高考天津卷数学试题带答案和解析

高考天津卷数学试题带答案和解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x|x2−3x+2<0}，集合B={x|x≥2答案：C

解析：集合A的解集是{x|1<x<2}，集合B的解集是{x|x≥2、若fx=lnx+1+1x−1，则fx的定义域是________。

A.−答案：B

解析：x+1>0即x>−1，且x−3、若sinα=13，且α是第二象限角，则cosα的值是________。

A.23

B.−23答案：D

解析：由于α是第二象限角，cosα为负数。由sin2α+cos2α=1得cos4、已知向量a=2,3，向量b=x,−1，若a⋅b=−5，则x的值是________。

A.答案：D

解析：点乘公式a⋅b=2x+35、设等差数列{an}中，a1=1，a4=7，则该数列的公差是________。

A.2

B.答案：A

解析：由a4=a1+3d6、已知函数fx=x3−3x，则该函数的极值点个数是________。

A.0

B.1

答案：C

解析：求导得f′x=3x2−37、设a，b为实数，下列命题正确的是________。

A.若a>b，则a2>b2

B.若a>b，则a3>b3

C.若a答案：B

解析：a3−b3=a−ba28、设x是实数，不等式x2−4x+4<1的解集是________。

A.2,3

B.答案：B

解析：x2−4x+4<1即9、若双曲线的标准方程为x24−y29=1，则其渐近线方程是________。

A.y=23x和y=−23x

B.y=32答案：B

解析：对于双曲线x2a2−y2b10、在区间0,2π内，方程sinx=12的解的个数是________。

A.1

B.2

答案：D

解析：sinx=12在0,2π内有解x11、某次射击比赛中，甲、乙两人各射5枪，甲的环数为：8,7,9,7,9。乙的环数为：7,9,7,9,8。则甲、乙两人的方差分别是________。

A.25，45

B.45，25

C.45，45答案：B

解析：甲的平均数为8+7+9+7+95=12、有一长方体，其长、宽、高分别为3cm，2cm，4cm，则此长方体的体积是________。

A.12cm³

B.24cm³

C.48cm³

D.6cm³答案：B

解析：体积公式为V=长答案：

1、C

2、B

3、B

4、D

5、A

6、C

7、B

8、B

9、B

10、B

11、B

12、B解析：

1、集合A是{x|1<x<2}，集合B2、x+1>0且x−3、由sin2α+cos2α=1，得到4、点乘公式得出x=5、等差数列公式得出d=6、导数分析得出有两个极值点。7、a3>8、解方程得x在1,39、渐近线公式为y=±ba10、sinx=11、计算出甲和乙的方差分别为45and212、体积计算为3×第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数fx=1x，则答案：0

解析：f2=12，f14、若3x+12x答案：4

解析：方程化简为72x=10，解得x=1015、若a=32，b=5答案：14

解析：a16、若fx=x3−答案：3x2−6x答案：

13、0

14、207

15、14

16、解析：

13、已知函数fx=1x14、3x+1215、3216、求导得f′三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知A=45°，B=答案：932

解析：由三角形内角和定理得C=75°，用正弦定理计算边AB与AC，再由面积公式18、（12分）数列题

已知等差数列{an}中，a答案：an=3n−4

解析：设a1=a，公差为d，则a2=a+d，19、（12分）立体几何题

一个长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，其对角线长是多少？答案：50cm

解析：长方体的对角线公式为长2+20、（12分）概率统计题

掷两个普通的六面骰子，求点数之和为7的概率是多少？答案：16

解析：总共有6×6=3621、（12分）解析几何题

已知圆C的方程为x2答案：圆心(2,-3)，