高二物理（人教版）学案 选择性必修二 第一章 综合 融通（二）洛伦兹力与现代科技

6/6综合·融通(二)洛伦兹力与现代科技(融会课—主题串知综合应用)通过本节课的学习掌握速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理；学会在一些科技元件中应用工作原理解决实际问题的方法。主题(一)速度选择器1．装置及要求如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力。2．工作原理：带电粒子沿虚线做匀速直线运动时，受到的静电力和洛伦兹力大小相等、方向相反，有qE＝qvB，得v＝eq\f(E,B)。3．速度选择器的特点(1)速度的大小v＝eq\f(E,B)，速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求。(2)当v>eq\f(E,B)时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大。(3)当v<eq\f(E,B)时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小。(4)速度选择器只能单向选择：若粒子从另一方向射入，则不能穿出速度选择器。[例1]如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是()A．电荷量为－q的粒子以速度v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区B．电荷量为＋2q的粒子以速度v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区C．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，则粒子仍能匀速通过场区D．粒子以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子仍能匀速通过场区听课记录：[针对训练]1.(多选)如图所示为一速度选择器的原理图。K为电子枪(加速电压为U)，由枪中沿水平方向射出的电子(从A点进入速度选择器，电荷量大小为e，质量为m，不计电子重力)，速率大小不一，当电子通过方向互相垂直的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S，下列说法正确的是()A．磁场方向必须垂直纸面向外B．只有当加速电压U＝eq\f(mE2,2eB2)时，才有电子从S射出C．只有带负电的粒子(不计重力)才能通过此速度选择器D．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，只有电子速度满足v＝eq\f(E,B)时才能沿直线通过小孔S主题(二)磁流体发电机1．原理：磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。设带电粒子(不计重力)的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，M、N极板间距离为d，极板间电压为U，当粒子匀速直线通过时，根据洛伦兹力等于静电力，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv。2．电源的电动势：外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E＝U＝Bdv。3．电源正、负极的判断：根据左手定则可判断，正离子向M极板偏转，负离子向N极板偏转，M极板积聚正离子，电势高，为发电机正极，N极板积聚负离子，电势低，为发电机负极。4．电源内阻：r＝ρeq\f(l,S)。[例2](2024·湖北高二阶段练习)磁流体发电是一项新兴技术，其发电原理如图所示，平行金属板之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，金属板间距为d，磁感应强度大小为B。将一束含有大量正、负带电离子的等离子体，沿图中所示方向以一定的速度喷入磁场，把两个极板与一个小型电动机相连，开关S闭合，小型电动机正常工作，电动机两端电压为U，通过电动机电流为I，已知磁流体发电机的等效内阻为r，则以下判断正确的()A．流过电动机的电流方向是b→aB．磁流体发电机的电动势大小为UC．等离子体射入磁场的速度大小为eq\f(U＋Ir,Bd)D．电动机正常工作的发热功率为I2r听课记录：[针对训练]2.(多选)目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈电中性)沿垂直于磁场方向喷射入磁场，磁场中的两块金属板A、B上就会聚集电荷，产生电压对外供电。设等离子体的射入速度为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间，不考虑等离子体的电阻。当发电机稳定发电时，下列说法正确的是()A．A板带正电B．负载电阻中的电流方向为b向aC．负载电阻中的电流大小为eq\f(Bdv,R)D．负载电阻中的电流大小为eq\f(BLv,R)主题(三)电磁流量计1．工作原理如图所示，圆柱形导管直径为d，由非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子，不计重力)在洛伦兹力的作用下纵向偏转，a、b间出现电势差，形成电场。当自由电荷所受的静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即qvB＝qE＝qeq\f(U,d)，所以v＝eq\f(U,Bd)，因此液体流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)。2．电势高低的判断：根据左手定则可得φa<φb。[例3](2024·河南郑州期末)(多选)血流计原理可以简化为如图所示模型，血液(内含少量正、负离子)从直径为d的血管右侧流入，左侧流出。流量Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间可以用电极测出电压U。下列说法正确的是()A．正离子所受洛伦兹力方向由M指向NB．负离子所受洛伦兹力方向由M指向NC．正、负离子达到稳定状态时，血液流速为v＝eq\f(U,B)D．血液流量Q＝eq\f(πUd,4B)听课记录：[针对训练]3．(多选)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前、后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关主题(四)霍尔元件如图所示，高度为h、厚度为d的导体板放在垂直于它且磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。稳定后，电势差U与磁感应强度B及载流子定向移动速度的关系为qvB＝qeq\f(U,h)，得U＝Bvh。特别提醒：(1)高度和厚度的区分，表示电场强度大小与电势差关系时，利用E＝eq\f(U,h)，不要错用E＝eq\f(U,d)。(2)霍尔元件中的载流子可能是正电荷，也可能是负电荷，载流子电性不同，则元件中的电势高低也不同。[例4](2024·江苏南京期末)笔记本电脑盖上屏幕，屏幕盖板上磁铁和主板机壳上“霍尔传感器”配合，通过改变a、b间电势差的方式使屏幕进入休眠模式，其工作原理如图所示。当电脑盖上屏幕时，相当于屏幕边缘的磁极靠近霍尔元件，已知该霍尔元件载流子为电子，以下说法正确的是()A．盖上盖板，a端带正电B．打开盖板，a端带正电C．盖上屏幕过程中，a、b间电势差逐渐减小D．盖上屏幕过程中，a、b间电势差逐渐增大听课记录：[针对训练]4．如图所示，宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前、后两个侧面之间会产生电压，这样就实现了将电流输入转化为电压输出。为提高输出的电压，可采取的措施是()A．增大d B．减小dC．增大h D．减小h综合·融通(二)洛伦兹力与现代科技主题(一)[例1]选C由题意知，带正电的粒子能从左向右匀速通过场区，则竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的静电力平衡，有qE＝qv0B，解得v0＝eq\f(E,B)，可知平衡条件与粒子电荷量的多少及正负无关，因此电荷量为－q和＋2q的粒子以速度v0入射，都能从左向右匀速通过场区，A、B错误；当电场方向和磁场方向都与原来相反时，粒子所受静电力和洛伦兹力的方向仍相反，所以粒子以速度v0从O点沿OO′方向射入时仍能匀速通过场区，C正确；若粒子以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子受到竖直向下的静电力与竖直向下的洛伦兹力，两力不能平衡，因此不能匀速通过场区，D错误。[针对训练]1．选BD若匀强电场方向向下，则电子所受电场力向上，要想使电子沿直线通过小孔S，则所受洛伦兹力向下，此时匀强磁场方向垂直纸面向里，选项A错误；在加速电场中Ue＝eq\f(1,2)mv2，要想使电子沿直线通过小孔S，则Ee＝evB，解得v＝eq\f(E,B)，U＝eq\f(mE2,2eB2)，选项B、D正确；无论粒子带正电或带负电，只要速度v＝eq\f(E,B)，则均可从左向右通过此速度选择器，选项C错误。主题(二)[例2]选C含有大量正、负带电离子的等离子体进入磁场，根据左手定则可知，正离子向上偏，打在上极板上，负离子向下偏，打在下极板上，所以流过电动机的电流方向是a→b，故A错误；根据闭合欧姆定律可得，磁流体发电机的电动势大小为E＝U＋Ir，故B错误；根据洛伦兹力大小等于静电力大小，有eq\f(U＋Ir,d)q＝Bqv，可得等离子体射入磁场的速度大小为v＝eq\f(U＋Ir,Bd)，故C正确；题中的r为磁流体发电机的等效内阻，并非电动机的线圈内阻，则电动机正常工作的发热功率未必等于I2r，由于题中条件不足，电动机正常工作的发热功率无法确定，故D错误。[针对训练]2．选BC根据左手定则可知，带正电粒子在磁场受到的洛伦兹力向下，带负电粒子在磁场受到的洛伦兹力向上，则B板积累正粒子，A板积累负粒子，B板带正电，A板带负电，负载电阻中的电流方向为b向a，故A错误，B正确；设稳定时A、B板间的电压为U，粒子受到的静电力与洛伦兹力大小相等，则有qeq\f(U,d)＝qvB，解得U＝Bdv，则负载电阻中的电流大小为I＝eq\f(U,R)＝eq\f(Bdv,R)，故C正确，D错误。主题(三)[例3]选AD正离子从右向左运动时，根据左手定则可知，所受洛伦兹力方向向下，即正离子所受洛伦兹力方向由M指向N，故A正确；负离子从右向左运动时，根据左手定则可知，所受洛伦兹力方向向上，即负离子所受洛伦兹力方向由N指向M，故B错误；正、负离子达到稳定状态时，洛伦兹力与静电力平衡，则有qvB＝qeq\f(U,d)，解得v＝eq\f(U,Bd)，故C错误；时间t内通过横截面的血液的体积为V＝vtπeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2，流量Q等于单位时间内通过横截面的血液的体积，则有Q＝eq\f(V,t)，联立解得Q＝eq\f(πUd,4B)，故D正确。[针对训练]3．选BD由左手定则知正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，前表面的电势一定低于后表面的电势，与离子的多少无关，B正确，A错误；最终离子在静电力和洛伦兹力作用下平衡，qvB＝qeq\f(U,b)，解得U＝Bbv，此时电压表的示数与离子浓度无关，C错误；由流量Q＝vbc，U＝Bbv，解得U＝eq\f(BQ,c)，则Q与U成正比，与a、b无关，D正确。主题(四)[例4]选D无论是盖上盖板还是打开盖板，霍尔元件所处磁场方向均向下，电流方向均向左，根据左手定则可得，载流子所受洛伦兹力方向均