边AB的长度。答案：

2cm解析：

由余弦定理得AB2=AC2+B18、（12分）数列题

已知等差数列an答案：

通项公式：an解析：

设通项为an=a1+n−1d，由a4=10，a7=25得方程组：

a1+19、（12分）立体几何题

一个圆柱的底面半径是r，高是h，体积是V=πr2h，若底面积为9π，体积是答案：

3解析：

由底面积S=πr2=9π得r2=9，故r20、（12分）概率统计题

抛一枚均匀的硬币三次，求正面出现的次数恰为1次的概率。答案：

3解析：

正面出现1次的事件为C321、（12分）解析几何题

已知直线l:y=x+1答案：

−1,解析：

将y=x+1代入椭圆方程，得x24+x+129=1。

通分并化简得：9x2+4x2+2x+1=36