人教版小学五年级下册数学期末综合复习题附解析

人教版小学五年级下册数学期末综合复习题附解析1．把棱长是2分米的正方体切割成棱长是2厘米的小正方体，可以切成（）个。A．10 B．100 C．10002．一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是（）。A．橡皮 B．数学书 C．黑板 D．新华字典3．下列说法对的的是（）。A．质数不可能是偶数 B．偶数不可能是质数 C．最小的质数是3 D．一位数中最大的质数是74．庆祝元旦时，家委会给六年级一班的同学送一筐苹果，如果每个人分3个苹果，或每个人分5个苹果，正好能分完，总人数在（40~55）之间，则总人数为（）。A．30 B．45 C．60 D．555．下列分数中，（）是最简分数。A． B． C． D．6．两根5米长的彩条，第1根用去米。第2根用去，两根彩条剩余部分相比，（）。A．第1根长 B．第2根长 C．两根一样长 D．无法比较7．在暑假中，张老师有事需要通知全班54名同学，采用的方案是把全班学生平均分成6个小组，老师分别通知6个组长，再由组长分别通知本组成员，如果每打一次电话至少要1分钟，所有同学接到通知时，至少需要（）分钟．A．8 B．9

C．148．如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（）。A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较9．①（________）②（________）③17秒＝（________）分④（________）（________）⑤（________）（________）10．在分数中，当a（________）7时，是一个真分数；当a（________）7时，是一个假分数；当a是（________）时，的分数值等于1。11．一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数是（________），把它分解质因数是（________）。12．在1、2、5、15四个数中，质数有（________），合数有（________），（________）是这几个数的公因数。13．把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁（______）个。14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，从三个不同的方向看这个模型，符合下图的要求。搭建这个模型最少需要（______）个正方体木块。从右面看从正面看从上面看15．如图，一个长方体纸箱，上、下两个面是正方形，把它的侧面展开，正好是一个边长12分米的正方形，这个长方体纸箱的体积是（________）立方分米，表面积是（________）平方分米。16．有13瓶糖水12瓶相同，另有一瓶是糖水略重，用一架无砝码的天平至少称（________）次能保证找出这瓶糖水。17．直接写得数。18．脱式运算，能简算的要简算。19．解方程。20．一根15米长的绳子，用去5米。余下的是这根绳子的几分之几？21．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？22．工程队修一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。这个工程队两天共修了多少千米？23．某体育馆要修建一个长20米，宽8米，深2米的泳池。（1）这个泳池占地多少平方米？（2）挖出的沙土需要车辆运走，一辆汽车每次运送25立方米的沙土，至少需要几次才能运送完？（3）给泳池的四周和底面做防水漆，那么涂漆的面积是多少？24．一个长方体形状的蓄水池长12米，深9米，宽与深的比是2∶3。（1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？25．（1）将图形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，分别画出两次平移后得到的图形。26．如下图，图1中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行2厘米。图2是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。（1）运行4秒后重叠部分的面积是多少？（2）正方形的边长是多少？1．C解析：C【分析】首先审题注意，题干中单位不统一，所以第一步先统一单位，2厘米＝0.2分米。长能切割：2÷0.2＝10（个）；宽能切割：2÷0.2＝10（个），高能切割：2÷0.2＝10（个）最后再用体积公式：10×10×10＝1000（个）【详解】2÷0.2＝10（个）2÷0.2＝10（个）2÷0.2＝10（个）10×10×10＝1000（个）故答案为：C【点睛】本题考查切割，需要注意的是，这种题不能大体积÷小体积求出个数这样来做。应该是：对应的边长÷对应的边长，求出之后，再利用体积公式计算。2．B解析：B【分析】根据对长度单位和数据的大小来作答。【详解】一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是数学书。故答案为：B【点睛】此题考查生活中对长方体的认识，要注意联系实际。3．D解析：D【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；据此逐项分析解答。【详解】A．最小的质数是2，2是偶数，原题干说法错误；B．2是偶数，又是质数，原题干说法错误；C．最小的质数是2，不是3，原题干说法错误；D．一位数中最大的质数是7，原题干说法对的。故答案选：D【点睛】本题考查质数和偶数的意义，根据它们的意义进行解答。4．B解析：B【分析】根据题意可知，总人数是3和5的公倍数，再根据总人数在（40~55）之间确定总人数即可。【详解】3和5的最小公倍数为3×5＝15；15×3＝45（人）；故答案为：B。【点睛】明确总人数是3和5的公倍数是解答本题的关键。5．B解析：B【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。据此解答。【详解】A．分子和分母的最大公因数是3，化简后是，所以不是最简分数；B．分子和分母的最大公因数是1，所以是最简分数；C．分子和分母的最大公因数是17，化简后是，所以不是最简分数；D．分子和分母的最大公因数是13，化简后是，所以不是最简分数；故答案为：B。【点睛】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。6．A解析：A【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。【详解】第1根用去米，还剩：5－＝4（米）第2根用去，还剩：5×（1－）＝5×＝2（米）4＞2，所以第1根长。故选：A【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。7．C解析：C【分析】因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，据此解答．【详解】解：因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，答：至少需要14分钟；故选C．8．A解析：A【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将甲补够同样的5份，乙补够同样的7份，画一画示意图即可。【详解】如图，甲比乙长。故答案为：A【点睛】关键是理解分数的意义，可以画一画示意图。9．712005283.213210【分析】把700dm3换算成m3，用700除以进率1000，即可得解；把1.2L换算成mL，用1.2乘进率1000，即可得解；把17秒化成分钟数，用17除以进率60，即可得解；把5.28m2换算成多少m2多少dm2，将0.28m2换算成dm2，用0.28乘进率100，即可得解；把3.21dm3换算成L，用3.21乘1即可；把3.21dm3换算成mL，用3.21乘进率1000，即可得解。【详解】1＝1000dm3700dm3＝700÷1000＝0.7m31L＝10001.2L＝1.2×1000＝12001分＝60秒17秒＝17÷60＝分1m2＝100dm25.28m2＝5m2＋0.28m20.28m2＝0.28×100＝28dm25.28m2＝5m228dm21dm3＝1L＝1000mL3.21dm3＝3.21L＝3.21×1000＝3210mL【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；解决本题的关键是要熟记单位间的进率。10．＞≤7【分析】真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于分母，分数值大于等于1；分子等于分母时分数值等于1，据此解答。【详解】（1）当是真分数时，a＞7；（2）当是假分数时，a≤7；（3）当分数值等于1时，a＝7【点睛】掌握真假分数的意义是解答题目的关键。11．24＝2×2×2×3【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，求出符合题意的数，再根据分解质因数方法：把一个合数写成几个质数连乘积的形式，据此解答。【详解】各位上的数与2相加当这两个数是20时，2＋0＝2，不能被3整除，不是3的倍数；当这两个数是22时，2＋2＝4，不能被3整除，不是3的倍数；当这两个数是24时，2＋4＝6，能被3整除，24是3的倍数，符合题意；这个是24。24＝2×2×2×3【点睛】本题考查2的倍数特征、3的倍数特征，以及分解质因数的方法。12．5151【分析】根据质数、合数、公因数的概念，结合题意，直接填空即可。【详解】在1、2、5、15四个数中，质数有2、5，合数有15，1是这几个数的公因数。【点睛】本题考查了质数、合数和公因数，明确这三者的概念是解题的关键。13．20【分析】根据题意：面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出20和16的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可求解。【详解】20＝2×2×516＝2×2×2×220和16的最大公因数是4，即面积尽可能大的正方形的边长是4厘米。（20×16）÷（4×4）＝320÷16＝20（个）【点睛】此题考查了灵活应用最大公因数的求解来解决实际问题。14．7【分析】根据三视图的情况，可以依次判断出该模型分为几排几层，按照前排后排，上层下层依次据此最少需要的正方体木块数，即可得解。【详解】据分析可得：此立体图形分为前后两排；从正面和上面综合看，此立体图形有上下两层；前排下层有3个，上层有2个，分布在左右两侧，前排共5个；后排下层有1个，靠在右边，后排上层有1个，也靠在右边，后排共2个；搭建这个模型最少需要：5＋2＝7（个）。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。15．162【分析】由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方解析：162【分析】由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方体的体积和表面积公式，列式计算出这个纸箱的体积和表面积。【详解】长、宽：12÷4＝3（分米）体积：3×3×12＝108（立方分米）表面积：3×3×2＋3×12×4＝18＋144＝162（平方分米）【点睛】本题考查了长方体的体积和表面积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。16．3【分析】把13瓶糖水分成6、6、1三组，称量6、6两组，若天平平衡，则未拿的那瓶较重；若天平不平衡，再将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的解析：3【分析】把13瓶糖水分成6、6、1三组，称量6、6两组，若天平平衡，则未拿的那瓶较重；若天平不平衡，再将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的那瓶在未拿的一组中，若天平不平衡，略重的那瓶在天平较低端的2瓶中；进而再将较重的那2瓶称量一次就可以找到略重的瓶子了。【详解】第一次：把13瓶糖水分成6、6、1三组，每边放6瓶，若天平平衡，则未拿的那瓶略重，若天平不平衡，则略重的那瓶在天平较低端的6瓶中；第二次：将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的那瓶在未拿的一组中，若天平不平衡，次品在天平较低端的2瓶中；第三次：将含有略重的瓶子的2瓶水放入天平两端，天平不平衡，天平较低端的略重；所以至少要称3次。【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。17．1；；；；；；；；1；【详解】略解析：1；；；；；；；；1；【详解】略18．7；18；；7.5【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去两个减数的和；（2）根据乘法的分配率，把括号中的每一个分数分别同18相乘，再把积加起来；（3）先算乘法解析：7；18；；7.5【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去两个减数的和；（2）根据乘法的分配率，把括号中的每一个分数分别同18相乘，再把积加起来；（3）先算乘法，再算加法和减法；分母不同的要先通分，化成同分母，再相加减；（4）先把算式中的除法转化成乘法，再运用乘法的分配率进行简算。【详解】＝8－（＋）＝8－1＝7＝＝9＋6＋3＝18＝＋－＝－＝＝7.5×＋7.5×＝7.5×（＋）＝7.5×1＝7.519．；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时加；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。【详解】解：解：解析：；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时加；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。【详解】解：解：解：20．【分析】先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。【详解】（15－5）÷15＝10÷15＝答：余下的是这根绳子的。【点睛】此题考查的是分数除法的意义解析：【分析】先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。【详解】（15－5）÷15＝10÷15＝答：余下的是这根绳子的。【点睛】此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算是解题关键。21．34千克【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。【详解】，，则6和10的最小公倍数为；；解析：34千克【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。【详解】，，则6和10的最小公倍数为；；再加上多出的4千克，即（千克）。答：这些苹果最少有34千克。【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。22．千米【分析】要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。【详解】＋＋＝＋＝（千米）答：这个工程队两天共修了千米。【点睛】本题考查分数加法的简解析：千米【分析】要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。【详解】＋＋＝＋＝（千米）答：这个工程队两天共修了千米。【点睛】本题考查分数加法的简单应用，注意梳理题中的数量关系。23．（1）160平方米；（2）13次；（3）272平方米【分析】（1）要求泳池的占地面积就是求底面积；（2）求建这个游泳池需挖掉多少泥土，用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高直接计算即可解答，解析：（1）160平方米；（2）13次；（3）272平方米【分析】（1）要求泳池的占地面积就是求底面积；（2）求建这个游泳池需挖掉多少泥土，用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高直接计算即可解答，再用总体积除以每次运的数量，即可求出需运多少次，如果出现有余数，剩下的还需再送一次需用进一法保留整数；（3）求做防水漆的面积是多少平方米，也就是求四个侧面和一个底面的面积，据此代入数据计算即可解答。【详解】（1）20×8＝160（平方米）答：这个泳池占地160平方米。（2）20×8×2＝160×2＝320（立方米）320÷25≈13（次）答：至少需要13次才能运送完。（3）20×8＋8×2×2＋20×2×2＝160＋32＋80＝272（平方米）答：涂漆的面积是272平方米。【点睛】本题主要考查长方体、表面积和体积的实际应用，解答此题应弄清要求的是什么，进而根据面积公式和体积计算方法，进行解答即可。24．（1）324平方米（2）648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽：9÷3×2＝3×解析：（1）324平方米（2）648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解