【北师大版】七年级下册数学《3 探索三角形全等的条件 (34)》课件

七下数学第四章三角形4.3探索三角形全等的条件灵活选用三角形全等的条件说理林妙雪一、掌握由已知条件分析图形的方法,挖掘隐含信息,并选择适当的判定方法.二、学会利用转化的数学思想解决问题,并根据题目的实际情况选择适当的辅助线.三、养成严谨、规范的书写习惯.学习目标构造法截长补短法倍长中线法FABCED综合运用一般三角形全等的证题思路综合运用典例精析如图，在△ABC中，点D是BC的中点，添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并说明理由；你添加的条件是

典例精析如图，在△ABC中，AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC(1)若∠BAC=90°，说明△ABD≌△ACE求∠BCE度数典例精析DECBA(2)若∠BAC=,∠BCE=，直接写出

与数量关系典例精析如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥FG，BG∥AC(1)说明BG=CF(2)判断BE+CF与EF的大小关系说明理由.分析：两次全等如何转化线段，将CF,EF,BE集中同一个三角形AEG后用三边关系考虑.典例精析如图，点B,E,C,F在同一直线上，能否由AB∥DF，BE=CF来说明AC∥DE？如果能给出理由，如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，使AC∥DE①∠A=∠D②AB=DE③AC=DE

典例精析已知：∠BAC=∠ABC=60°，AB=AC（1）当D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE,求∠DFC度数（2）当D,E分别在边CB,BA延长线上，且BD=AE,求∠DFC度数典例精析如图，在△ABC中，AD,BE分别是BC,AB边的高，AG=BC,CF=AB（1）判断BG与FB的数量关系并说明理由；(2)求∠FBG的度数如图，AO平分∠BAC,BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，说明：OB=OC典例精析分析：两次全等如何走？一次全等如何走？如图，AB=CD,BF=DE，AE=CF说明：OA=OC,OB=OD(AC与BD互相平分)典例精析分析：两次全等如何走？典例精析已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E.说明：EC=ED分析：两次全等如何走？一次全等如何走？典例精析

已知：如图，AB=CD，BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF说明：BF=DE如图,在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交C于点D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,交BA延长线于点F说明：(1)BF=BC(2)BD=2CE典例精析如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于点E,CF⊥AE于点F,说明：EF=BE+AF典例精析分析：证a=b+c型,转化m+n=b+c,从而只须证m=b,n=c如图，已知AB=CD,AD=BC,O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于点E,F说明：∠E=∠F典例精析分析：两次全等如何走？一次全等如何走？如图，四边形ABCD中，点E是DC中点，AE平分∠BAD,且∠AEB=90°说明：AB=AD+BC典例精析分析：截长补短如图，四边形ABCD中，AD∥BC点E是DC中点,且∠AEB=90°说明：AB=AD+BC典例精析分析：补短典例精析分析：构造全等如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°说明：DC=BC1.在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么（从已知条件,公共边,公共角,对顶角等隐含条件中找对应相等的边或角）,其次要搞清我们还需要什么,而这一步我们就要依照判定方法去思考了.

2.注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).课堂小结证a=b+c型通常用截长补短法转化成证对应分量相等遇到有中线的要想将条件集中最凑效的方法是倍长中线法课堂检测1.如图,点A,C,D,F在同一条直线上,AB=FE,BC=ED,AD=FC.∠B与∠E相等吗？为什么？2.如图,MS⊥PS,MN⊥SN,PQ⊥SN,垂足分别为S,N,Q,且MS=PS.求证:△MNS≌△SQP3.如图,BE⊥AE,CF⊥AE,垂足分别是E,F;D是EF的中点.求证：BE=CF.ABCEDF