上海中考数学基础试卷

上海中考数学基础试卷考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：上海中考数学基础试卷考核对象：初中毕业生题型分值分布-单选题（10题，每题2分）总分20分-填空题（10题，每题2分）总分20分-判断题（10题，每题2分）总分20分-简答题（3题，每题4分）总分12分-应用题（2题，每题9分）总分18分总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）A.{x|x>1}B.{x|x<2}C.∅D.{x|x≤1}2.函数y=（x-1）²的图像的对称轴是（）A.x=0B.x=1C.y=xD.y=-x3.计算：|-3|+√16-（-2）³=（）A.1B.3C.5D.74.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=（）A.45°B.60°C.75°D.105°5.不等式3x-5>7的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-26.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>07.圆的半径为5cm，圆心角为120°的扇形面积是（）A.10πB.20πC.25πD.50π8.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/369.化简：（x+2）（x-2）÷x²-4=（）A.1B.xC.x+2D.x-210.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=（）A.-1B.0C.1D.4二、填空题（每题2分，共20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a-b=______。12.函数y=kx+b中，若k<0且b>0，则其图像经过______象限。13.在直角坐标系中，点（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是______。14.已知扇形的圆心角为90°，弧长为6π，则扇形的半径是______。15.不等式组{x>1}∩{x≤3}的解集是______。16.若三角形的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则该三角形是______三角形。17.计算：√27×√3=______。18.若一次函数y=mx+3与y轴交于点（0，-1），则m=______。19.在△ABC中，若AD是角平分线，且AB=6，AC=4，则BD/DC=______。20.若关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，则a+b+c=______。三、判断题（每题2分，共20分）21.若a²=b²，则a=b。（）22.函数y=1/x是中心对称图形。（）23.半径为r的圆的周长是2πr。（）24.若x₁、x₂是方程x²-5x+6=0的两根，则x₁+x₂=5。（）25.勾股定理适用于任意三角形。（）26.若a>b，则a²>b²。（）27.不等式2x-1>3的解集是x>2。（）28.两个相似三角形的面积比等于它们对应边长的比。（）29.若点P（a，b）在第二象限，则a<0，b>0。（）30.一元二次方程x²-4x+4=0的解是x=2。（）四、简答题（每题4分，共12分）31.解方程组：{2x+y=5}{3x-2y=4}32.化简求值：√12+√27÷3-√36，其中x=√3。33.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，AB=10cm，求BC的长度。五、应用题（每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元。若销售量x件时，总成本为C元，总利润为P元。（1）求C和P关于x的函数关系式；（2）若要获得利润10000元，至少需要销售多少件产品？35.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E是AD的中点，点F在BC上，且∠AEF=90°。（1）求AF的长度；（2）求△AEF的面积。标准答案及解析一、单选题1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.A8.A9.A10.C解析1.A∩B表示同时属于A和B的元素，A中x>2，B中x≤1，无交集，故为∅。2.函数y=(x-1)²是标准二次函数，对称轴为x=1。3.|-3|=3，√16=4，(-2)³=-8，3+4-(-8)=15。4.∠C=180°-(45°+60°)=75°。5.3x-5>7⇒3x>12⇒x>4。6.第四象限a>0，b<0。7.扇形面积=(120π/360)×π×5²=25π。8.点数和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种，概率为6/36=1/6。9.(x+2)(x-2)÷(x²-4)=1（分母因式分解后约分）。10.判别式Δ=4-4k=0⇒k=1。二、填空题11.1或-512.二、四13.(-3，-4)14.1215.1<x≤316.直角17.918.-419.3/220.0解析11.a=±3，b=2，a-b=1或-5。12.k<0图像向下倾斜，b>0y轴上方，过第一、二、四象限。13.关于x轴对称，x不变，y变号。14.弧长l=θr，90π/180×r=6π⇒r=12。19.角平分线定理BD/DC=AB/AC=6/4=3/2。20.代入x=1，a+b+c=a+1+b+c=0⇒a+b+c=0。三、判断题21.×（如a=2，b=-2）22.√23.√24.√25.×（需直角三角形）26.×（如a=2，b=-3）27.√28.√29.√30.√四、简答题31.解：2x+y=5①3x-2y=4②①×2+②得7x=14⇒x=2代入①得y=3解为（2，3）32.解：原式=2√3+3√3-6=5√3-6当x=√3时，原式=5×3-6=15-6=933.解：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°⇒∠C=75°作高AH⊥BC，则△ABH中∠B=45°⇒AB=AHAH=AB×cos60°=10×1/2=5在△ACH中，∠A=60°⇒CH=AH×tan60°=5√3BC=CH+HC=5+5√3≈12.65cm五、应用题34.解：（1）C=50x，P=80x-50x=30x（2）30x=10000⇒x=1000答：至少销售1000件。35.解：（1）E是A