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北师大版数学七年级下册第4章三角形4.3.2探索三角形全等的条件第2课时ASA、AAS林妙雪一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？思考：是唯一的吗？两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。ABCDEF几何语言在△ABC和△DEF中，∠C=∠F∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）"角边角"或者"ASA"三角形全等的判定两角和其夹边ABCDEF已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF求证：△ABC≌△DEF在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°∴∠C＝180°－∠A－∠B同理∠F＝180°－∠D－∠E又∠A＝∠D，∠B＝∠E∴∠C＝∠F在△ABC和△DEF中∠B＝∠E，

BC＝EF，∠C＝∠F.∴△ABC≌△DEF（ASA）证明：两角和一角的对边两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。ABCDEF在△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）"角角边"或者"AAS"三角形全等的判定几何语言(有两角一边)三角形全等的识别(角边角)(角角边)想一想例1.已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2求证：AB=AD.ACDB12证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC∴∠B=∠D=90°在△ABC和△ADC中∠1=∠2（已知）∠B=∠D（已证）AC=AC（公共边）∴△ABC≌△ADC（AAS)∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）典型例题例2.

已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C

求证：BD=CE

Zxxk证明

：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）

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