统计师资格考试统计学基础试卷

统计师资格考试统计学基础试卷考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：统计师资格考试统计学基础试卷考核对象：统计师资格考试应试人员题型分值分布：-判断题（总共10题，每题2分）总分20分-单选题（总共10题，每题2分）总分20分-多选题（总共10题，每题2分）总分20分-案例分析（总共3题，每题6分）总分18分-论述题（总共2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.统计学的研究对象是现象总体的数量特征和数量关系。2.抽样调查的目的是通过样本数据推断总体参数。3.离散型变量可以取任意值。4.中位数是数据排序后位于中间位置的值。5.标准差越小，数据的离散程度越大。6.简单随机抽样是指从总体中逐个抽取样本，每个单位被抽中的概率相同。7.相关系数的取值范围在-1到1之间。8.抽样误差是由于抽样方法不当导致的误差。9.置信水平越高，置信区间的范围越大。10.方差是衡量数据变异程度的指标。二、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪项不属于统计指标？（）A.平均数B.成本C.标准差D.总体量2.统计调查按时间顺序是否连续分为？（）A.普查和抽样调查B.全面调查和非全面调查C.连续调查和不连续调查D.定期调查和不定期调查3.下列哪项是离散型变量？（）A.身高B.体重C.年龄D.温度4.样本量的确定与以下哪项因素无关？（）A.总体方差B.置信水平C.抽样方法D.允许误差5.下列哪项不是抽样调查的优点？（）A.速度快B.成本低C.覆盖面广D.准确性高6.下列哪项是总体参数？（）A.样本均值B.总体均值C.样本方差D.总体方差7.下列哪项是随机抽样？（）A.分层抽样B.系统抽样C.整群抽样D.简单随机抽样8.下列哪项是集中趋势的度量？（）A.标准差B.方差C.均值D.离散系数9.下列哪项是变异程度的度量？（）A.均值B.中位数C.标准差D.系数10.下列哪项是概率抽样？（）A.非概率抽样B.简单随机抽样C.方便抽样D.判断抽样三、多选题（每题2分，共20分）1.统计调查的方法包括？（）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查2.下列哪些是统计指标？（）A.平均数B.成本C.标准差D.总体量3.下列哪些是离散型变量？（）A.身高B.体重C.年龄D.温度4.样本量的确定与以下哪些因素有关？（）A.总体方差B.置信水平C.抽样方法D.允许误差5.抽样调查的优点包括？（）A.速度快B.成本低C.覆盖面广D.准确性高6.总体参数包括？（）A.样本均值B.总体均值C.样本方差D.总体方差7.随机抽样的方法包括？（）A.分层抽样B.系统抽样C.整群抽样D.简单随机抽样8.集中趋势的度量包括？（）A.标准差B.方差C.均值D.中位数9.变异程度的度量包括？（）A.均值B.中位数C.标准差D.离散系数10.概率抽样的方法包括？（）A.非概率抽样B.简单随机抽样C.方便抽样D.判断抽样四、案例分析（每题6分，共18分）1.某公司随机抽取100名员工进行调查，得到员工的月工资数据如下表：|月工资（元）|人数||--------------|------||3000-4000|20||4000-5000|30||5000-6000|40||6000-7000|10|要求：（1）计算样本均值和样本方差；（2）若总体方差未知，请估计总体均值的95%置信区间。2.某工厂随机抽取50件产品进行质量检查，发现其中有5件不合格。要求：（1）计算样本不合格率；（2）若总体不合格率未知，请估计总体不合格率的95%置信区间。3.某学校随机抽取100名学生调查其身高数据，得到样本数据如下：|身高（cm）|人数||------------|------||150-160|10||160-170|30||170-180|40||180-190|20|要求：（1）计算样本中位数；（2）若总体方差未知，请估计总体中位数的95%置信区间。五、论述题（每题11分，共22分）1.论述抽样调查的基本原理及其在统计研究中的重要性。2.论述统计指标在企业管理中的应用价值及其局限性。---标准答案及解析一、判断题1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√解析：3.离散型变量只能取特定值，如整数。5.标准差越小，数据越集中。8.抽样误差是随机误差，非方法不当导致。二、单选题1.B2.C3.C4.C5.D6.B7.D8.C9.C10.B解析：4.抽样方法不影响样本量确定。5.抽样调查的准确性相对较低。三、多选题1.ABCD2.ABCD3.C4.ABCD5.ABC6.BD7.D8.CD9.CD10.B解析：3.年龄是离散型变量。8.中位数也是集中趋势的度量。四、案例分析1.（1）样本均值=（3000×20+4000×30+5000×40+6000×10）/100=4700元；样本方差=（（3000-4700）²×20+（4000-4700）²×30+（5000-4700）²×40+（6000-4700）²×10）/100=510000元²。（2）95%置信区间：4700±1.96×√（510000/100）≈[4528.8,4871.2]元。2.（1）样本不合格率=5/50=10%；（2）95%置信区间：10%±1.96×√（0.1×0.9/50）≈[6.2%,13.8%]。3.（1）样本中位数=（160+170）/2=165cm；（2）95%置信区间：165±1.96×√（（150-165）²×10+（160-165）²×30+（170-165）²×40+（180-165）²×20）/100≈[160.5,169.5]cm。五、论述题1.抽样调查的基本原理是通过样本数据推断总体特征，其核心在于随机抽样，确保样本代表性。抽样调查在统计研究中的重要性体现在：-成本低、效率高；-适用于总体规模过大或破