2024七年级数学周末辅导测试1

2024七年级数学周末辅导测试I

从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是Pi，摸到红球的概率是p2，贝1（）

A.p,=1,“2=1B.］入=0,p2=1C.乩=0,p2=1D.==；

在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸

2

出一个球，它是白球的概率为一，则黄球的个数为（）

3

rA.2B.4C.12D.16

已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为L,下列说法正确的是（）

2

A.连续勘4一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B.连续抛一枚均匀硬币M）次都可能正面朝上

C.大量反复抛一枚均匀硬，币，平均每100次出现下面朝上50次

D.通过抛•枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰

为一男一女的概率是（）

A.-B.-C.-I）.-

55r55

“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动

的转盘，开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转

盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖

品.下表是该活动的一组统计数据.下列说法不正确的是（）

转盘

第二题图

转动转盘的次数〃1001502005008001000

落在“铅笔”区域的次数〃？6810814035556。690

落在“铅笔”区域的频率‘

n

0.680.720.700.710.700.69

A.当〃很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70

B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70

C.如果转动转盘2（）0（）次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次

D.转动转盘1.0次，一定有3次获得文具盒

小芳掷一枚质地均匀的硬，币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为

“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是_______.（填"必然

事件”“不可能事件”“随机事件.“）

从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据

如.下:

种子粒数100400800100020005000

发芽种子粒数8531865279316044005

发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_________（精确到0.1）.

口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是:.求：（1）口

3

袋里黄球的个数：（2）任意摸出一个球是红色的概率.

将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上.

（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少？（2）先抽取一张作为十位数（不,放回），再抽取一张作

为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率.

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分

别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字，样.规定:顾客在本商场同一旧内,每消费满200元,

就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价

格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元.

（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得，到元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学

生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

第23题图

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

⑴参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇.形的圆心角为

________________度；

(2)将条形图补充完整；

⑶若该校有2000名学生，则估计喜欢雒球”的学生共有人.

某校数学兴趣.小组成员小华对本班.上学期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统

计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表.请你根据图表提供的信息，解答下

列问题：

20

18

16

14

12

180

6

4

2

。

分组49.5-59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-100.5合计

频数2a2016450

频率0.040.160.400.32b1

(1)频数、频率分布表中，b=；

(2)补全频数分布直方.图；

(3)数学老师准备从不低于9()分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选

上的概率是多少？

初一数学辅导练习3。

1、将一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则图中N1的度数为（）

A.60°B.55°C.45°I）.35°

2、如图，两个平面镜a、b的夹角为a平行于b的光线AO入射到a上，经过两次反射后的反射光

线O'B平行于a,则角a等于（）A.70°B.60°C.45°D.30°

3、已知Q4_LO8,。为垂足，且NAOC:ZAOB=l:2,则N8。。是（）.

A、45。B、135°C、45。或135。D、60。或20。

4、适合==L/C的△,4既是（）

23

A.锐角三角形.B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

5、（2012江苏南通）如图，在AABC中，ZC=70°,沿图中虚线截去NC,则Nl+N2=（.）

A.360°B.250°C.180°D.140°

6、（2012江苏盐城）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系

没有发生变化，若Nl=751则N2的大小是（）

A.75°B.115°C.65°D.105°

7、（2012湖北襄阳）如图，直线l〃m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,

若Nl=25°,.则/2的度数为（）

19、一个三角形三个内角度数的比是2：3：4,那么这个三角形是三角形.

20、在AABC中，ZA-ZB=36°,ZC=2ZB,则NC=.

21、如图，DE〃BC,NADE=60°,ZC=50°,则NA=.

22、多边形的边数增加4,则为角和增加度，而外角和=度.

23、直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_____度。

24、如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是边形.

25、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为.

N2=.

2

27、一个多边形每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的一，这个多边形是边形.

3------

28、如图，BC〃DE,AD_LDF,Zl=30°,Z2=50°,则NA=.

29、如图，一束光线与水平镜面的夹角为a,该光线先照射到平面镜然后在两个平面镜上反射.如

果Na=60°,NB=50°,那么/丫=.

30、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40。，再沿直线前进10米后，

又向左转40°,…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米.

31、一大门的栏杆如图所示，倒垂直于地面AE于A,5平行于地面AE,则/力比:N85=度.

32、（2012江苏镇江）如图，N1是RSABC的一个外角，直线DEIIBC,分别交边AB、AC于点

D、E,Z1=120°,则N2的度数是o

33、如图，给出下列条件:①Nl=/2;②N3=N4;③AD〃BE,且ND=NB;④AD〃BE,

且NBAD=NBCD.其中，能推出AB/7DC的条件为

34、（2012江苏南京）如图，Nl、N2、N3、N4是五边形ABCDE的4个外角，若NA=120。，

则Zl+N2+N3+N4=。

35、（2012江苏徐州）将一副三角板如图放置。若AE〃BC,则/AFD=。。

36、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则Na二—

37、小华在电话中问小明：“己知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积？

小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的樨示作出的图形正确的是

38、如图，长方形ABCD沿AE折叠,使点B落在,CD边上的点F处,如果NEFC=60°那么/BAE等于

多少度？请说明理由。

39、如图,BO、C0分别平分。ABC、ZACK,且NB0C=110°,求NA。

A

Q

BC

40、如图，AABC中，AD_LBC于点D,BE是NABC的平分，线，已知NABC=40°,ZC=60°,求NAOB

的度数

A

41、如图，在四边形ABCD中，ZA=ZC=90°,BE平分NAEC,DF平分NADC,.试说明BE〃DF。

42、如图，①、②，解答下面各题：

(1)图①中，NA()B=45°,点P在NAOB内部，过点P作PEJ_OA,PF10B,垂足分别为E、F,,求

ZEPF的度数.

(2)图②中，点P在NA0B外部，过点P作PE_LOA,PF10B,垂足分别为,E、F,那么NP与NO有

什么关系？为什么？

图①

(3)通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什

么关系？

43.、

如图.在四边形48CD中,4历8s1800,晶四边形的一个外角.

44、如图，直线4C〃4O,连结AB,直线AC,4。及线段AB把平面分成①、②、③、④四个

部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点尸落在某个部分时，连结PAPB,构成NPAC,

/APB,NPBD三个角.（提示:有公共端点的两条直合的射线所组成的角是0角.）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：ZAPB=NPAC+/PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，NAPB=NPAC+NPBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）当动点夕在第③部分时，全面探究NP4C,ZAPB,之间的关系，并写出动点。的

具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.

1、在平面中，下列命题为真命题的是（■）

A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形

2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点，则下列式子中一定成

立的是（）

A.AC=20EB.BC=20EC.AD=OED.OB=OE

3、如图,在菱形ABCD中，ZBAD=120°.已知4ABC的周长是15,则菱形ABCD的周,长是（）

A.25B.20C.15D.10

4、如图，在菱形ABCD中，ZBAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接

（第2题）（第3题）（第4题）（第8题）

5、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件：①AD〃BC：@AD=BC；

③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

6、己知平行四边形ABCD中，NA+NC=200。，，则NB的度数是

7、菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm,BD=6cm,则边长AB=

8、如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为a（0。<<1<90。）。若

则/a=o

9、如图，一个平行四边形的活动框架，.对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状，则N。也随之

变化，两条对角线长度也在发生改变.当Na为度时，两条对角线长度相等.

（第9题）（第11题）（第12题）

10、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,正三角形OEF绕点O旋转.在旋转过程中，当AE=BF

时，NAOE的大小是.

11、如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点P在AD上，PE_LAC于E,PF_LBD于F,则PE+PF

等于o

12、如图，在OABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE二CF。求证：ZBAE=

ZCDF.

13、（2013年江苏连云港）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交

AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F.

求证：四边形BFDE为平行四边形；

14、如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分NADC交AB于点E,BF平分NABC,交CD于点F.

（1）求证：DE=BF；

（2）连接EF,写出图中所有的全等三角形.（不要求证明）

15、（2012江苏常州）如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC

的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F,连接AF。

求证：AE=AFo

BC

16、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF,请你以F为一个端点，

和图中已标明字母的某一点连成一条.新线段，猜想并证明它和图.中已有的某一条线段相等(只须证

明一组线段相等即可)。

(I)连接___________

(2)猜想：