人教版初中数学七年级上册第2章整式的加减单元测试卷

人教版初中数学七年级上册第2章整式的加减单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列运算中，结果正确的是（

）.A.

4＋＝

B.

C.

D.

解：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．

故答案为：C．2.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（

）A.

﹣1

B.

1

C.

2

D.

3解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1．故答案为：A3.下列语句中错误的是（

）A.

数字0也是单项式

B.

单项式–a的系数与次数都是1

C.

xy是二次单项式

D.

–的系数是–解：A，0也是单项式，故A不符合题意；

B、单项式–a的系数与次数都是-1，故B符合题意；

C、是二次单项式，故C不符合题意；

D、的系数是，故D不符合题意；

故答案为：B

4.多项式-2a3b+3a2-4的项数和次数分别为（

）A.

3，3

B.

4，3

C.

3，4

D.

3，6解：题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．故答案为：C．5.在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,中，整式有（

）A.

3个

B.

4个

C.

5个

D.

6个解：依题可得：

整式有：x2+5，-1，x2-3x+2，，共4个.

故答案为：B.6.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第③个图形中有18根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（

）.A.

63

B.

60

C.

56

D.

45解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个无重边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个无重边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个无重边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；∴第⑥个图形中火柴棒根数是×6×（6+1）=63.故答案为：A.

7.下列各组整式中是同类项的是（

）A.

a3与b3

B.

2a2b与﹣a2b

C.

﹣ab2c与﹣5b2c

D.

x2与2x解：A、a3与b3所含的字母不同，不是同类项；B、2a2b与-a2b是同类项；C、-ab2c与-5b2c所含字母不同，不是同类项；D、x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故答案为：B．8.观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（

）A.

10

B.

20

C.

36

D.

45解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n＝10时，＝45．故答案为：D9.已知和是同类项，则m+n=（

）A.

6

B.

5

C.

4

D.

3解：由题意得m=3，n-1=2，∴n=3，∴m+n=3+3=6.故答案为：A.10.按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则（

）A.

1008

B.

1009

C.

1010

D.

1011解：∵一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，m个三角形需要3+2（m-1）=（2m+1）根火柴．由2m+1=2019解得m=1009，所以有2019根火柴棒，可以搭出这样的三角形1009个．故答案为：B．二、填空题（共6题；共18分）11.的系数是________，次数是________次解：单项式−a2bc3的系数是−，次数是6.故答案是：−，6.12.如果是一个五次三项式，那么m=________.解：由题意得m+2=5，故m=3。

故答案为：3。

13.在下列式子中：，，2，，，，，多项式有________个解：多项式有，，，共3个。故答案为：3。14.有一列数：，，，…，按照该列数的规律，第6个数是________，第n个数是________．解：观察式子可得，奇数个为正，偶数个为负，可知第六个数为-，

第n个数为（-1）n+1。

故答案为：-；（-1）n+1。

15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个解：观察发现，第1个图形★的个数是，1＋3＝4，第2个图形★的个数是，1＋3×2＝7，第3个图形★的个数是，1＋3×3＝10，第4个图形★的个数是，1＋3×4＝13，…依此类推，第n个图形★的个数是，1＋3×n＝3n＋1，故当n＝16时，3×16＋1＝49.故答案为49.

16.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为________.解：观察三角形数，发现第二个三角数比第一个三角数大2，第三个三角数比第二个三角数大3，第四个三角数比第三个三角数大4，所以第n个三角数比第n-1个三角数大n，所以第1009个三角数比第1008个三角数大1009，第1008个三角数比第1007个三角数大1008，得到第1007个三角数与第1009个三角数的差为1009+1008=2017，故填2017

三、解答题（共10题；共102分）17.甲地的海拔高度是h米，乙地比甲地高5米，丙地比甲地低15米，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差是多少？解：依题可得：

乙地高度为：（h+5）米，

丙地高度为：（h-15）米，

∴高度差为：（h+5）-（h-15）=20（米）.

答：这两地的高度差为20米18.若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值与字母x的取值无关，试求多项式(a-b)-(a+b)的值。解：∵(2x2+3ax-y)-2(bx2-3x+2y-1)

=2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2

=（2-2b）x2+(3a+6)x-5y+2

又∵代数式的值与x没有关系，

∴2-2b=0，3a+6=0，

∴b=1,a=-2.

∴(a-b)-(a+b)=(-2-1)-(-2+1)=-3+1=-2.

19.老师给学生出了一道题：当x＝2018，y＝－2019时，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．题目出完后，小刚说：“老师给的条件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？答：小刚说的对，∵原式=(2x3＋3x3－5x3)＋(－6x3y＋6x3y)＋(4x2y－4x2y)=0+0+0=0∴跟条件x＝2018，y＝－2019是无关的。20.在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？解：一条直线时，平面最多被分为1+1=2部分；二条直线时，平面最多被分为1+1+2=4部分；三条直线时，平面最多被分为1+1+2+3=7部分；四条直线时，平面最多被分为1+1+2+3+4=11部分；五条直线时，平面最多被分为1+1+2+3+4+5=16部分可知：六条直线时：平面最多被分为1+1+2+3+4+5+6=22部分n条直线时：平面最多可分为：1+1+2+3+4+…+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+(部分)21.已知多项式3＋

－8与多项式－

＋2＋7的差中，不含有2、的项，求＋

的值.解：3＋－8-（－n＋2＋7）=3＋－8+n-2y-7=(3+n)+(m-2)y-15因为不含，y项所以3+n=0n=-3m-2=0m=2＋

=(-3)2+2×(-3)=322.如x表示一个两位数，y表示一个个位数，把x放在y左边的三位数记为M，把y放在x左边组成的三位数记为N，说明为什么M﹣N是9的倍数．解：记两位数的十位数为a，个位数字为b，则x放在y左边的三位数为M=100a+10b+y，y放在x左边的三位数为N=100y+10a+b，两者差M﹣N=90a+9b﹣99y是9的倍数.23.已知单项式-m2x-1n9和m5n3y是同类项，求代数式x-5y的值．解：∵单项式-m2x-1n9和m5n3y是同类项，∴2x-1=5，3y=9，∴x=3，y=3，∴x-5y=×3-5×3=-13.524.已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2∴A=（3m2﹣2m﹣5）-（2m2﹣3m﹣2）=3m2-2m-5-2m2+3m+2=m2+m-3∴A-B=（m2+m-3）-（2m2﹣3m﹣2）=m2+m-3-2m2+3m+2=-m2+4m-125.若x，y互为相反数，|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．解：∵|y－3|＝0，∴y＝3．∵x，y互为相反数，x＝－3．∴2（x3－2y2）－（x－3y）－（x－3y2＋2x3）＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－2x＋3y－y2＝－2×（－3）＋3×3－32＝6＋9－9＝6．26.扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步；分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．设第一步的时候，每堆牌的数量都是x（x≥2），请你通过列代数式计算说明中间一堆牌的张数．解：第一步的时候，每堆牌的数量都是x（x≥2）；第二步的时候，左边x﹣2，中间x+2，右边x；第三步的时候，左边为x﹣2，中间x+3，右边x﹣1；第四步开始的时候，左边有（x﹣2）张牌，则从中间拿走（x﹣2）张，则中间所剩的牌数为（x+3）﹣（x﹣2）=x+3﹣x+2=5，则中间一堆牌此时有5张。

人教版数学七年级（上）第二章单元质量检测试卷、答案一、选择题（共10小题；共30分）1.多项式3a2 A.3，3 B.2，3 C.3，2 D.2，22.下列计算正确的是   A.3a+2a=5a2 C.3x23.-a-b-c的结果是 A.a-b-c B.-a-b-c C.-a+b-c D.-a+b+c4.若单项式xmy2z7的次数是 A.8 B.6 C.5 D.155.今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为  人． A.1+10%m B.1-10%m C.m6.下列说法正确的是   A.13bca2与 C.单项式-x3y2的系数是7.设某数为m，那么代数式3m2 A.某数的3倍的平方减去5除以2 B.某数的3倍减5的一半 C.某数与5的差的3倍除以2 D.某数平方的3倍与5的差的一半8.用字母表示a与b的和除a与b的差为   A.a+ba-b B.a+bb-a C.a-b9.观察下列数表： 1  2  3  4  ⋯第一行 2  3  4 5  ⋯第二行 3  4  5  6  ⋯第三行 4  5  6  7  ⋯第四行 根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为   A.2n-1 B.2n+1 C.n2-110.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x的值为   A.135 B.170 C.209 D.252二、填空题（共6小题；共24分）11.-13a12.有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为

．13.若a2+2a-3=0，则代数式2a14.当k=

时，代数式x3-4kxy+2y15.按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，1713，⋯16.要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要用刀切

次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切

次．三、解答题（共9小题；共66分）17.（6分）按要求将下列多项式添上括号：将多项式9-4x18.（9分）用式子表示：（1）一个数x的13与6（2）甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少?（3）正方形的边长为m cm，把这个正方形的每边减少2 cm，则减少后的正方形的面积是多少?19.（8分）请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受： 小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．” 小丁说：“若∣a∣=3，∣b∣=2，则a+b的值为5或1．” 小亮说：“-1 小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是 依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．20.（4分）已知a-2b=3．求9-2a+4b的值．21.（6分）观察下列等式： 9-1=8， 16-4=12， 25-9=16， 36-16=20， ⋯⋯ 这些等式反映出正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示出来．22.（5分）合并同类项：-ab23.（8分）已知有四个数，第一个数是m+n2，第二个数比第一个数的2倍少1，第三个数是第二个数减去第一个数的差，第四个数是第一个数与（1）求这四个数的和；（2）当m=1，n=-1时，这四个数的和是多少?24.（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条x>20．（1）若该客户按方案①购买，需付款

元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款

元（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?25.（10分）小明与父母准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社说：“父母买全票，孩子按半价优惠．”乙旅行社说：“家庭旅游可按团体计价，每人均按全价的8折收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么哪家优惠条件更好?答案第一部分1.A 2.C 【解析】A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误．3.D 4.C 5.C 【解析】设去年运动会参加的人数为x人，根据题意得：1+10%x=m解得：x=m答：去年运动会参加的人数为m1+10%6.C 7.D 【解析】∵设某数为m，代数式3m2-52表示：某数平方的8.C 9.A 【解析】由表中数字的规律可得第n行的第一个数位n，则第n行第n列的数字为n+n-110.C 【解析】由图知，左上方小方格的数恰好是表格的序数n；左下方的数都比左上方的数大1，即n+1；右上方的数是左下方的数的2倍，即2n+1右下方的数等于左下方、右上方的数的积与左上方的数的和，即n+12n+2∵所求表格中右上方的数是20，∴2n+2=20．解得n=9．∴x=2×9第二部分11.-12.5mn【解析】这捆钢筋的总长度为m⋅513.12【解析】由题意可知：a2等式两边同时乘以2得：2a∴14.5【解析】原式=∵此代数式不含有xy项，∴-4k+5=0，解得k=515.299【解析】按一定规律排列的一列数依次为：23，55，87，119，1411按此规律，第n个数为3n-12n+1∴当n=100时，3n-12n+1=299201，即这列数中的第16.6，9【解析】分割成8个小正方体，需用长、宽、高都二等分的3刀，分割成27个小正方体，需用长、宽、高都三等分的3×2=6刀，分割成64个小正方体，需用长、宽、高都四等分的3×3=9刀．第三部分17.原式=9-18.（1）1

（2）1

（3）m-219.四位同学的说法中只有小亮说法是正确的；小明的改为“绝对值不大于4的整数有9个．”小丁的改为：“若∣a∣=3，∣b∣=2，则a+b的值为±5或±1．”小彭的改为：“代数式a2+b2表示的意义是a的平方与b的平方的和”或“代数式a220.∵a-2b=3，∴-2a+4b=-6．∴9-2a+4b=9+-621.n+2222.原式23.（1）第二个数为2m+第三个数为2m+2n第四个数为m+n这四个数的和为m+n

（2）当m=1，n=-1时，原式=5×24.（1）40x+3200；3600+36x【解析】方案①需付费为：200×20+x-20方案②需付费为：200×20+40x×0.9=

（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400<4680，∴选择方案①购买较为合算．25.设每人的原票价为a元.如果选择甲，则所需要费用为2a+1如果选择乙，则所需费用为3a×80%=2.4a（元），因为a>0，2.5a>2.4a，所以选择乙旅行社较合算．

人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试（含答案）一、单选题1．下列各式中，代数式有（）个（1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1;（4）;（5）sr2;（6）A．2 B．3 C．4 D．52．a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（）A．（5a+b）2 B．5a+b2 C．5a2+b2 D．5（a+b）23．下列各式中，不是整式的是（）．A．3a B．2x1 C．0 D．xy4．的系数和次数分别是（）A．系数是0，次数是5 B．系数是1，次数是6C．系数是-1，次数是5 D．系数是-1，次数是65．考试院决定将单价为元的统考试卷降价出售，降价后的销售价为（）A． B． C． D．6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a厘米，宽为b厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4a厘米 B．4b厘米 C．2（a+b）厘米 D．4（a-b）厘米7．使方程3x5y23kx4k0不含x的项，则k的值为（）A．k-1 B．k=-2 C．k=3 D．k18．若2ym+5xn+2与﹣3x4y5是同类项，则m+n＝（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣39．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为A.64 B.60 C.54 D.5010．下列选项正确的是（）A．xy+x+1是二次三项式B．﹣的系数是﹣5C．单项式x的系数是1，次数是0D．﹣22xyz2的次数是611．一列数，其中，（n≥2的整数），则=（

）A． B．2 C．－1 D．－212．设，，则与的大小关系是（）A． B． C． D．填空题13．小强有x张10分邮票，y张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______．14．多项式3m2-5m3+2-m是________次_______项式．15．多项式中，次数最高的项的系数是_______．16．找规律填数