浙江省台州市2025年上学期七年级数学期末试题附答案

上学期七年级数学期末试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．的相反数是（）A． B． C．3 D．2．如图，将长方形沿直线旋转一周形成的几何体是（）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球3．今年国庆期间，临海台州府城景区接待游客约1430000人次，其中10月1日台州府城景区到访人次排名全国古城古镇类5A级景区第一．数1430000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．的大小在两个相邻整数之间，这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和55．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．如果，那么下列说法正确的是（）A． B．C． D．7．方程“”一部分被遮挡．已知该方程的解为，则部分可能是（）A．2 B． C． D．8．已知与互为相反数，则的值为（）A． B． C． D．9．现代数学符号系统的建立经历了漫长的演变与发展过程，例如在清朝学堂课本《代徽积拾级》中用“”来表示相当于的代数式．小临尝试用上述方式来表示图中正方形内的阴影部分面积，下列表示方式正确的是（）A． B．C． D．10．如图，图1是一个涌泉蜜桔包装箱，现将8个这样的包装箱按图2的四种方式分别叠放成一个大长方体．在仅知道一个包装箱表面积的情况下，就能推算出其中一个大长方体的表面积，这个大长方体的序号是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．8的立方根是．12．单项式的系数是．13．如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是．14．如图，点在长方形纸片的边上，将纸片沿折叠，点A落在处．若，则．15．已知，是关于的整式，它们的值随的变化而变化，部分对应数值如下表．根据表中信息，可得关于的方程的解为．…012……410……5432…16．已知．（1）的值为；（2）的最小值为．三、解答题（本题有8小题，第17~21题各8分，第22，23题各10分，第24题12分，共72分）17．计算：（1）；（2）．18．先化简，再求值：，其中．19．解方程：（1）；（2）．20．如图，已知平面内有线段，和点，且，请按下列要求作图：（1）作射线，并在射线上取点，使得（请用无刻度的直尺和圆规作图，并保留作图痕迹，不写作法）：（2）在上取一点，使得最短，并说明理由．21．如图，在2025年1月的月历表中，用“T”字形框框住了四个日期，“T”字形框可上下左右移动，按照同样的方式框住另外的四个日期．设“T”字形框中最小的日期为m．（1）求“T”字形框框住的四个日期之和（用含m的式子表示）：（2）移动“T”字形框，被框住的4个日期之和可能等于55吗？请说明理由．22．一副三角尺按如图方式叠放，，，点，重合．为探索与的关系，某研究小组甲、乙、丙三位同学先假设，求得，于是三位同学得出不同猜想，甲：；乙：；丙：．（1）为验证猜想，他们再次假设，并求出的度数．请写出求解过程；（2）①根据题（1）的结果，猜想一定错误的两位同学是________；②剩下这位同学的猜想正确吗？请说明理由．23．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在着有趣的关系（称欧拉公式）．实际上，足球表面的顶点数（V）、皮块数（F）、棱数（E）也满足欧拉公式．（1）图1的正方体面数，顶点数_______，棱数_______；（2）图2的足球表面有60个顶点，每个顶点处分别有3条棱，2个六边形，1个五边形，小明用算式“”得到棱数为90，用算式“”得到六边形有20块，请用两种不同方法计算该足球表面的五边形块数；（3）图3的足球表面由正方形、六边形、八边形拼成，每个顶点处分别有3条棱，1个正方形，1个六边形，1个八边形．求该足球表面的八边形块数．24．一般用表示不大于x的最大整数，如．现规定，如；．可借助数轴上两点之间的距离理解的意义，如图，表示2与的点A，B重合，所以；表示与的点C，D距离为，所以．（1）分别求与的值；（2）当时，①的值为_______；②已知，求的值；（3）当时，，请直接写出的值．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】212．【答案】-913．【答案】两点确定一条直线14．【答案】15．【答案】16．【答案】3或；17．【答案】（1）解：原式​​​​（2）解：原式​​​18．【答案】解：原式，当时，原式．19．【答案】（1）解：

；​​​​​（2）解：．20．【答案】（1）解：如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点，则点即为所求；（2）解：如图，连接交于点，则点即为所求．理由：两点之间，线段最短．21．【答案】（1）解：（2）解：若4个日期之和等于55则观察月历表，发现日期11位于侧边所以被框住的4个日期之和不可能等于55．22．【答案】（1）解：，；（2）①甲，乙；

解：②正确，理由如下：

∴丙同学的猜想正确．

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