湘教版数学七（上）期末素养综合测试卷提升卷附答案

七（上）期末素养综合测试卷提升卷一、选择题（每题3分，共30分）1．的绝对值是（）．A． B．3 C． D．2．若一个整数12500…0用科学记数法表示为则原数中“0”的个数为（）A．5 B．8 C．9 D．103．下列判断正确的是（）A．是二次三项式 B．单项式的次数是C．与不能合并 D．的系数是4．以下等式变形：①若则②若ax+b=ay+b，则x=y；③若则x=y；④若x=y，则其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若与是同类项，则、值分别为()A．， B．，C．， D．，6．在解方程组时，小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是小亮把常数★抄错了，得到的解是原方程组的正确解是()A． B． C． D．7．如图，已知点C在线段的延长线上，点P、Q分别在线段上，且满足，．则线段的长（）A．与线段、线段的长度都有关B．仅与线段的长度有关C．仅与线段的长度有关D．与线段、线段的长度无关8．栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（）A． B． C． D．9．若，且，则的值为（）A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断10．如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分．下列结论：①与互为余角；②；③与互为补角；④．其中结论正确的序号是（）A．①②④ B．③④ C．②③ D．②③④二、填空题（每题3分，共24分）11．“植树时只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上”，可以用来解释这一生活现象的基本事实是：．12．比较大小：（填“”“”“”）．13．点M，P，N在数轴上，点M，N表示的数分别是-13和5，点P在M，N之间，现以点P为折点，将数轴向右对折。若点M对折后对应的点为Q，并且点Q和点N的距离为4个单位长度，则点P表示的数是.14．甲、乙两个同学分别在长方形围墙外的两角．如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，那么甲最少要跑秒才能看到乙．15．已知线段，，点、分别是、的中点，当点在直线上时，则的长为.16．已知关于、的二元一次方程组，则的值为．17．如图，数轴上线段，，点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是16，若线段以6个单位长度/s的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度/s的速度向左匀速运动.当点B运动到线段上时，P是线段上一点，且有关系式成立，则线段的长为.

18．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为，第2幅图形中“•”的个数为，第3幅图形中“•”的个数为，以此类推，则的值为.三、解答题（共8题，共66分）19．（1）在数轴上标出表示-3.5和1.5的点；（2）在-3.5和1.5之间的整数有个；（3）观察数轴计算：1.5-(-3.5)=.20．出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，间：小张今天上午是否需要加油？请说明理由．21．如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米.（1）喷泉的长和宽各为多少米?（用含a的代数式表示）（2）用含a的代数式表示喷泉的面积，并求出当a的值为3时，喷泉的面积.22．在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是．（1）求整式B；（2）求的正确结果．23．我国传统数学著作中有这样一个问题：今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何?大意是：假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子.问：每头牛、每只羊分别值多少两银子?根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子.（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，请问商人有几种购买方法?列出所有的购买方法.24．如图，为直线上一点，在的上方依次引射线，，，且．（1）当时，是的平分线吗？试说明理由．（2）若，．①求的度数．②现射线绕着点以每秒的速度逆时针方向旋转到，再原速返回到时停止，同时绕着以相同的速度顺时针方向旋转到与重合，再原速返回到与重合时停止，在此运动过程中，当为固定值时，求时间的范围．25．如图1，，过点在的内部作射线，使得，射线从射线开始以每秒的速度绕着点顺时针转动，当为平角时停止转动，设转动的时间为秒．（1）当射线位于射线的左侧时，_____________（用含的式子表示）；（2）当射线平分时，求的值．（3）如图2，射线从射线开始以每秒的速度与射线同时开始绕着点顺时针转动，同时停止．①当时，求的值．②在转动过程中，请直接写出与之间的数量关系．26．如图数轴上有两个点、，分别表示的数是，请回答以下问题：（1）与之间距离为，，中点对应的数为，点向左平移个单位对应的数为．（2）若点对应的数为，只移动点，要使得，，其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．（3）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，点从出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，，同时运动：当点运动多少秒时，点和点重合？当点运动多少秒时，，之间的距离为个单位长度？

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】两点确定一条直线12．【答案】13．【答案】－2或－614．【答案】1715．【答案】7.5或1516．【答案】-517．【答案】或​​​​​​​18．【答案】19．【答案】（1）解：（2）5（3）520．【答案】（1）解：小张距上午出发点的距离是2千米，在出发点的正西方向．（2）解：依题意，小张全天路程的总和为：，需要加油．21．【答案】（1）解：（1）由题意得：长为：15−a−a＝（15−2a）（米），

宽为：12−a−a＝（12−2a）（米）.（2）解：由题意得：喷泉的面积为：（15−2a）（12−2a）＝180−54a＋4a2（米2）．当a＝3时，

面积＝（15−2×3）（12−2×3）＝9×6＝54（米2）．

所以当a＝3时，喷泉的面积为54米2．22．【答案】（1）解：由题意得，，∴

；（2）解：∵，，∴

．23．【答案】（1）解：设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子.由题意，得

解得答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子（2）解：设购买a头牛，购买b只羊.由题意，有3a+2b=19，∴∵a，b都是正整数，∴或或∴共有3种购买方法：方法1：购买1头牛，购买8只羊；方法2：购买3头牛，购买5只羊；方法3：购买5头牛，购买2只羊24．【答案】（1）解：是的平分线，理由如下：

∵为直线上一点，且．

∴，，

∵，

∴，

∴是的平分线；（2）①∵，，

∴，

∴，

∴，

答：的度数为．

②∵，

∴当时，在的内部，是固定值，

当时，如图，沿着逆时针方向旋转，未与重合，绕着点顺时针方向旋转，

，，

∴

当时，与重合，，，

当时，绕点逆时针旋转，绕着点逆时针方向旋转，两者旋转速度相同，

∴的大小不变，

∴的固定值为，

当时，绕着点顺时针方向旋转，绕点逆时针旋转，，

当时，与重合，

当时，在内部，的固定值为，

综上可得，当为固定值时，或或．25．【答案】（1）（2）解：平分

，解得，的值为21；（3）解：由题意可得，当未转动到时，

，解得；当与重合时，

解得，不符合题意，应舍去；当越过时，则，所以

，，

解得，此时，恰好符合题意.

综上所述，当时，或；．26．【答案】（1）6；1；-5（2）解：当点A到B、C两点的距离相等时，

AB==6，

∴-2-6=-8，-8-（-5）=-3，

即C向左移动3个单位，点A到C，B的距离相等；

当点C到A、B两点的距离相等时，

AC=÷2=3，

4-3=1，1-（-5）=6，

即点C向右移动6个单位时，点C到A，B的距离相等；

当点B到A、C两点的距离相等时，

BC=6，

∴4+6=10，

10-（-5）=15，

即点C向右移动1