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第十七章特殊三角形17.3.3勾股定理的逆定理

习题课件知识点1

勾股定理的逆定理1.[2024

承德双桥区期末]下列长度的三条线段中,能构成直角三角形的是(

)DA.1,2,3

B.3,3,3

C.3,5,6

D.6,8,10【解析】

列表分析如下:选项分析结论A不合题意B三条线段长度相等构成等边三角形不合题意C不合题意D符合题意名师点拨利用边的关系判定直角三角形的步骤(1)找:找出三角形三边中的最长边.(2)算:计算其他两边的平方和与最长边的平方.(3)判:若两者相等,则这个三角形是直角三角形;否则不是.

D

BA.B.C.D.

知识点2

勾股定理的逆定理的实际应用

AA.7.5平方千米

B.15平方千米

C.75平方千米

D.750平方千米

114

AA.直角三角形

B.等边三角形

C.钝角三角形

D.锐角三角形

C

【归纳总结】正方形网格中隐含的条件:(1)网格中隐含了直角;(2)格点之间所连的线段的长度都可以求出;(3)不规则图形面积可以通过割补转化为规则图形面积的和或差.9.[2020河北中考]如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按如图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是(

)BA.1,4,5

B.2,3,5

C.3,4,5

D.2,2,4

45

13.新趋势·代数推理[2024

石家庄裕华区二模]发现:如果两个连续的正整数的和可以表示成某一个正整数的平方,那么以这三个正整数为边长的三角形是直角三角形.

应用:

寻找一组含正整数9,且满足“发现”中的结论的数.

【回顾与思考】1.直角三

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