5年高考数学真题分类汇编专题03等式与不等式、基本不等式及一元二次不等式(原卷版)

专题03等式与不等式、基本不等式及一元二次不等式考点01由已知条件判断所给不等式是否正确1．（2025·北京·高考真题）已知，则（

）A． B．C． D．2．（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）若x，y满足，则（

）A． B．C． D．考点02利用不等式求值或取值范围3．（2022·上海·高考真题），，则的最小值是.考点03由基本不等式比较大小4．（2021·浙江·高考真题）已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（

）A．0 B．1 C．2 D．35．（2022·全国甲卷·高考真题）已知，则（

）A． B． C． D．考点04基本不等式求积的最大值6．（2021·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（

）A．13 B．12 C．9 D．6考点05基本不等式求和的最小值7．（2021·全国乙卷·高考真题）下列函数中最小值为4的是（

）A． B．C． D．8．（2021·上海·高考真题）已知函数的最小值为，则.9．（2025·上海·高考真题）设，则的最小值为．10．（2021·天津·高考真题）若，则的最小值为．11．（2024·北京·高考真题）已知，是函数的图象上两个不同的点，则（

）A． B．C． D．12．（2023·天津·高考真题）在中，，，记，用表示；若，则的最大值为．13．（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)若，求B；(2)求的最小值．14．（2022·全国甲卷·高考真题）已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，．15．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）在直角坐标系中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为．(1)求的方程；(2)已知矩形有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于．考点06解不含参数的一元二次不等式16．（2024·上海·高考真题）已知则不等式的解集为．17．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．18．（2021·上海·高考真题）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≥0}，B＝{x|x﹣1}，则（

）A．A⊆B B． C．A∩B＝ D．A∪B＝R19．（2021·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．（1）求数列的通项公式；（2）求使成立的n的最小值．考点07分式不等式20．（2025·上海·高考真题）不等式的解集为．21．（2025·全国二卷·高考真题）不等式的解集是（

）A． B．C． D．22．（2021·上海·高考真题）不等式的解集为.考点08一元二次不等式在某区间上的恒成立问题23．（2025·天津·高考真题）若，对，均有恒成立，则的最小值为考点09线性规划（拓展）（不做要求）24．（2024·全国甲卷·高考真题）若满足约束条件，则的最小值为（

）A． B． C． D．25．（2023·全国甲卷·高考真题）若x，y满足约束条件，设的最大值为．26．（2023·全国乙卷·高考真题）若x，y满足约束条件，则的最大值为.27．（2022·浙江·高考真题）若实数x，y满足约束条件则的最大值是（

）A．20 B．18 C．13 D．628．（2022·全国乙卷·高考真题）若x，y满足约束条件则的最大值是（

）A． B．4 C．8 D．1229．（2021·浙江·高考真题）若实数x，y满足约束条件，则的最小值是（

）A． B． C． D．30．（2021·全国乙卷·高考真题）若满足约束条件则的最小值