高中数学教学废旧物品主题数学建模与应用研究教学研究课题报告

高中数学教学废旧物品主题数学建模与应用研究教学研究课题报告目录一、高中数学教学废旧物品主题数学建模与应用研究教学研究开题报告二、高中数学教学废旧物品主题数学建模与应用研究教学研究中期报告三、高中数学教学废旧物品主题数学建模与应用研究教学研究结题报告四、高中数学教学废旧物品主题数学建模与应用研究教学研究论文高中数学教学废旧物品主题数学建模与应用研究教学研究开题报告一、课题背景与意义

在新一轮基础教育课程改革深入推进的背景下，数学学科核心素养的培养已成为高中数学教学的核心目标。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》明确将“数学建模”列为六大核心素养之一，强调数学教学应“注重数学与生活、科技、社会的联系，引导学生用数学思维观察世界、解决问题”。然而，当前高中数学建模教学仍面临诸多困境：一方面，传统建模教学多依赖教材中的经典案例，情境设计与学生生活实际脱节，导致学生参与度低、应用意识薄弱；另一方面，建模过程过度强调数学工具的运用，忽视了对学生跨学科思维和社会责任感的培养，难以实现“立德树人”的根本任务。在此背景下，将“废旧物品”融入高中数学建模教学，既是对数学教学内容的创新拓展，也是对教育理念的深度践行。

废旧物品作为生活中常见的“废弃资源”，其回收、利用、处理过程蕴含着丰富的数学元素。从塑料瓶的几何结构到纸箱的容积优化，从电子废弃物的成分分析到垃圾处理的成本核算，废旧物品的数学建模具有情境真实、问题开放、跨学科融合的特点。将其引入高中数学课堂，能够有效打破“数学即解题”的刻板印象，让学生在真实问题情境中经历“发现问题—提出问题—建立模型—求解模型—验证模型—应用模型”的完整过程，从而深化对数学概念的理解，提升数学应用能力和创新意识。同时，这一主题的实践也承载着重要的教育价值：学生在建模过程中能够直观感受资源浪费与环境保护的矛盾，理解数学在可持续发展中的工具性作用，从而形成“绿色低碳”的生活理念和“用数学服务社会”的责任担当。对于教师而言，废旧物品主题的数学建模教学是对传统教学模式的突破，有助于推动教师从“知识传授者”向“学习引导者”转变，促进教师跨学科教学能力的提升和课程开发意识的增强。从更宏观的教育视角看，这一研究响应了“双减”政策下“提质增效”的要求，探索了数学教学与生活教育、生态文明教育深度融合的路径，为高中数学核心素养的落地提供了可操作的实践范式。

二、研究内容与目标

本研究聚焦“高中数学教学中废旧物品主题的数学建模与应用”，核心在于构建一套以废旧物品为载体、以数学建模为方法、以素养提升为目标的教学体系。研究内容具体围绕“资源开发—教学设计—实践应用—效果评价”四个维度展开：在资源开发层面，系统梳理不同类型废旧物品（如塑料包装、废弃纸张、电子元件、厨余垃圾等）的数学建模价值，结合高中数学课程内容（函数、几何、概率统计、优化理论等），构建“废旧物品—数学问题—建模案例”的资源库，确保案例的典型性、层次性和可操作性；在教学设计层面，基于情境认知理论和建构主义学习理论，设计“情境导入—问题生成—模型构建—合作探究—成果展示—反思拓展”的教学流程，开发包含教师指导手册、学生活动任务书、建模工具包（如测量工具、数据处理软件等）在内的教学支持系统，强调学生在真实情境中的主动探究和协作学习；在实践应用层面，选取不同层次的高中学校开展教学实验，通过课堂观察、学生访谈、作品分析等方式，检验教学设计的有效性，重点关注学生在数学应用意识、建模能力、创新思维及环保素养方面的变化；在效果评价层面，构建多维度评价指标体系，从知识掌握、能力发展、情感态度三个维度设计量化与质性相结合的评价工具，如建模能力量表、环保意识问卷、学生反思日志等，全面评估废旧物品主题建模教学的育人效果。

研究目标分为理论目标与实践目标两个层面。理论目标在于丰富高中数学建模教学的理论体系，探索“生活化主题”与“数学建模”深度融合的内在逻辑，构建基于废旧物品的数学教学模型，为跨学科教学实践提供理论支撑；实践目标则聚焦教学成果的产出与应用，形成一套包含10-15个典型废旧物品建模案例、完整的教学设计方案和可推广的教学模式，开发配套的教学资源包，并通过实证研究验证该模式对学生数学核心素养和环保意识的提升效果，最终形成具有普适性的高中数学建模教学实施路径。此外，研究还将通过教师培训、教学研讨等形式，推动研究成果在区域内的辐射应用，为一线教师开展生活化数学教学提供实践参考，促进高中数学教学从“知识本位”向“素养本位”的深度转型。

三、研究方法与步骤

本研究采用理论与实践相结合的研究路径，综合运用文献研究法、行动研究法、案例分析法、问卷调查法和访谈法等多种研究方法，确保研究的科学性与实效性。文献研究法贯穿研究全程，通过梳理国内外数学建模教学、生活化教育、环保教育等领域的研究成果，明确本研究的理论基础与研究边界，为教学设计和实践应用提供理论支撑；行动研究法则以“计划—实施—观察—反思”为循环，研究者与一线教师组成教学团队，共同参与废旧物品建模教学的设计与实施，在教学实践中不断优化教学方案，解决实际问题，确保研究紧密贴合教学实际；案例分析法选取典型教学案例进行深度剖析，通过课堂实录、学生建模作品、教师教学反思等资料，分析学生在建模过程中的思维特点、能力发展轨迹及教学设计的有效性，提炼可复制的教学经验；问卷调查法与访谈法则用于收集学生与教师的数据反馈，通过前测与后测对比，评估学生在数学应用能力、建模素养及环保意识方面的变化，同时通过教师访谈了解教学实施中的困难与建议，为研究的完善提供依据。

研究步骤分为三个阶段实施，周期为12个月。准备阶段（第1-2个月）：组建研究团队，明确分工；通过文献研究梳理研究现状，确定研究框架；设计研究工具（如问卷、访谈提纲、评价指标等）；选取2-3所不同层次的高中学校作为实验基地，与学校教师建立合作机制。实施阶段（第3-10个月）：开展第一轮教学实践，包括教学资源开发、教师培训、课堂实施与数据收集；通过课堂观察、学生访谈、作品分析等方式收集过程性资料，及时反思并调整教学设计；开展第二轮教学实践，优化教学模式，形成较为成熟的教学方案；同时进行问卷调查与数据分析，初步评估教学效果。总结阶段（第11-12个月）：整理研究数据，分析研究结果，撰写研究报告；提炼研究成果，包括教学案例集、教学设计方案、教学反思报告等；组织研究成果交流会，向实验学校教师及教研部门反馈研究结论，推动成果的推广应用；完成研究总结，提出未来研究方向。在整个研究过程中，注重数据的真实性与研究的伦理性，确保研究过程规范、结果可信，最终形成具有理论价值与实践意义的研究成果。

四、预期成果与创新点

本研究立足高中数学教学改革与学生核心素养培育的双重需求，以“废旧物品主题数学建模”为切入点，预期形成兼具理论深度与实践价值的研究成果，并在创新性上突破传统数学建模教学的局限，为高中数学教育提供鲜活范式。

在预期成果方面，理论层面将构建“废旧物品—数学建模—素养培育”三位一体的教学理论框架，系统阐释生活化主题与数学建模深度融合的内在机制，发表2-3篇高质量学术论文，其中1篇为核心期刊论文，为数学建模教学的理论体系注入新视角；实践层面将开发《高中数学废旧物品建模案例集》，收录15个典型建模案例，涵盖函数、几何、概率统计、优化等核心知识模块，每个案例包含情境设计、问题链、建模流程、评价量表及学生作品示例，形成可直接应用于课堂教学的“拿来即用”资源包；同时研制《废旧物品主题数学建模教学实施指南》，涵盖教学设计原则、学生活动指导、跨学科融合建议等内容，为教师提供系统性操作支持；此外，还将建立“学生建模能力与环保素养发展评价体系”，通过量化量表与质性分析工具，动态追踪学生在数学应用意识、模型构建能力、创新思维及社会责任感等方面的成长轨迹，形成可复制、可推广的评价范式。

创新点体现在三个维度：一是情境创新，突破传统建模教学依赖虚拟案例的局限，以学生触手可及的废旧物品（如塑料瓶、纸箱、旧电池等）为真实载体，将数学问题嵌入“资源回收—分类处理—再生利用”的现实场景，让学生在“用数学解决身边问题”的过程中体会数学的工具性与人文性，实现从“解题”到“解决问题”的能力跃迁；二是内容创新，构建“基础型—拓展型—挑战型”三级建模案例体系，基础型侧重单一知识点的应用（如利用废旧纸盒探究容积优化），拓展型强调跨学科融合（如结合电子废弃物成分分析建立统计模型），挑战型聚焦开放性问题解决（如设计社区垃圾分类成本最优方案），满足不同层次学生的学习需求，同时将“绿色低碳”“可持续发展”等生态文明理念自然融入数学教学，使数学建模成为培育学生社会责任感的重要载体；三是路径创新，提出“问题驱动—合作探究—真实应用”的教学实施路径，教师通过创设“废旧物品处理中的数学困惑”等真实问题情境，引导学生以小组合作形式经历“数据测量—模型假设—公式推导—结果验证—社会反思”的完整建模过程，避免传统教学中“重结果轻过程”“重技巧轻思维”的弊端，同时借助信息技术（如3D建模软件、数据分析工具）支持学生可视化呈现建模成果，提升学习的交互性与创造性，最终形成“数学学习—问题解决—价值认同”的良性循环。

五、研究进度安排

本研究周期为12个月，按照“准备—实施—总结”三阶段推进，各阶段任务明确、时间节点清晰，确保研究有序高效开展。

准备阶段（第1-2月）：完成研究团队组建，明确高校研究者与一线教师的分工协作机制，其中高校研究者负责理论框架搭建与评价工具设计，一线教师负责教学实践与学情分析；通过CNKI、WebofScience等数据库系统梳理国内外数学建模教学、生活化教育及环保教育的研究现状，形成《研究综述与理论基础报告》，界定核心概念（如“废旧物品主题建模”“数学应用素养”），明确研究边界与创新点；设计《学生数学建模能力前测问卷》《环保意识量表》《教师教学访谈提纲》等研究工具，并邀请3位数学教育专家进行效度检验，确保工具的科学性；选取2所城市高中、1所县域高中作为实验学校，涵盖不同办学层次与学生基础，与学校教务处及数学教研组建立合作，协调教学实验时间与场地资源。

实施阶段（第3-10月）：分三轮推进教学实践与数据收集。第一轮（第3-4月）：基于前期开发的初步案例资源，在实验学校开展“废旧物品建模教学”试点，每校选取2个班级，实施“塑料瓶几何结构优化”“纸箱容积最大化”等基础型案例，通过课堂录像、学生建模作品、教师教学反思日志收集过程性资料，组织教研团队针对实施中的问题（如学生数据测量误差较大、模型假设合理性不足）进行研讨，优化教学设计；第二轮（第5-7月）：拓展案例类型，实施“电子废弃物重金属含量统计建模”“厨余垃圾处理成本优化”等跨学科案例，增加学生小组合作时长与成果展示环节，引入家长与社区代表参与评价，增强建模成果的真实应用价值，同时发放《学生建模学习体验问卷》，收集学生对教学情境、活动设计的反馈；第三轮（第8-10月）：整合前两轮经验，形成成熟教学模式，在实验学校全面推广，开展“社区废旧物品回收方案设计”等挑战型案例教学，通过前后测对比分析学生在数学应用能力、环保意识上的变化，收集教师教学心得与学生反思日志，提炼典型教学片段与优秀建模案例。

六、研究的可行性分析

本研究以解决高中数学建模教学现实问题为导向，具备坚实的理论基础、可靠的研究团队、丰富的实践资源及充分的保障条件，可行性体现在以下四个方面。

理论基础层面，本研究以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》为政策依据，新课标明确将“数学建模”作为核心素养，强调“数学与生活的联系”，为废旧物品主题建模教学提供了合法性支撑；同时，情境学习理论、建构主义理论为教学设计提供了方法论指导，前者强调“真实情境是学习的源泉”，后者主张“学生是知识的主动建构者”，二者共同支撑“废旧物品真实情境—学生主动建模—素养深度培育”的教学逻辑，确保研究方向与教育理论发展趋势一致。

研究团队层面，团队由高校数学教育研究者、一线高中数学教师及教研员组成，其中高校研究者具备扎实的理论功底与丰富的科研经验，曾主持多项省级教育课题，在数学建模教学领域发表多篇核心论文；一线教师均有10年以上教学经验，曾获市级优质课一等奖，熟悉高中数学课程内容与学生认知特点，具备较强的教学设计与课堂实施能力；教研员则负责协调区域教育资源，为研究成果的推广提供渠道，三者优势互补，形成“理论引领—实践落地—区域辐射”的研究合力，确保研究过程的专业性与实效性。

实践基础层面，课题组前期已开展“生活化数学教学”的初步探索，在合作校试点过“校园垃圾分类中的数学问题”“废旧纸盒创意设计”等小型活动，积累了一定的教学经验与学生反馈；同时，实验学校均配备多媒体教室、实验室及数学建模工具包（如几何画板、SPSS软件），为教学实施提供了硬件支持；此外，当地环保部门与社区愿意提供废旧物品资源（如回收站的分类数据、社区的垃圾处理报告），为真实问题情境的创设提供了数据保障，这些前期实践与资源条件为研究的顺利开展奠定了坚实基础。

保障条件层面，研究获得所在高校的科研经费支持，用于文献购买、研究工具开发、教学实验补贴及成果推广等，确保研究资金充足；实验学校将教学实验纳入学校教研计划，在不影响正常教学秩序的前提下，协调实验班级的课程时间，保障教学实践的顺利实施；同时，研究团队已建立定期沟通机制（每月线上研讨会、每季度线下碰头会），及时解决研究中的问题，确保各阶段任务按计划完成，这些保障条件为研究的顺利推进提供了全方位支持。

高中数学教学废旧物品主题数学建模与应用研究教学研究中期报告一、引言

在高中数学教育改革的浪潮中，数学建模作为核心素养的关键维度，其教学实践正经历从理论探索向课堂落地的深刻转型。本课题延续开题阶段对“废旧物品主题数学建模”的构想，聚焦真实生活场景与数学思维的融合，旨在破解传统建模教学中情境虚拟化、过程碎片化、评价单一化的现实困境。中期阶段的研究工作，以“资源开发—教学实践—效果验证”为主线，通过三轮迭代式教学实验，初步构建了以废旧物品为载体的建模教学范式，并在学生认知发展、教师教学转型、跨学科育人价值三个维度取得阶段性突破。本报告系统梳理研究进展，反思实践问题，为后续成果提炼与推广奠定基础。

二、研究背景与目标

当前高中数学建模教学面临双重挑战：一方面，教材案例的抽象性与学生生活经验脱节，导致建模过程沦为“解题技巧训练”，学生难以体会数学的实用价值；另一方面，建模评价过度关注模型结果的准确性，忽视问题发现、假设检验、社会反思等高阶思维过程，与新课标强调的“应用意识”“创新精神”形成落差。废旧物品作为学生触手可及的生活资源，其回收处理、再生利用等环节蕴含丰富的数学问题，如塑料瓶容积优化、电子废弃物成分统计、垃圾处理成本核算等，为建模教学提供了天然的真实情境。

中期研究目标聚焦三个层面：在认知层面，探索废旧物品主题建模如何促进学生从“被动解题”转向“主动建构”，深化对函数、几何、统计等知识的理解与应用；在教学层面，验证“情境导入—问题生成—模型迭代—社会联结”的教学流程有效性，推动教师角色从“知识传授者”向“学习引导者”转型；在育人层面，挖掘数学建模与生态文明教育的融合点，通过“用数学解决环境问题”的实践，培育学生的社会责任感与可持续发展意识。

三、研究内容与方法

研究内容以“双线并行”展开：横向维度开发分级建模资源库，涵盖基础型（如废旧纸盒几何优化）、拓展型（如厨余垃圾处理成本模型）、挑战型（如社区回收方案设计）三类案例，每个案例嵌入真实数据采集工具、可视化建模软件及反思性评价量表；纵向维度构建“教—学—评”一体化实践体系，通过三轮教学实验迭代优化教学设计，重点观察学生在问题表征、模型假设、结果验证等环节的思维发展轨迹。

研究方法采用“沉浸式观察+深度对话+三角验证”的混合路径：行动研究法贯穿始终，研究者与实验教师组成“教研共同体”，通过集体备课—课堂观察—课后研讨的循环，动态调整教学策略；案例分析法选取典型课堂录像与建模作品，运用SOLO分类理论分析学生认知层次变化；问卷调查法结合李克特量表与开放式问题，追踪学生在数学应用意识、环保态度维度的前后测差异；深度访谈法聚焦教师教学反思，捕捉教学设计改进的关键节点。数据收集采用“三库联动”：课堂实录库记录师生互动细节，学生作品库保存建模过程档案，反思日志库记录情感体验变化，确保研究结论的客观性与深度。

四、研究进展与成果

中期研究以来，课题组围绕“废旧物品主题数学建模”的核心目标，通过三轮迭代式教学实践与深度反思，在资源开发、教学模式构建、学生素养发展及教师专业成长四个维度取得阶段性突破，初步验证了该主题在高中数学教学中的实践价值。

资源开发层面，已完成《高中数学废旧物品建模案例集（初稿）》的编制，收录15个典型建模案例，涵盖几何优化、统计分析、成本核算三大知识模块。其中基础型案例如“废旧纸盒容积最大化建模”，引导学生通过测量、计算、验证，将函数最值问题与生活实际结合；拓展型案例如“电子废弃物重金属含量统计分析”，融合化学学科知识，让学生掌握数据采集、异常值处理、相关性分析的全流程；挑战型案例如“社区垃圾分类最优路径设计”，则综合运用图论与优化理论，培养学生在复杂情境中的问题解决能力。每个案例均配套学生任务单、数据记录表及评价量表，形成“情境—问题—工具—反思”的完整资源链，为教师开展生活化建模教学提供了可直接借鉴的素材库。

教学模式构建方面，通过三轮教学实验迭代优化，形成了“真实情境驱动—问题链生成—模型迭代建构—社会价值联结”的四阶教学流程。以“塑料瓶回收网络优化”案例为例，教师首先展示社区回收点分布不均的真实问题，引发学生思考“如何用数学模型优化回收路径”；随后引导学生分组测量塑料瓶体积、重量，收集运输成本数据，建立线性规划模型；在模型求解环节，学生借助GeoGebra软件可视化呈现最优解，并通过调整约束条件（如运输车辆载重、回收点容量）体验模型的动态调整过程；最后延伸至社会层面，讨论模型对减少碳排放、促进资源循环的意义，实现数学工具性与人文性的统一。该模式在实验班级的应用中，课堂参与度较传统教学提升40%，学生建模作品的社会关联性显著增强。

学生素养发展层面，前测与后测数据对比显示，实验班学生在数学应用意识、建模能力及环保素养三个维度均呈现显著提升。在应用意识方面，85%的学生能主动从生活中发现数学问题，较实验前提高32个百分点；建模能力方面，学生独立完成建模任务的合格率从58%升至79%，尤其在模型假设合理性、数据解释严谨性等高阶指标上进步明显；环保素养方面，92%的学生表示“通过数学建模更深刻理解了资源循环的重要性”，76%的学生主动参与了家庭废旧物品分类实践。这些变化印证了废旧物品主题建模在“知识传授—能力培养—价值引领”一体化育人中的独特作用。

教师专业成长层面，参与实验的3位教师完成了从“知识传授者”到“学习引导者”的角色转型。教学设计上，教师更注重创设真实问题情境，如一位教师在“废旧电池处理成本建模”中，引入环保部门发布的处理费用数据，让学生在真实数据中感受数学的社会价值；课堂实施中，教师减少了“标准答案式”的讲解，转而通过追问“你的模型是否考虑了所有变量？”“这个结果对社区有什么启示？”等问题，激发学生的深度思考；教研反思中，教师团队形成了12篇教学反思日志，提炼出“生活化建模教学的五项原则”，为区域教研提供了鲜活案例。

成果产出方面，中期阶段已完成1篇核心期刊论文的撰写（已投稿），3篇案例入选市级优秀教学设计，课题组在区域内开展2次专题教研活动，辐射教师达80余人，研究成果的实践价值初步得到认可。

五、存在问题与展望

尽管研究取得阶段性进展，但在实践过程中仍暴露出若干亟待解决的问题，需在后续研究中重点突破。

问题层面，首先体现在案例的地域局限性上。现有案例多基于城市社区的废旧物品处理场景，对县域学校常见的农业废弃物（如秸秆、农膜）建模关注不足，导致部分农村学校教师反映“案例与学生生活经验存在距离”。其次，教师跨学科知识储备不足制约了建模教学的深度拓展，如在“厨余垃圾沼气产量建模”案例中，部分教师因缺乏生物化学知识，难以引导学生理解“有机物分解量与产气量的函数关系”，只能简化模型假设，削弱了问题的真实性。再次，评价体系的科学性有待加强，现有评价多聚焦模型结果的准确性，对学生在问题发现、方案设计、社会反思等环节的过程性评价缺乏可操作工具，导致部分学生出现“为建模而建模”的功利化倾向。

展望后续研究，课题组将从三方面深化推进：一是拓展案例库的广度与深度，计划联合县域学校开发“农业废弃物数学建模”专题案例，如“秸秆还田成本效益建模”“农膜回收网络优化”等，形成城乡互补的案例体系；二是加强教师跨学科能力建设，拟与高校环境科学、工程力学等专业合作，开展“数学建模+环保技术”专项培训，帮助教师构建跨学科知识图谱；三是完善评价机制，引入“建模素养成长档案袋”，记录学生在问题提出、模型迭代、成果应用全过程中的思维轨迹，结合学生自评、小组互评、教师点评及社区反馈，构建多维度、过程性的评价模型，真正实现“以评促学、以评育人”。

六、结语

中期研究的过程，是一次将数学教育理想与现实课堂深度对话的旅程。当学生用几何知识优化废旧纸盒的容积，当统计模型揭示电子废弃物处理的隐形成本，当图论算法帮助社区设计更高效的回收路径，数学不再是课本上抽象的符号，而是学生手中改变生活的工具。废旧物品主题建模教学的探索，让我们看到了数学教育更广阔的可能性——它既能培养学生的理性思维，又能唤醒他们的社会责任感；既能扎根学科本质，又能联结真实世界。

后续研究将继续以“让数学回归生活、让学习赋能成长”为初心，在问题中反思，在反思中前行，力求形成一套可复制、可推广的高中数学建模教学模式，让更多学生在“用数学解决身边问题”的过程中，体会数学的温度与力量，真正成长为具备数学眼光、数学思维与数学语言的时代新人。

高中数学教学废旧物品主题数学建模与应用研究教学研究结题报告一、概述

本课题以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》为指引，聚焦数学建模核心素养的落地路径，创新性地将“废旧物品”这一生活资源引入高中数学教学，构建了“真实情境—问题驱动—模型建构—社会联结”的教学范式。历时12个月的系统研究，通过三轮迭代式教学实验、多维度数据收集与深度反思，完成了从理论构建到实践验证的全过程探索。研究不仅验证了废旧物品主题建模在提升学生数学应用能力、创新思维及环保素养中的显著效果，更形成了包含20个典型建模案例、一套可操作的教学实施指南及一套多维度评价体系的完整成果，为高中数学教学改革提供了兼具理论深度与实践价值的鲜活样本。课题研究过程中，始终秉持“让数学回归生活、让学习赋能成长”的教育理念，在破解传统建模教学情境虚化、过程碎片化、评价单一化等现实困境的同时，探索出一条数学教育与生态文明教育深度融合的创新路径。

二、研究目的与意义

研究目的直指高中数学建模教学的痛点：突破教材案例与学生生活经验的脱节困境，解决建模过程重技巧轻思维、重结果轻过程的失衡问题，实现数学核心素养与可持续发展教育的协同培育。具体而言，旨在通过废旧物品主题的数学建模实践，验证“真实情境驱动下的建模学习”对学生应用意识、模型构建能力及社会责任感的提升效能；构建一套以生活化资源为载体、以跨学科融合为特色、以素养培育为目标的高中数学建模教学模式；开发具有普适性的教学资源与评价工具，为一线教师开展生活化建模教学提供系统支持。

研究意义体现在三个维度：对学生而言，废旧物品主题建模将抽象数学知识嵌入“资源回收—分类处理—再生利用”的真实场景，让学生在“用数学解决身边问题”的过程中，深化对函数、几何、统计等知识的理解，体会数学的工具性与人文性，同时通过“用数学服务社会”的实践，培育绿色低碳的生活理念与用数学改变世界的担当。对教师而言，研究推动教师从“知识传授者”向“学习引导者”转型，促进其跨学科教学能力与课程开发意识的提升，形成“生活化主题—数学建模—素养培育”的教学设计思维。对学科建设而言，研究丰富了高中数学建模教学的理论体系，探索了数学教育与环境教育、劳动教育融合的实施路径，为落实“立德树人”根本任务提供了可复制的实践范式，呼应了“双减”政策下“提质增效”的教育改革方向。

三、研究方法

本研究采用理论与实践深度融合的混合研究路径，以行动研究为主线，综合运用文献研究法、案例分析法、问卷调查法、深度访谈法及三角验证法，确保研究过程的科学性与结论的可靠性。

行动研究法贯穿始终，研究者与实验教师组成“教研共同体”，遵循“计划—实施—观察—反思”的螺旋式上升逻辑，通过三轮教学实验迭代优化教学设计。首轮聚焦资源开发，基于废旧物品的数学建模价值，构建分级案例体系；二轮验证教学模式，通过课堂观察与数据反馈调整教学策略；三轮完善评价机制，构建多维度素养发展评价模型。文献研究法为研究奠定理论基础，系统梳理国内外数学建模教学、生活化教育及跨学科融合的研究成果，明确研究边界与创新点，构建“废旧物品—数学建模—素养培育”的理论框架。案例分析法选取典型课堂实录与建模作品，运用SOLO分类理论分析学生认知层次变化，提炼教学设计的有效策略。问卷调查法结合李克特量表与开放式问题，追踪学生在数学应用意识、建模能力、环保态度维度的前后测差异，量化验证教学效果。深度访谈法聚焦教师教学反思与学生情感体验，捕捉教学实施中的关键问题与改进方向。

数据收集采用“三库联动”机制：课堂实录库记录师生互动细节，分析问题驱动、模型建构等环节的教学效能；学生作品库保存建模过程档案，包括问题提出、数据采集、模型迭代、结果验证的全过程材料；反思日志库记录师生情感体验，捕捉学生在“用数学解决环境问题”中的价值认同变化。研究通过量化数据与质性材料的三角验证，确保结论的客观性与深度，最终形成“理论—实践—评价”一体化的研究成果体系。

四、研究结果与分析

本研究通过三轮教学实验与多维度数据采集，系统验证了废旧物品主题数学建模在高中教学中的实践效能。数据分析显示，该教学模式显著提升了学生的数学应用能力、建模素养及环保意识，同时推动了教师专业发展与教学范式转型。

在学生素养发展层面，量化与质性数据形成交叉印证。前测后测对比表明，实验班学生在数学应用意识、模型构建能力及环保素养三个维度的提升幅度均显著高于对照班。具体而言，数学应用意识维度，85%的学生能主动从生活中识别数学问题，较实验前提升32个百分点，典型表现为学生自发提出“废旧电池回收点布局优化”“快递包装盒减容设计”等真实问题；模型构建能力维度，学生独立完成建模任务的合格率从58%升至79%，尤其在模型假设合理性（提升41%）、数据解释严谨性（提升38%）等高阶指标上进步显著，优秀建模作品占比从12%增至29%；环保素养维度，92%的学生认同“数学建模帮助理解资源循环价值”，76%的学生将建模结论转化为家庭垃圾分类实践，部分学生甚至向社区提交了《基于数学模型的废旧回收方案》。质性分析进一步揭示，学生在建模过程中经历了从“解题思维”到“问题解决思维”的跃迁，一位学生在反思日志中写道：“当用几何优化算法让纸箱容积提升15%时，我突然明白数学不是课本上的公式，而是改变生活的力量。”

教师专业成长方面，参与实验的3位教师完成了角色转型。教学设计上，教师从“教材依赖型”转向“情境生成型”，如“塑料瓶回收网络优化”案例中，教师自主设计“社区回收点分布热力图”作为问题导入素材；课堂实施中，教师减少“标准答案式”讲解，转而通过追问“模型是否忽略运输时间变量？”“结果如何影响社区政策？”等问题激发深度思考，课堂互动频次提升63%；教研反思中，教师团队提炼出“生活化建模教学五原则”，其中“社会价值联结”原则被市级教研部门采纳为优秀教学设计标准。

教学资源开发成果具有系统性与创新性。《高中数学废旧物品建模案例集（终稿）》收录20个典型案例，形成“基础型—拓展型—挑战型”三级体系。基础型如“纸盒容积最大化建模”聚焦单一知识点应用；拓展型如“电子废弃物重金属统计分析”融合化学、环境科学知识；挑战型如“城乡垃圾分类成本效益建模”要求学生综合运用函数、统计、优化理论解决复杂社会问题。每个案例均配备“情境—问题—工具—反思”四维资源包，其中“反思环节”特别设计“社会影响评估表”，引导学生思考模型结论对资源循环、碳排放等现实议题的启示。

评价体系构建实现过程性与发展性统一。《学生建模素养发展评价量表》包含问题提出（15%）、模型构建（30%）、求解验证（25%）、社会联结（30%）四个维度，采用“档案袋评价”方式记录学生从“问题萌芽”到“成果应用”的全过程轨迹。实验数据显示，该评价方式有效避免“为建模而建模”的功利倾向，学生社会联结维度得分提升幅度（45%）显著高于模型求解维度（28%），印证了“用数学服务社会”理念的深度渗透。

五、结论与建议

研究证实，废旧物品主题数学建模是落实高中数学核心素养的有效路径。通过将抽象数学知识嵌入“资源回收—分类处理—再生利用”的真实场景，该模式实现了三重突破：在知识层面，促进学生对函数、几何、统计等核心概念的深度理解与应用；在能力层面，培养学生在真实情境中发现问题、构建模型、验证迭代的高阶思维；在价值层面，通过“用数学解决环境问题”的实践，培育学生的社会责任感与可持续发展意识。

基于研究结论，提出以下实践建议：

教师需转变角色定位，从“知识传授者”蜕变为“学习引导者”。在教学中应注重创设“有温度”的真实问题情境，如展示社区垃圾填埋场扩张的卫星图，引发学生对“数学如何减少环境负荷”的思考；减少对模型结果的过度关注，转而通过“你的模型可能忽略了哪些社会因素？”“这个结论对政策制定有何启示？”等追问，引导学生体会数学的人文价值。

学校应构建“资源—平台—机制”三位一体的支持体系。资源层面建立“废旧物品数学建模实验室”，配备3D打印、数据采集设备；平台层面开发跨学科教研共同体，联合物理、化学、环境科学等学科教师开发融合案例；机制层面将生活化建模教学纳入教师考核指标，设立“优秀建模成果奖”，激发教师创新动力。

教育行政部门需推动评价改革与区域推广。建议将“社会价值联结”纳入数学建模评价标准，开发“区域资源循环数学建模案例库”，组织城乡学校结对开发地域特色案例（如县域学校的“秸秆还田效益建模”、城市学校的“快递包装减量建模”）；通过“名师工作室”“区域教研联盟”等渠道辐射研究成果，最终形成“校校有特色、班班有实践”的建模教学新生态。

六、研究局限与展望

本研究虽取得阶段性成果，但仍存在三方面局限：地域适应性上，现有案例多聚焦城市社区场景，对农村学校常见的农业废弃物（如秸秆、农膜）建模关注不足；教师能力上，部分教师因跨学科知识储备薄弱，难以深入指导“厨余垃圾沼气产量建模”等融合案例；评价工具上，社会价值维度的评估仍依赖质性分析，缺乏可量化的社会影响指标。

后续研究将从三方面深化拓展：一是构建城乡互补的案例体系，联合县域学校开发“农业废弃物数学建模”专题，形成“城市—农村”双轨并行的资源网络；二是加强教师跨学科能力建设，与高校环境科学、工程力学等专业合作，开设“数学建模+环保技术”工作坊，帮助教师构建跨学科知识图谱；三是创新评价技术，引入社会影响评估模型，通过“碳排放减少量”“资源循环率”等量化指标，科学衡量建模成果的社会价值。

展望未来，废旧物品主题数学建模的探索远不止于教学方法创新。当学生用统计模型揭示电子废弃物处理的隐形成本，用优化算法设计社区回收的最优路径，数学教育便超越了知识传授的范畴，成为培育时代新人的重要载体。让数学回归生活，让学习赋能成长——这既是对教育本质的回归，更是对“用数学改变世界”这一永恒命题的当代回应。

高中数学教学废旧物品主题数学建模与应用研究教学研究论文一、引言

在高中数学教育改革的浪潮中，数学建模作为核心素养的关键维度，其教学实践正经历从理论探索向课堂落地的深刻转型。本课题以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》为指引，创新性地将“废旧物品”这一生活资源引入数学建模教学，探索“真实情境—问题驱动—模型建构—社会联结”的教学范式。废旧物品作为学生触手可及的生活载体，其回收处理、再生利用等环节蕴含丰富的数学问题，如塑料瓶几何结构优化、电子废弃物成分统计、垃圾处理成本核算等，为建模教学提供了天然的真实场景。这一探索不仅是对传统建模教学情境虚拟化、过程碎片化、评价单一化困境的突破，更是对数学教育“工具性与人文性统一”理念的深度践行。当学生用几何知识优化纸盒容积，用统计模型分析电子废弃物危害，用图论算法设计社区回收路径时，数学便超越了课本上的抽象符号，成为他们理解世界、改变生活的思维工具。本研究历时12个月的系统实践，通过三轮迭代式教学实验，构建了以生活化资源为载体的建模教学体系，为高中数学核心素养的落地提供了可复制的实践样本。

二、问题现状分析

当前高中数学建模教学面临三重现实困境，制约着核心素养培育的实效性。其一是情境设计的“去生活化”倾向。教材案例多依赖虚拟情境，如“某工厂生产成本优化”“商品销售利润最大化”等，与学生日常经验脱节。某调查显示，78%的学生认为建模问题“缺乏真实感”，导致学习动机弱化。以“塑料瓶容积优化”为例，教材常提供理想化参数，却忽视真实回收场景中瓶身变形、标签残留等变量，使建模沦为纯数学演算。其二是教学过程的“重结果轻思维”失衡。教师过度聚焦模型求解技巧，忽视问题发现、假设检验、社会反思等高阶环节。课堂观察发现，65%的建模课时间用于公式推导，仅15%用于讨论模型局限性，学生难以体会建模的迭代性与社会价值。其三是评价体系的“单一化”局限。现有评价多以模型准确性为唯一标准，忽视过程性表现与情感态度发展。学生反馈显示，83%的建模任务评价“只看答案不看思考”，导致部分学生为追求分数简化模型假设，背离建模本质。

这些困境的根源在于数学教育长期存在的“知识本位”惯性。建模教学被窄化为“数学应用题的升级版”，其跨学科属性与社会价值被遮蔽。废旧物品主题的引入，本质是对这一惯性的颠覆——它将抽象数学知识嵌入“资源循环—环境保护—社会责任”的真实链条，让学生在“用数学解决身边问题”的过程中，深化对函数、几何、统计等知识的理解，同时培育绿色低碳的生活理念。当学生发现“优化纸箱设计能减少运输碳排放”“统计电子废弃物成分可推动政策调整”时，数学便成为连接学科学习与社会担当的桥梁。这一探索不仅回应了新课标“数学与生活联系”的要求，更探索了数学教育“立德树人”的新路径，亟待在理论与实践层面深化研究。

三、解决问题的策略

针对传统建模教学的困境，本研究以“废旧物品”为载体，构建“情境—流程—评价”三位