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第二篇章:三角形的全等复习课林妙雪例1.如图,已知△ABC≌△DEF,试说明:CE=FB.解:∵△ABC≌△DEF(已知)∴BC=EF(全等三角形的对应边相等)∴BC-CF=EF-CF∴CE=FB典型例题例2.如图,已知△ABC≌△ADE,试说明:∠1=∠2.解:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形的对应角相等)∴∠BAC-∠CAE=∠DAE-∠CAE∴∠1=∠2典型例题拓展提高若告诉两角相等且一组等角的对边相等的两个三角形有什么关系?全等三角形的判定:SSS,SAS,ASA,AASC
2.如图:点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,说明DE=BF。EAFBCD证明:∵EA⊥AF∴∠EAF=∠DAB=90°∴∠EAF-∠EAB=∠DAB-∠EAB即∠BAF=∠DAE在△ABF和△ADE中∠ADE=∠ABFAB=AD∠BAF=∠DAE
∴
△ABF≌△ADE(ASA)∴DE=BF3.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AO平分∠BAC,交CD于点O,E为AB上一点,且AE=AC。(1)求证:△AOC≌△A0E;(2)求证:OE∥BC。证明:(1)∵AO平分∠BAC,∴∠CAO=∠EAO.在△ACO和△AEO中AC=AE∠CAO=∠EAOAO=AO,∴△AOC≌△A0E.8.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AO平分∠BAC,交CD于点O,E为AB上一点,且AE=AC。(1)求证:△AOC≌△A0E;(2)求证:OE∥BC。(2)∵△AOC≌△A0E,∴∠ACO=∠AEO。又∵∠ACO+∠DCB=90
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