浙江省湖州市2025年七年级上学期期末考试数学试题附答案

七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．1．()A． B． C． D．2．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．两点确定一条直线3．下列各数中，是无理数的是（）A． B． C． D．4．对于多项式，下列说法正确的是（）A．它是三次三项式 B．它的常数项是6C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是25．如图，将一块三角尺中角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，若，则的大小是()A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．是3的算术平方根 B．的算术平方根是C．没有立方根 D．的平方根是7．下列方程变形中，正确的是（）A．方程，移项，得B．方程，去括号，得C．方程，系数化为1，得D．方程，去分母，得8．“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，下列说法中能正确表达这批图书的促销方法的是()A．在原价的基础上打折后再减去元B．在原价的基础上打折后再减去元C．在原价的基础上减去元后再打折D．在原价的基础上减去元后再打折9．如图，为线段上两点，，且，则()A．9 B．15 C．21 D．10．如图所示的一个大长方形，它被分割成个大小不同的正方形①，②，③，④和一个长方形⑤，正方形①，②，③，④的周长分别为，，，，长方形⑤的周长为，整个大长方形的周长为，则下列关系式不正确的是()A． B．C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小：．12．规律作息可以使人体有充分的时间休息，为养成良好的作息习惯，小明坚持晚上点分入睡，此时时针与分针的夹角为度．13．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负)，图1表示的是的计算过程，则图2所表示的等式是；14．数轴上，有理数a，b，，c的位置如图，则化简的结果为．15．已知为常数，若单项式与多项式相加得到的和是单项式，则=．16．新年将至，学校组织了一场数学创意比赛．老师准备了个彩色气球，先在每个气球上分别标记着这个数，在把这些气球挂在教室里后提出了一个有趣的问题：在每个气球标注的数前面添加“”或者“”号，要使这些数的代数和为，那么“”号最多能够添加个．三、解答题（本题有8小题，共72分）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）（2）19．先化简，再求值：，其中，．20．四点位置如图所示，请用直尺和圆规按要求完成下列画图并回答问题．（1）连结，延长到，使；（2）分别画直线，射线；（3）在射线上找一点，使最小，画出点，此画图的依据是_______．21．如图，与互余，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若求的度数．22．数学中运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，则________；（2）已知，求代数式的值．23．2024年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行．小明发现天猫平台甲、乙两家店铺在销售同一款标价均为元的杯子．假设小明均一次性购买，但两家的促销方式不同，具体优惠信息如下：店铺优惠信息是否包邮甲任买一件商品先享受九折优惠，同时参加平台每满元减元活动是乙若购买数量不超过个，则不打折；若购买数量超过个但不超过个，则超过个部分打九折；若购买数量超过个但不超过个，则超过个部分打八折；若购买数量超过个，则超过个部分打七折．注：不参加平台满减活动．是（1）若小明想买个该款杯子，请你帮小明分别计算一下甲、乙两家店铺优惠后的实际价格，再挑选哪家店铺购买更优惠？（2）若小明想从乙店铺购买个该款杯子，请用含的代数式表示优惠后购买的总价；（3）若小明想花费元在乙店铺来购买该款杯子且钱恰好用完，则他能买多少个该款杯子？24．已知两点在数轴上所表示的数分别为，且满足．（1）填空：_______，______；（2）①问题探究：将一根木棒如图1所示放置在数轴上．将木棒沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为，由此可得这根木棒的长为_______个单位长度；②方法迁移：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要34年才出生；你若是我现在这么大时，我就116岁啦！”求爷爷的年龄；（3）在(2)①的条件下，现将木棒从某点处切断，切断后左边的木棒以每秒4个单位的速度往左移动，同时右边的木棒以每秒5个单位的速度往右移动，是否存在某一时刻，和刚好是两段木棒的中点？若存在，求出木棒切断处所表示的数；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】10513．【答案】14．【答案】015．【答案】或16．【答案】8317．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式18．【答案】（1）解：移项，得，合并同类项，得，化系数为1，得，

即（2）解：去分母，

得，去括号，得，移项，合并同类项，得，化系数为1，得．19．【答案】解：当，时，则20．【答案】（1）解：如图，连接AB，然后延长AB，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交AB的延长线与点F，再以点F为圆心，AB的长为半径画弧，交BF的延长线于点E，则BE就是所求的线段；

（2）解：如图，直线、射线即为所求．（3）解：如图，连接交射线于点，则点即为所求．两点之间线段最短21．【答案】（1）解：∵与互余，

∴

∵，

∴，

∴．（2）解：∵是的平分线，

∴

设，

∵，

∴，

∵与互余，

∴，

∴．22．【答案】（1）（2）解：，，

∴.23．【答案】（1）解：∵在甲店铺买一件商品先享受九折优惠

(元，

又每满元减元

，则减(元)，选择甲店铺优惠后的实际价格为元；在乙店铺买：若购买数量超过个但不超过个，则超过个部分打九折

选择乙店铺优惠后的实际价格为元．，选择甲店铺购买更优惠；（2）解：根据题意得：

不超过个，则不打折由3010元，

超过个但不超过个，则超过个部分打九折有元，

超过个但不超过个，则超过个部分打八折有元，

超过个，则超过个部分打七折有元，

所以，共有元．答：优惠后购买的总价为元；（3）解：由(2)可知：，解得：．答：他能买个该款杯子．24．【答案】（1），（2）①；解：②岁，爷爷的年龄是岁；（3）解：存在某一