高考数学天津卷考试题库及答案

高考数学天津卷考试题库及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、若集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,5,6}，则2、设命题p：对于任意实数x，都有x2≥0，命题q：存在实数x，使得x2<0，则p是q的________条件。

A.充分不必要

B.必要不充分

C.3、已知函数fx=2x2−4x+1，则fx的最小值是________。

A.-3

4、已知函数fx=3x，若fx>0，则x的取值范围是________。

A.−∞,0

B.5、已知sinα=35，且α为第二象限角，则cosα=________。

A.45

B.−46、若向量a=1,2，向量b=3,4，则a+b=________。

A.3,7、等差数列的首项为3，公差为4，第5项为________。

A.15

B.19

C.23

D.278、若a>b>0，则ab+ba≥________。

A.1

B.9、一个长方体，长宽高分别为4cm、2cm、3cm，则它的体积是________cm³。

A.24

B.12

C.36

D.4810、若圆x2+y2=1与直线x+y=2的位置关系是________。

A.相切

B.11、若随机事件A与B互为对立事件，且PA=0.3，则PB=________。

A.0.3

B.0.7

C.12、若z=1+i，则z2=________。

A.2i

B.2+第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知fx=sin2x14、已知等比数列的公比为2，前4项和为30，则首项为________。15、若直线y=3x+4与直线y16、已知随机变量X的期望为EX=3，方差为DX三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知角A=π3，边BC=18、（12分）数列题

已知数列{an}满足a119、（12分）立体几何题

一个正三棱柱的底面边长为2cm，高为5cm，求它的侧面积与体积之和。20、（12分）概率统计题

某班有40人参加数学考试，其中25人成绩在80分以上，求成绩在80分以上的概率，并说明这是一个什么概率模型。21、（12分）解析几何题

已知椭圆方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、C

2、B

3、B

4、C

5、B

6、B

7、A

8、B

9、A

10、C

11、B

12、C解析：

1、A={1,2,3,4}，B={2,3,5,6}，所以A∩B={2,3}，元素个数为2。

2、q表示存在性命题，p是全称命题，且p为真，q为假，因此p是q的必要不充分条件。

3、函数fx=2x2−4x+1的顶点坐标为1,−1，最小值为−1。

4、ab+ba>0，因为a和b都是正数，所以x的取值范围为0,+∞。

5、根据sin2α+cos2α=1，sinα=第Ⅱ卷非选择题

答案：

13、32

14、a1=2

15、k解析：

13、fπ6=sin2×π6+π3=sinπ3+π3=sin2π3=32。

14、已知等比数列的前4项和公式为a11−r三、解答题

答案：

17、sinB=338

18、通项公式：an=2n−1，前5项和：31

19、侧面积与体积之和为12+20=32cm²

20、概率为2540=58，属于古典概型

21、解析：

17、在△ABC中，利用正弦定理：BCsinA=ABsinC，已知BC=4，AB=3，∠A=π3，可计算sinB=338。

18、已知递推关系an+1=2