江苏省徐州市2017-2018学年高二下学期数学（理）期末试卷

江苏省徐州市2017~2018学年第二学期期末试卷高二数学（理）2018．6注注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）1．已知复数z＝3﹣i（i是虚数单位），则的值为．3．若随机变量X的概率分布列为P(X＝k)＝，k＝1，2，3，则P(X≤2)＝．5．在极坐标系中，已知两点P(2，)，Q(，)，则线段PQ的长度为．6．若随机变量X~B(5，)，且Y＝4X﹣3，则随机变量Y的方差V(Y)的值为．8．将数字“34396”重新排列后得到不同的奇数的个数为．9．矩阵A＝的逆矩阵为．13．如图，将标号为1，2，3，4，5的五块区域染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻区域（有公共边）的颜色不同，则不同的染色方法有种．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）（1）求实数k，的值；16．（本题满分14分）（1）求含的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项．17．（本题满分14分）某班要从6名男生4名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数（结果用数字作答）．（1）所安排的男生人数不少于女生人数；（2）男生甲必须是课代表，但不能担任语文课代表；（3）女生乙必须担任数学课代表，且男生甲必须担任课代表，但不能担任语文课代表．18．（本题满分16分）（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB＝，求直线l的直角坐标方程．19．（本题满分16分）支付宝作为一款移动支付工具，在日常生活中起到了重要的作用．（1）通过现场调查12位市民得知，其中有10人使用支付宝．现从这12位市民中随机抽取3人，求至少抽到2位使用支付宝的市民的概率；（2）为了鼓励市民使用支付宝，支付宝推出了“奖励金”活动，每使用支付宝支付一次，分别有，，的概率获得0.1，0.2，0.3元奖励金，每次支付获得的奖励金情况互不影响．若某位市民在一天内使用了2次支付宝，记X为这一天他获得的奖励金数，求X的概率分布和数学期望．20．（本题满分16分）参考答案1．3．4．2或55．46．158．369．10．411．4112．5413．3014．403715．（1）实数k的值为3，的值为2；16．（1）含的项的系数为﹣16；（2）展开式中的有理项为：1120，﹣16x2．19．（1）至少抽到2位使用支付宝的市民的概率