2025年《中级统计师》真题解析

2025年《中级统计师》真题解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本部分共25题，每题1分，共25分。每题有四个选项，请选择其中一个最符合题意的选项）1.统计学的研究对象是（）。A.抽象的数字B.现象总体的数量特征和数量关系C.个别事物的具体数量D.统计工作过程2.在统计调查中，调查对象的全体称为（）。A.样本B.总体单位C.总体D.抽样框3.下列属于连续变量的是（）。A.企业数量B.人口数C.产品重量D.汽车数量4.统计分组的关键在于（）。A.分组标志的选择B.组距的确定C.组数的多少D.各组频率的大小5.反映总体单位数在各组分配情况的统计指标是（）。A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.变异指标6.某地区2024年国内生产总值比2023年增长了10%，这个指标是（）。A.发展速度B.增长速度C.平均发展速度D.平均增长速度7.按照分组标志的性质不同，统计分组可分为（）。A.品质分组和数量分组B.等距分组和异距分组C.连续分组和离散分组D.初级分组和次级分组8.在分组数列中，各组频数与总频数之比称为（）。A.频数B.频率C.频数密度D.累计频率9.加权算术平均数的大小，主要受（）的影响。A.各组标志值的大小B.各组权数的大小C.标志值的个数D.各组标志值和权数的乘积10.中位数是（）。A.众数与众数的平均数B.将数据排序后位于中间位置的标志值C.数据的平方平均数D.数据的标准差11.标准差是（）。A.各标志值与平均数离差平方的平均数的平方根B.各标志值与平均数离差的绝对值的平均数C.各标志值平方的平均数的平方根D.数据的最大值与最小值之差12.在其他条件不变的情况下，抽样数目越多，抽样平均误差（）。A.越大B.越小C.不变D.可能增大也可能减小13.参数是（）。A.总体指标B.样本指标C.抽样指标D.标准误差14.抽样估计中，用样本指标推断总体指标，产生的误差可分为（）。A.登记误差和代表性误差B.系统误差和非系统误差C.抽样误差和非抽样误差D.随机误差和非随机误差15.在重复抽样条件下，抽样平均误差与总体标准差成正比，与抽样数目的平方根成（）。A.正比B.反比C.无关D.成倍数关系16.某地区抽样调查结果表明，该地区居民家庭平均年收入为50000元，抽样平均误差为1000元，则抽样极限误差为（）。A.1000元B.2000元C.4000元D.无法确定17.在相关分析中，用来衡量两个变量之间相关关系密切程度的指标是（）。A.抽样平均误差B.相关系数C.回归系数D.标准差18.相关系数的取值范围是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.[0,+∞)19.回归分析中，自变量是（）。A.可以控制的变量B.可以观测的变量C.受其他变量影响的变量D.影响其他变量的变量20.某商店销售额与广告支出之间存在正相关关系，其回归方程为：销售额=5000+20*广告支出，这意味着（）。A.广告支出每增加1单位，销售额增加5000单位B.广告支出每增加1单位，销售额增加20单位C.当广告支出为0时，销售额为20单位D.销售额与广告支出之间没有线性关系21.时间序列的构成要素通常包括（）。A.变量名和时间B.发展水平、发展速度和增长速度C.趋势、季节性和周期性D.时间、指标和影响因素22.某指标在不同时间上的数值按一定规律逐期增加，这种现象称为（）。A.发展水平B.发展速度C.增长量D.增长速度23.用移动平均法修匀时间序列数据，采用偶数项移动时，通常需要（）。A.进行两次移动平均B.加上虚拟数据C.无法修匀D.以上都不对24.计算季节比率时，各季（或各月）的季节比率之和理论上应等于（）。A.1B.100C.总体平均数D.4或1225.国民经济核算体系中，最终使用的产品和服务的价值是指（）。A.中间产品价值B.固定资产折旧C.劳动者报酬D.居民消费二、判断题（本部分共25题，每题1分，共25分。请判断下列表述是否正确，正确的划“√”，错误的划“×”）26.统计调查必须同时具备全面性、准确性和及时性三个特点。（）27.统计分组是统计整理的核心。（）28.在组距数列中，开口组的组中值通常按相邻组的组距确定。（）29.众数是出现次数最多的标志值，它不受极端值的影响。（）30.标准差越小，说明数据的离散程度越大。（）31.抽样调查是一种非全面调查，其目的是通过对样本的调查结果来推断总体的特征。（）32.在重复抽样条件下，抽样误差一定大于不重复抽样条件下的抽样误差。（）33.参数和统计量都是用来描述总体特征的指标。（）34.相关系数的绝对值越大，说明两个变量之间的线性相关关系越强。（）35.回归分析只能用于分析两个变量之间的相关关系。（）36.时间序列分析的目的之一是揭示现象发展变化的趋势和规律。（）37.平均发展速度是各个环比发展速度的算术平均数。（）38.增长速度是报告期水平与基期水平之差。（）39.季节变动是指现象因季节变更而引起的周期性波动。（）40.国民生产总值（GNP）是一个国家在一定时期内所生产的所有最终产品和服务的市场价值总和。（）41.国内生产总值（GDP）是一个国家（或地区）境内生产的所有最终产品和服务的市场价值总和。（）42.投入产出分析是一种研究国民经济各部门之间相互依存关系的经济数学方法。（）43.中位数的位置取决于数据的多少，与具体数值大小无关。（）44.极差是衡量数据离散程度的最简单指标。（）45.抽样估计的置信度是指样本指标落在总体指标一定范围内的概率。（）46.在其他条件不变的情况下，提高估计的置信度，估计的精度也会提高。（）47.统计分析报告是对统计调查结果进行整理和分析后形成的书面报告。（）48.统计工作过程包括统计调查、统计整理、统计分析和统计预测等环节。（）49.统计指标是反映现象总体数量特征的概念及其具体数值。（）50.统计设计是统计工作的第一步，它决定了整个统计工作的方向和内容。（）三、简答题（本部分共5题，每题6分，共30分）51.简述统计调查方案应包括的主要内容。52.简述算术平均数、中位数和众数的区别。53.简述抽样平均误差的影响因素。54.简述时间序列分析中移动平均法的原理。55.简述国内生产总值（GDP）与国民生产总值（GNP）的区别。四、计算题（本部分共4题，每题10分，共40分）56.某班级40名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：85,76,88,92,85,80,78,85,90,82,75,85,88,80,85,78,82,88,90,85,80,78,82,85,88,90,85,80,78,82,88,90,85,80,78,82,88,90,85。要求：(1)计算该班级学生考试成绩的均值、中位数和众数。(2)计算该班级学生考试成绩的标准差。57.某城市抽样调查了1000户家庭，其中拥有私家车的家庭有300户。要求：(1)估计该城市拥有私家车家庭的比例，并计算抽样平均误差。(2)若要求抽样极限误差不超过0.02（即95%的置信水平下），则至少需要抽取多少户家庭进行调查？58.某公司近五年的销售收入数据（单位：万元）如下：100,120,140,160,180。要求：(1)计算该公司近五年销售收入序列的环比发展速度和定基发展速度。(2)用五年移动平均法预测第六年的销售收入。59.某产品产量与单位成本之间的关系近似满足线性回归方程：单位成本=80-0.5*产量。假设某月产量为200件。要求：(1)预测该月产品的总成本。(2)若该月总成本实际为15000元，计算其残差。---试卷答案一、单项选择题1.B2.C3.C4.A5.B6.B7.A8.B9.B10.B11.A12.B13.A14.C15.B16.B17.B18.B19.D20.B21.A22.D23.A24.B25.D二、判断题26.×27.√28.√29.√30.×31.√32.×33.×34.√35.×36.√37.×38.×39.√40.×41.√42.√43.√44.√45.√46.×47.√48.√49.√50.√三、简答题51.统计调查方案应包括：调查目的、调查对象和调查单位、调查内容（调查表）、调查方法、调查时间与地点、调查组织计划等。52.算术平均数是总体标志总量除以总体单位总量；中位数是将数据排序后位于中间位置的标志值；众数是出现次数最多的标志值。三者计算方法不同，对极端值敏感程度不同。53.抽样平均误差的影响因素包括：总体标准差的大小、抽样方法（重复与不重复）、抽样数目的多少。54.移动平均法是采用逐期递推移动的方法计算一系列扩大时距的序时平均数，以消除短期偶然因素影响，显现现象发展的基本趋势。55.GDP核算范围是境内生产；GNP核算范围是本国国民（常住居民）生产，无论在国内还是国外。二者关系为：GNP=GDP+国外净要素收入。四、计算题56.(1)均值=(85*5+76*2+88*3+92*1+80*4+78*4+90*3+82*4)/40=85.15分中位数=(第20+21位数值的平均值)=(85+85)/2=85分众数=85分(2)标准差=sqrt(((85-85.15)^2*5+...+(85-85.15)^2*4)/40)=4.98分57.(1)比例估计值p=300/1000=0.3抽样平均误差sqrt(p(1-p)/n)=sqrt(0.3*0.7/1000)=0.0158(2)所需样本量n=(Z*sqrt(p(1-p))/E)^2=(1.96*sqrt(0.3*0.7)/0.02)^2=2534(取整2534)58.(1)环比发展速度：120/100=1.2,140/120=1.167,160/140=1.143,180/160=1.125定基发展速度：120/100=1.2,140/100=1.4,160/100=1.6,180/100=1.8