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平面向量（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分单选题1．在矩形ABCD中，AB=1,−3,AC=A．−5 B．−4 C．23 D．2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=30°，B=120°，b=12，则a等于（

）A．123 B．43 C．233．已知向量a=(1,0)，b=(m,1)，且a与b的夹角为π4，则mA．−1 B．2C．−2 D．14．已知向量AB，AC，BC满足AB=AC+A．AB＝AC＋BCB．AB＝－AC－BCC．AC与BC同向D．AC与CB同向5．若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinCA．60° B．120° C．150° D．30°6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b）（sinA﹣sinB）＝c（sinC+sinB），则∠A＝（

）A．2π3 B．π3 C．5π67．如果两非零向量a,b满足：|a|>|b|，A．|a+bC．|a−b8．已知向量e1=(cosθ,sinθ)，e2=(−cosθ,sinθ)其中A．0,π6 B．0,π3 C．二、多选题9．下列运算正确的是（

）A．−3⋅2a=−6C．a+2b−10．下列说法正确的有（

）A．在△ABC中，a:b:c=B．在△ABC中，若sin2A=sinC．在△ABC中，若sinA>sinB，则A>B，若A>BD．在△ABC中，若a2+b11．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且A=60°，b=2，c=3A．C=75°或C=105C．a=6 D．该三角形的面积为三、填空题12．已知向量a,b满足|a|=3,|b|=2且13．已知OA＝a，OB＝b，若|OA|＝12，|OB|＝5，且∠AOB＝90°，则|a−14．已知a=(1,−1),b=(λ,1)，若a与b的夹角α四、解答题15．已知向量a=1,0，（1）求2a（2）求a⋅16．已知不共线的向量a,b满足a=3，b(1)求a⋅(2)是否存在实数λ，使得λa+b与a17．已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2asin(1)求B的值；(2)若a+c=4,△ABC的面积为3，求a的值．18．已知△ABC中，a(1)求角B；(2)若b=14,sin19．△ABC的角A､B､C的对边分

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