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高级中学名校试卷PAGEPAGE1贵州省贵阳市七校2025-2026学年高一上学期联考（一）数学试题一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B.C. D.为的真子集2.函数的定义域为（）A. B.C. D.3.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知命题；命题，则（）A.和都是真命题B.和都是真命题C.和都是真命题D.和都是真命题5.下列各组函数中，是同一函数的是（）A.与B.与C.与D.与6.某班共人，其中人喜爱篮球运动，人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（）A. B. C. D.7.已知，则的最小值为（）A.3 B.4 C.5 D.68.使不等式成立的一个充分不必要条件是（）A. B.C. D.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.10.设正实数满足，则（）A.有最小值4 B.有最小值C.有最大值 D.有最小值11.已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A.B.C.不等式的解集为或D.三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知集合，，若，则实数a的值为______.13.已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式__________．14.已知函数，若，则的最小值是______.四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知全集，集合.（1）求；（2）若非空集合，且，求实数的取值范围.16.已知函数.（1）若，解关于的不等式；（2）已知命题：“，”，若为假命题，求实数的取值范围.17.为迎接校运会，某班级计划用栅栏围成一个一面靠墙的矩形训练场地（如图所示）.已知靠墙的一边不需要栅栏，现有栅栏总长度为60米.（1）当矩形的长和宽分别为多少米时，训练场地的面积最大？最大面积是多少？（2）若需要围成一个面积不小于400平方米的训练场地，请求出矩形宽的取值范围.18.给定函数.（1）画出函数的图象；（2），用表示中的最小者，记为，请写出函数的解析式；（3）求证：.

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