人教版四4年级下册数学期末质量监测试卷及解析

人教版四4年级下册数学期末质量监测试卷及解析1．一个棱长为4cm的正方体锯成棱长是1cm的小正方体，可以锯（）个。A．4 B．8 C．16 D．642．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格3．一个数最大的因数是8，最小的倍数也是8，这个数是（）。A．16 B．1 C．8 D．644．关于公因数和公倍数的叙述，下列说法错误的是（）。A．8和12的最小公倍数是96 B．16和21的公因数只有一个C．10和20的最大公因数是10 D．5和4的公倍数有无数个5．分子和分母都是合数的分数（）。A．一定是最简分数 B．一定不是最简分数 C．无法判断6．有一张饼，妈妈吃了这张饼的，小丽吃了剩下的，下面说法对的的是（）。A．妈妈吃的多 B．小丽吃的多 C．吃的同样多 D．无法比较7．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（）。A．10名 B．12名 C．16名 D．20名8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（）。A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多9．在括号里面填上合适的分数。46厘米＝（________）米90分＝（________）小时1060米＝（________）千米200立方分米＝（________）立方米10．若是真分数，是假分数，则x＝（________）。11．65□既是2的倍数又是5的倍数，□里的数是（________）。32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是（________）。12．18和30的公因数有（________），其中最大公因数是（________）。36以内5和2的公倍数有（________），其中最小公倍数是（________）。13．小林和小军都去参加游泳训练。小林每3天去一次，小军每4天去一次。7月30日两人同时参加游泳训练后，（________）月（________）日他们第二次同一天参加训练。14．有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（________）个正方体木块，最多用（________）个正方体木块。15．学校运来的沙子，铺在一个长、宽的沙坑里，可以铺（________）厚。16．有18盒外观完全一样的巧克力豆，其中17盒质量完全相同，有一盒轻一些，如果用天平称，至少称（______）次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。17．直接写出得数。0.32＝18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。19．解方程。20．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？21．明明准备用若干张长15厘米、宽12厘米的长方形纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最少是多少厘米？拼成这个正方形需要多少张这样的长方形纸片？22．一个修路队修一条公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，两天一共修了多少千米？23．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。品牌规格可涂刷面积单价A5L/桶35m2378元24．如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，如果在这块铁皮的四个角都剪下一个边长5厘米的正方形，焊接成一个无盖长方体铁盒（忽略铁皮厚度），将铁盒装满水。（1）水的体积是多少立方厘米？（2）如果将盒子里的水倒一部分到下面这个容器中，使铁盒中的水面和这个容器中的水面同样高，这个容器中的水高多少厘米？25．在下面方格纸上按要求画图。（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。（2）画出把整个图形向右平移5格后的图形。26．下图是小红用长方体容器做的实验，从里面量这个容器长，宽，她向这个容器里倒了一些水，正好出现左右两个正方形的面（如图①）。小红又将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正方形（如图②），请你计算出该土豆的体积是多少立方厘米？（单位：）1．D解析：D【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，根据正方体体积公式，求出大正方体体积，就是可以锯出的小正方体个数。【详解】4×4×4＝64（个）故答案为：D【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。2．B解析：B【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。【详解】观察图形可知图形A先逆时针旋转90°，再向右平移10格得到图形B。故选B。【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。3．C解析：C【分析】一个数的最大因数和最小倍数是它本身，据此解答即可。【详解】一个数最大的因数是8，最小的倍数也是8，这个数是8；故答案为：C。【点睛】明确一个数的最大因数和最小倍数是它本身是解答本题的关键。4．A解析：A【分析】根据公因数和公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；一个数的因数的个数是有限的；几个数的公因数的个数因数有限的；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的；两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答。【详解】A．8＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，8和12的最小公倍数是24；原题干说法错误。B．16的因数有：1、2、4、8、1621的因数有：1、3、7、2116和21的公因数是1；16和21的公因数只有1个，原题干说法对的。C．10＝2×520＝2×2×510和20的最大公因数是：2×5＝10原题干说法对的。D．5和4的公倍数有无数个；原题干说法对的。故答案为：A【点睛】本题考查公因数和最大公因数，公倍数和最大公倍数的意义，根据它们的意义进行解答。5．C解析：C【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】分子和分母都是合数的分数可能是最简分数，如，也可能不是最简分数，如，所以无法判断。故答案为：C【点睛】关键是理解最简分数的意义。6．A解析：A【分析】把这张饼看作单位“1”，先求出小丽吃的分率，再与妈妈吃的进行比较即可。【详解】小丽吃的：（1－）×＝×＝＝，＞，即＞，所以妈妈吃的多。故答案选：A【点睛】找准单位“1”、会求剩下的是多少，这是解决此题的关键。7．A解析：A【分析】当直线两两相交时，直线的交点个数最多，此.时需要的演员最少；当所有直线都没有交点时，需要的演员最多。根据需要演员最多时的个数减去直线两两相交时的交点个数，就是需要演员的最少个数，据此解答。【详解】当5条直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，此时5条直线有10个交点。当5条直线都不相交时，需要的舞蹈演员最多，需要的舞蹈演员的人数为20，所以最少需要舞蹈演员的人数为：20－10＝10（名）故选：A.【点睛】解答此题的关键是明确当直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，比如可以拼成五角星状。8．C解析：C【分析】根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。【详解】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。故选：C。【点睛】解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。9．461.51.060.2【分析】根据1米＝100厘米，1小时＝60分，1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。【详解】46÷100＝0.46（米）；90÷60＝1.5（小时）1060÷1000＝1.06（千米）；200÷1000＝0.2（立方米）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。10．12【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。【详解】若是真分数，那么x＜13；是假分数，x≥12；所以x＝12【点睛】此题考查了真分数、假分数的认识。11．4【分析】同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，先判断2的倍数，再判断3的倍数，据此解答。【详解】（1）65□既是2的倍数又是5的倍数，□里只能填数字0；（2）32□既是2的倍数又是3的倍数，□里可能是0、2、4、6、8，当□里是0时，3＋2＋0＝5，因为5不是3的倍数，所以不满足条件；当□里是2时，3＋2＋2＝7，因为7不是3的倍数，所以不满足条件；当□里是4时，3＋2＋4＝9，因为9是3的倍数，所以满足条件；当□里是6时，3＋2＋6＝11，因为11不是3的倍数，所以不满足条件；当□里是8时，3＋2＋8＝13，因为13不是3的倍数，所以不满足条件；所以，32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是4【点睛】准确掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。12．2、3、6610、20、3010【分析】求两个数的公因数、最大公因数，可以先分别找出这两个数的因数，再找出它们的公因数、最大公因数；根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，再找出两个数公有的倍数和其中最小的那个公倍数。【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、1830的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3018和30的公因数有：1、2、3、6，其中最大公因数是636以内5的倍数：5、10、15、20、25、30、3536以内2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、3436以内5和2的公倍数有：10、20、30，其中最小公倍数是10。【点睛】此题考查的目的是理解公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。13．11【分析】小林每3天去一次，小军每4天去一次，3和4的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月30日向后推算这个天数即可。【详解】3和4的最小公倍数是12，所以他们每相隔12天见一次面。7月30日再过12天是8月11日。【点睛】关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。14．7【分析】根据从前面看是，从右面看是，将这个立体图形先还原，再填空即可。【详解】要搭成这样的立体图形，至少要用4个正方体木块，最多用7个正方体木块。【点睛】本题考查了观察图形，能够根据三视图还原立体图形是解题的关键。15．5【分析】要求这些沙子可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面积，依条件列式解答即可。【详解】28dm＝2.8m8.4÷（6×2.8）＝8.4÷6÷2.8＝0.5（解析：5【分析】要求这些沙子可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面积，依条件列式解答即可。【详解】28dm＝2.8m8.4÷（6×2.8）＝8.4÷6÷2.8＝0.5（m）可以铺0.5m厚。【点睛】此题属于长方体体积的实际应用，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入公式计算即可。16．3【分析】把18盒巧克力豆，平均分成3组：6，6，6，第一次称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组，再把第三组6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次解析：3【分析】把18盒巧克力豆，平均分成3组：6，6，6，第一次称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组，再把第三组6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次称即可找到次品，若不平衡，次品在轻的那一组，第三次称即可找到次品；二是不平衡，次品在轻的那一组，再把6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次称即可找到次品，若不平衡，次品在轻的那一组，第三次称即可找到次品，综上，如果用天平称，至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。【详解】根据分析可得，如果用天平称，至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的规律。17．；；；0.090；；1；【详解】略解析：；；；0.090；；1；【详解】略18．；10；；；；；【分析】（1）、（6）先通分，再按照同分母分数计算方法计算；（2）、（4）、（5）按照减法的性质计算；（3）按照加法交换律和结合律计算。【详解】（1）＝＝＝解析：；10；；；；；【分析】（1）、（6）先通分，再按照同分母分数计算方法计算；（2）、（4）、（5）按照减法的性质计算；（3）按照加法交换律和结合律计算。【详解】（1）＝＝＝（2）＝11－＝11－1＝10（3）＝＝＝（4）＝＝＝＝（5）＝＝＝＝（6）＝＝19．；【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】解析：；【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】（1）解：（2）解：20．千克；【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的。【详解】10÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。21．60厘米；20块【分析】把长15厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形。求正方形的边长是多少厘米，就是求长15和宽12的最小公倍数是60；要求至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一解析：60厘米；20块【分析】把长15厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形。求正方形的边长是多少厘米，就是求长15和宽12的最小公倍数是60；要求至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一行放60÷15＝4块，一列为60÷12＝5块，所以最后就断定是4×5＝20块．据此解答。【详解】15＝3×512＝2×2×3所以15和12的最小公倍数是：2×2×3×5＝60，答：正方形的边长最小是60厘米。（60÷15）×（60÷12）＝4×5＝20（张）答：至少需要20张这样的长方形纸。【点睛】本题考查了最小公倍数在生活中的实际应用。长方形拼正方形，求正方形最小边长就是求长方形长、宽的最小公倍数。22．米【分析】根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。【详解】＋＋＝＋＋＝（米）答：两天一共修了千米。【点睛】解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注解析：米【分析】根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。【详解】＋＋＝＋＋＝（米）答：两天一共修了千米。【点睛】解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。23．1512元【分析】由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解析：1512元【分析】由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解答即可。【详解】10×3.5×2＋8×3.5×2＝70＋56＝126（平方米）1.5×1.2×2＋1.5×2＝3.6＋3＝6.6（平方米）126－6.6＝119.4（平方米）119.4÷35≈4（桶）4×378＝1512（元）答：对会议室进行粉刷大约要准备1512元。【点睛】本题考查求长方体的表面积，明确需要粉刷的面积是解题的关键。24．（1）3000立方厘米（2）厘米【分析】（1）这个长方体铁盒的长为30cm，宽为20cm，高为5cm，长×宽×高求出水的体积；（2）设这个容器中的水高为x厘米，等量关系为：铁盒倒出水的体积＝解析：（1）3000立方厘米（2）厘米【分析】（1）这个长方体铁盒的长为30cm，宽为20cm，高为5cm，长×宽×高求出水的体积；（2）设这个容器中的水高为x厘米，等量关系为：铁盒倒出水的体积＝容器中水的体积，据此列方程解答。【详