广东省江门市新会区2025年七年级上学期期末考试数学试卷附答案

七年级上学期期末考试数学试卷一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．实数的相反数是（）A． B． C． D．2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（）A．+40元 B．-40元 C．+20元 D．20元3．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．两点确定一条直线 B．两点间距离的定义C．两点之间，线段最短 D．因为它直4．下列算式中，正确的是（）A． B．C． D．5．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．单项式的系数和次数分别是（）A．，4 B．，3 C．12，3 D．12，47．下列各组数中，两数不相等的是（）A．与 B．与C．与 D．与8．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．我国古代《九章算术》中有一个数学问题，其大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．问买鸡的人数和鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x人，则依题意列方程正确的是（）A． B．C． D．10．已知线段，为直线上的一点，且，，分别是，的中点，则的长度是（）A． B．C．或 D．或二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．若单项式与的差仍是单项式，则m的值为．12．如果，那么．13．两个直角三角板按如图所示的方式摆放，若，则．14．如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为．15．如图图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中共有6个小圆圈，第2个图形中共有9个小圆圈，第3个图形中共有12个小圆圈，…，按此规律，则第2024个图形中小圆圈的个数为．三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分．16．画一条数轴，并把，，，，表示在数轴上，并用“”连接起来．17．先化简，再求值：，其中，．18．解方程：四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分．19．计算：（1）；（2）．20．新会柑是新会区特色农产品，柑肉多汁甜美，果皮陈化后化痰止咳．果农采摘筐新会柑，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（）筐数（1）最轻的一筐比最重的一筐少多少千克？（2）求筐新会柑的总质量．21．综合与实践一、实践背景在数学的奇妙世界里，数列是一种极具规律和魅力的存在．通过对不同数列的观察、分析与探索，我们能够发现其中隐藏的数学奥秘，锻炼我们的逻辑思维和数学运算能力．本次综合实践活动，我们将围绕着以下给出的两行数展开深入探究．二、观察数列给出以下两行数：第一行：，，，，，，第二行：，，，，，，三、实践任务与问题任务一：探寻第行数列的规律并完成以下问题：仔细观察第行的数，尝试找出其规律，然后根据规律写出第行的数的第个数是．任务二：分析第行数列与第行数列的关系并完成以下问题：通过对比第行和第行的数，找出它们之间的内在联系，进而写出第行的第n个数是（用含的式子表示）．任务三：运用规律解决存在性问题基于你所发现的第行数列的规律，探究是否存在第行的连续三个数之和为的情况．如果存在，请详细说明理由并准确写出这三个数；如果不存在，也要清晰地阐述理由．五、解答题（三）：本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22．把直角三角形的直角顶点放在直线上，射线平分．（1）如图1，若，则，；（2）如图1，若，求出的度数；（3）若将三角形绕点旋转到如图2所示的位置，写出和之间的数量关系，并说明理由．23．列一元一次方程解决实际问题：如图，李明计划安装由六块相同的长方形玻璃组成的窗户，该窗户一边长为6米，另一边长为a米，玻璃上方安装了两张半径为2米的相同的扇形遮光帘．（1）某厂家现有工人50人，平均每人每天可加工长方形玻璃8块或遮光帘4张，为使每天生产的玻璃数量是遮光帘数量的3倍，应安排生产长方形玻璃和遮光帘的工人各多少名？（2）在同等质量的前提下，甲、乙两个厂家制作玻璃与遮光帘的收费方式如下：

遮光帘(元/平方米)玻璃(元/平方米)甲厂家40不超过10平方米的部分，90元/平方米；超过10平方米的部分，78元/平方米乙厂家5085元/平方米，且每购买1平方米的玻璃赠送平方米遮光帘

若李明选择甲、乙两个厂家所需费用相同，求a的值．（π取3）

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】312．【答案】613．【答案】14．【答案】15．【答案】607516．【答案】解：画数轴，并表示出各数，如图所示：．17．【答案】解：原式当，时，原式．18．【答案】解：去分母，得.

去括号，得.

移项、合并同类项得.

系数化为1，得19．【答案】（1）解：；（2）解：．20．【答案】（1）解：观察表格可知：最重的一筐超过千克千克，最轻的一筐不足千克千克，(千克)，答：最轻的一筐比最重的一筐少千克；（2）解：由题意得：(千克)，(千克)，答：筐新会柑的总质量为千克．21．【答案】（1）；（2）；存在，理由如下：设这三个数分别为、、，根据题意可得：，整理得：，解得：，则，，，这三个数为：，，．22．【答案】（1），（2）解：由（1）得：，∵平分，∴，∴．（3）解：，理由如下：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．23．【答案】（1）解：设应安排x名工人生产长方形玻璃，则安排名工人生产遮光帘，由题意得，，解得，∴，答：应安排30名工人生产长方形玻璃，安排20名工人生产遮光帘；（2）解：由题知，窗