期末真题百练通关（常考93题）（期末专项训练）（教师版）-沪科版(2024)七上

期末真题百练通关（常考93题31种题型）（期末专项训练）题型1相反数题型17列方程题型2比较大小题型18代入消元法题型3有理数的加减题型19加减消元法题型4倒数题型20二元一次方程组含参运算题型5科学记数法题型21二元一次方程组同解问题题型6整体代入题型22二元一次方程组特殊解法题型7整式的加减题型23线段相关计算题型8去括号题型24度分秒的计算题型9根据同类项求值题型25方位角题型10“不含”问题题型26角平分线相关角度计算题型11定义新运算题型27三角板相关角度计算题型12程序框图题型28余角和补角题型13等式的性质题型29适合的调查方式题型14一元一次方程的定义题型30样本容量题型15去分母题型31求统计图中的扇形度数题型16一元一次方程含参运算题型一相反数（共3小题）1．（24-25七上·安徽合肥包河·期末）下列各对数中，是互为相反数的是（）A．与 B．与)C．与 D．与【答案】C【详解】解：A、与不互为相反数，不符合题意；B、与不互为相反数，不符合题意；C、与互为相反数，符合题意；D、与不互为相反数，不符合题意；故选：C．2．的相反数是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．对于数，它的相反数就是改变其符号，得到．所以的相反数是，故选：A．3．（24-25七上·甘肃武威古浪四中·期末）若有理数与互为相反数，则的值是（

）A． B． C． D．【答案】B【来源】甘肃省武威市古浪县第四中学2024—2025学年七年级上学期期末质量检测数学试卷【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数．【详解】解：∵有理数与互为相反数，∴根据相反数的定义可得：，故选：．题型二比较大小（共3小题）4．（24-25七上·江苏泰兴蒋华初中·期末）比较大小：．【答案】【详解】解：∵，，且>，∴，∴，故答案为：．5．（24-25七上·江苏阜宁·期末）比较大小：(填“”、“”或“”)【答案】【详解】解：，，，．故答案为：．6．（24-25七上·江苏泰州永安初中·期末）比较大小：（填“”、“”或“”）．【答案】【详解】，．．故答案为：．题型三有理数的加减（共3小题）7．（24-25七上·安徽淮南凤台片区·期末）（

）A．2 B．4 C．0 D．【答案】B【详解】解：．故选：B．8．（24-25七上·安徽滁州凤阳·期末）的计算结果是（

）A．4 B．0 C． D．【答案】A【来源】安徽省滁州市凤阳县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】本题考查了绝对值，有理数加法的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．去绝对值后两数相加即可．【详解】解：∵，∴，故选：A．9．（2024·吉林长春·中考）根据有理数加法法则，计算过程正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【来源】2024年吉林省长春市中考数学试题【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键．根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答．【详解】解：．故选D．题型四倒数（共3小题）10．2025的倒数是（

）A． B． C．2025 D．【答案】A【详解】解：因为，所以2025的倒数是，故选：A．11．若一个数的倒数是，则这个数是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】∵，∴的倒数是．故选：B．12．（24-25七上·重庆巴蜀中学·期末）的倒数是（

）A． B． C． D．2025【答案】B【详解】解：∵的倒数为，∴故选：B.题型五科学记数法（共3小题）13．（24-25七上·湖北武汉武珞路中学·期末）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是米．将数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：移动小数点位得到，即，且，为整数，故选：C．14．（24-25七上·北京丰台·期末）是第五代移动通信技术的简称，网络理论下载速度可以达到每秒以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：．故选：A．15．（24-25七上·广西钦州浦北·期末）我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的阶段．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】C根据科学记数法的表示形式，其中，n为整数位数减1表示即可．【详解】解：，故选：C．题型六整体代入（共3小题）16．（24-25七上·福建漳州三中·期末）若，则等于（

）A．5 B．1 C． D．0【答案】B【详解】解：∵，∴，∴，故选：B；17．（24-25七上·安徽六安金安区菁英学校·期末）如果代数式的值为2，那么代数式的值为（

）A． B．5 C．17 D．【答案】C【来源】安徽省六安市金安区菁英学校2024--2025学年上学期期末检测七年级数学试题卷【分析】本题考查代数式求值．根据题意可得，再计算即可得到本题答案．【详解】解：∵，∴，∴．故选：C．18．（24-25七上·安徽合肥高新区·期末）若式子，则式子的值等于（

）A．3 B．4 C． D．5【答案】A【来源】安徽省合肥市高新区2024-2025学年七年级上学期数学期末考试卷【分析】本题考查代数式求值，根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【详解】解：∵，∴，∴当时，原式．故选：A．题型七整式的加减（共3小题）19．（24-25七上·安徽宣城·期末）下列各式运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【来源】安徽省宣城市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题【分析】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．根据合并同类项的法则可直接进行排除选项．【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，原计算错误，故不符合题意；B．，原选项正确，故符合题意；C．与不是同类项，不能合并，原计算错误，故不符合题意；D．，原选项错误，故不符合题意．故选：B．20．（24-25七上·安徽滁州凤阳·期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【来源】安徽省滁州市凤阳县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】本题考查了整式的加减．根据合并同类项法则（系数直接相加减，字母以及字母的指数不变），去括号法则（括号前是负号，括号内各项变符号，括号前是正号，括号内各项不变符号）以及添括号进行逐项分析，即可作答．【详解】解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；D、，故该选项符合题意；故选：D．21．（24-25七上·安徽亳州谯城·期末）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【来源】安徽省亳州市谯城区2024-2025学年七年级上学期数学期末试题【分析】本题主要考查了合并同类项，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；D、，原式计算正确，符合题意；故选：D．题型八去括号（共3小题）22．（24-25七上·安徽淮南八公山·期末）下列各式中，去括号正确的是（

）A．B．C．D．【答案】A【来源】安徽省淮南市八公山区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷【分析】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键．根据去括号法则，即得答案．【详解】A、去括号正确，符合题意；B、，所以选项B错误，不符合题意；C、，所以选项C错误，不符合题意；D、，所以选项D错误，不符合题意．故选：A．23．（24-25七上·浙江金华义乌·期末）下列各式去括号正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【来源】浙江省金华市义乌市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．据此解答即可．【详解】解：A．，故此选项不符合题意；B．，故此选项不符合题意；C．，故此选项不符合题意；D．，故此选项符合题意．故选：D．24．（24-25七上·贵州遵义绥阳·期末）下列选项中“去括号”正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【来源】贵州省遵义市绥阳县2024-2025学年上学期期末质量监测试七年级数学试卷【分析】本题考查了去括号，根据去括号法则逐项分析即可得解，熟练掌握去括号法则是解此题的关键．【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；B、，故原选项计算错误，不符合题意；C、，故原选项计算正确，符合题意；D、，故原选项计算错误，不符合题意；故选：C．题型九根据同类项求值（共3小题）25．（24-25七上·吉林吉林九中·期末）若单项式与是同类项，则的值为．【答案】【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，∴，∴，故答案为：．26．（24-25七上·安徽安庆·期末）已知m，n是常数，若和是同类项，则．【答案】7【来源】安徽省安庆市2024-2025学期上学期期末调研七年级数学（沪科版）试题【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可．【详解】解：∵和是同类项，∴，解得，∴．故答案为：7．27．（24-25七上·安徽六安舒城·期末）若与是同类项，则的值为．【答案】10【来源】安徽省六安市舒城县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷【分析】本题考查的是同类项．由与是同类项，可得且，再把求解得到的，的值代入计算即可．【详解】解：与是同类项，且，解得：，，，故答案为：10．题型十“不含”问题（共3小题）28．（24-25七上·安徽合肥·期末）若关于x，y的多项式与的差中不含项，则k的值是．【答案】【来源】安徽省合肥市2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项即含某项的系数为0是解题的关键．根据题意列式，先去括号，然后合并同类项化简，再根据化简的结果不含项，即含项的系数为0进行求解即可．【详解】解：根据题意：；∵多项式与的差中不含项，∴，即，∴，故答案为：．29．（24-25七上·福建福州立志中学·期末）多项式化简后不含项，则的值为．【答案】【来源】福建省福州市立志中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据整式的加减运算法则将原式化简，然后根据化简后不含项，可知项的系数为0，即可解题．【详解】解：，多项式化简后不含项，，解得，故答案为：5．30．（24-25七上·山东济宁金乡·期末）若多项式与多项式相减后不含二次项，则．【答案】【来源】山东省济宁市金乡县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题【分析】本题考查了整式的加减，解题的关键是要掌握去括号法则，以及合并同类项法则及基本的运算法则．根据题意列式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含二次项，即可求出的值．【详解】解：根据题意得：结果不含二次项，，解得．故答案为：．题型十一定义新运算（共3小题）31．（24-25七上·辽宁盘锦大洼·期末）定义一种新运算“△”，其规则为．当，，则的值为．【答案】【来源】辽宁省盘锦市大洼区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】本题考查了整式的加减运算，根据新定义，列出式子，然后根据整式的加减进行计算即可求解．【详解】解：∵，，，∴，故答案为：．32．（24-25七上·内蒙古乌兰察布·期末）定义一种新运算：对于任意有理数、，都有，例如：．化简：．【答案】/【来源】内蒙古自治区乌兰察布市初中联盟校2024-2025学年上学期七年级数学期末测试卷【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是理解题意根据新的定义计算，掌握相应的运算法则和运算顺序．【详解】解：．故答案为：．33．（24-25七上·山东东营利津·期末）现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数x，y，都有，例如．则．【答案】【详解】解：根据题意得：，故答案为：．题型十二程序框图（共3小题）34．（24-25七上·浙江嵊州·期末）按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值．

【答案】2或8【详解】解：若第一次输入，输出结果为时，则，解得：；若第二次输出结果为时，则，解得：；若第三次输出结果为时，则，解得：（不符合题意）；∴所有正数的值为或，故答案为：或．35．（24-25七上·江苏苏州昆山&太仓&张家港&常熟·期末）在如图所示的运算程序中，如果输入正数x，经过三次循环输出结果27，则第一次输入的正数x的值为．

【答案】/【来源】江苏省苏州市昆山、太仓、张家港、常熟市2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷【分析】本题主要考查一元一次方程的应用．根据题中所给运算程序图列方程并解方程可进行求解．【详解】解：由题意得：当时，；当时，；当时，；即第一次输入的正数x的值为，故答案为：．36．（24-25七上·广东惠州惠阳区·期末）按下面的程序计算，若输入的值为正整数，且第一次运算后未输出结果，第二次运算后才输出结果为556，则的值为．

【答案】22【来源】广东省惠州市惠阳区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键．将第一次得运算结果作为第二次的值代入，建立方程求解．【详解】解：由题意得，，解得：，故答案为：22．题型十三等式的性质（共3小题）37．下列式子是运用等式的性质进行的变形，其中错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】D【详解】解：A、若，根据等式性质1，等式两边同时减去，得，此选不项符合题意；B、若，根据等式性质2，等式两边同时乘，得，此选项不符合题意；C、若，，根据等式性质2，等式两边同时除以，得，此选项不符合题意；D、若，当时，等式两边不能同时除以，此时不一定等于，此选项符合题意；故选：D．38．（24-25七上·北京西城·期末）下列各式进行的变形中，不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】B【详解】解：A、若，则，变形正确，不符合题意；B、若，则或，变形错误，符合题意；C、若，则，变形正确，不符合题意；D、若，则，变形正确，不符合题意；故选：B．39．（24-25七上·甘肃武威古浪二中·期末）下列各式中，不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】C【来源】甘肃省武威市古浪县第二中学2024-2025学年人教版七年级上学期数学期末试卷【分析】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．根据等式的性质，逐项分析判定即可．【详解】解：A．∵，∴，即，故该选项正确，不符合题意；B．∵，，∴，故该选项正确，不符合题意；C．∵，∴①当时，a为任意实数；②当时，，故该选项错误，符合题意；D．∵，∴，即，故该选项正确，不符合题意．故选C．题型十四一元一次方程的定义（共3小题）40．（24-25七上·甘肃武威古浪六中·期末）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值（

）A．2或0 B．0 C．2或 D．2【答案】D【来源】甘肃省武威市古浪县第六中学2024-2025学年上学期期末学情检测七年级数学【分析】本题考查了一元一次方程的概念．根据一元一次方程的概念列出式子即可得出且即可得出答案．【详解】解：若方程是关于的一元一次方程，则，且，∴，故选：D．41．（24-25七上·甘肃武威古浪二中·期末）下列四个方程属于一元一次方程的是（

）A． B．C． D．【答案】D【来源】甘肃省武威市古浪县第二中学2024-2025学年人教版七年级上学期数学期末试卷【分析】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．利用一元一次方程的定义判断即可得到结果．【详解】解：A、，未知数的最高次数为2，不符合一元一次方程的定义，故该选项不符合题意；B、，含有两个未知数，不符合一元一次方程的定义，故该选项不符合题意；C、，未知数的最高次数为2，且含有两个未知数，不符合一元一次方程的定义，故该选项不符合题意；D、，只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，符合一元一次方程的定义，故该选项符合题意；故选D．42．（24-25七上·山东泰安宁阳·期末）已知是关于的一元一次方程，则（

）A．3 B． C．1或3 D．1或【答案】A【详解】解：由题意得，解得：或，，，，故选：A．题型十五去分母（共3小题）43．在解方程时，去分母后正确的是（

）A． B．C． D．【答案】A【详解】解：，两边都乘以15，得．故选A．44．（24-25七上·浙江嵊州·期末）将关于x的方程去分母后可得（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】原方程为，方程变为，两边同乘最简公分母，得：，得到，故选：D．45．（24-25七上·广东佛山顺德·期末）将方程去分母，变形正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】解：解方程，方程两边同乘以6得：，故选：D．题型十六一元一次方程含参运算（共3小题）46．（24-25七上·山东淄博桓台·期末）若不论取何值，关于的方程（，是常数）的解总是，则的值是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：不论k取什么数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是，，，，，，，，故选：D．47．（24-25七上·云南曲靖会泽·期末）已知关于的方程有负整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（

）A． B． C． D．【答案】A【来源】云南省曲靖市会泽县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题【分析】本题考查一元一次方程的特殊解问题，先解方程，再根据负整数解求解即可得到答案；【详解】解：解方程得，，∵方程有负整数解，∴等于或或或，解得：或或或，∵a是整数，∴满足条件的整数a的值之和为：，故选：A．48．（24-25七上·河南安阳安阳县·期末）已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（

）A．14 B．45 C． D．【答案】D【来源】河南省安阳市安阳县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．先解一元一次方程可得，再由方程的解为正整数，则或，求出的值即可求解．【详解】解：，，，方程有正整数解，，，方程的解是正整数，或，解得或，，故选：D．题型十七列方程（共3小题）49．（24-25七上·重庆礼嘉中学·期末）为美化校园环境，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，礼嘉中学初一年级某班积极响应学校劳动教育课程要求，在劳动实践基地开展植树活动．活动开始前，班长负责统计树苗需求，他发现若每人植2棵树，则树苗余下21棵；若每人植3棵树，则树苗还差24棵．设该班有x名学生，则可列方程为（

）A． B．C． D．【答案】A【详解】解：每人植2棵树，树苗余下21棵，即共棵树苗，∵每人植3棵树，树苗还差24棵，即共棵树苗，∴．故选：A．50．（24-25七上·甘肃武威古浪六中·期末）我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为（

）A． B． C． D．【答案】B【来源】甘肃省武威市古浪县第六中学2024-2025学年上学期期末学情检测七年级数学【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．设共有x人，根据“每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元”列出方程，即可求解．【详解】解：设共有x人，则可列方程为．故选：B．51．（24-25七上·云南保山·期末）“思奇阅读”倡导“阅读即思考，思考即创造”．七年级（1）班统计图书角借阅情况：科普类书籍每本借阅一次计4分，文学类书籍每本借阅一次计3分．本月这两类书籍共被借阅50次，累计积分达175分．设科普类书籍借阅x次，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．【答案】A【来源】云南省保山市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．设科普类书籍借阅x次，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设科普类书籍借阅x次，根据题意得：．故选：A题型十八代入消元法（共3小题）52．（24-25七上·山西阳泉十五中·期末）把方程组中的方程①或方程②改写成用含x的式子表示y的形式，下列改写正确的是（

）A．由①，得 B．由①，得C．由②，得 D．由②，得【答案】B【详解】解：方程①：，∴，故A错误，B正确；方程②：，，故C，D错误．故选：B．53．（24-25七下·河北廊坊·期末）把变形成用表示的形式为（

）A． B． C． D．【答案】D【来源】河北省廊坊市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题【分析】本题主要考查了解二元一次方程，把x看做已知，求出y即可得到答案．【详解】解：∵，∴．故选：D．54．（24-25七上·天津五区县·期末)用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（

）A．由①，得 B．由①，得C．由②，得 D．由②，得【答案】D【详解】解：观察可知，②中的系数为，由②得代入后化简比较容易，故D正确．故选：D．题型十九加减消元法（共3小题）55．用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（

）A．，消去 B．，消去C．，消去 D．，消去【答案】D【详解】解：A、由可得，消去，解法正确，不符合题意；B、由可得，消去，解法正确，不符合题意；C、由可得，消去，解法正确，不符合题意；D、由可得，没有消元，解法错误，符合题意；故选：D．56．（24-25七上·福建泉州晋江安海片区·期末）用加减消元法解方程组，下列解法不正确的是（

）A．，消去 B．，消去C．，消去 D．，消去【答案】D【详解】解：A、，消去，正确，故本选项不符合题意；B、，消去，正确，故本选项不符合题意；C、，消去，正确，故本选项不符合题意；D、，能消去，而不能消去，所以原说法错误，故本选项符合题意；故选：D57．（24-25七上·河北邯郸峰峰中学·期末）在解二元一次方程组时，若可直接消去未知数y，则m和n满足下列条件是（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：得，∵可直接消去未知数y，∴，故选：C．题型二十二元一次方程组含参运算（共3小题）58．（24-25七上·安徽池州·期末）若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（）A．1 B．0 C．2 D．【答案】A【详解】解：将二元一次方程组的两式相加，得，又∵，∴，解得，故选：A．59．（24-25七上·重庆丰都·期末）若关于x、y的方程组的解满足，则k等于（

）A．2027 B．2024 C．2025 D．2026【答案】D【详解】解：，①+②，得，化简，得，故选：D60．（24-25七上·陕西西安铁一中·期末）若关于的二元一次方程组的解满足，则的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【详解】解：，由得，即，∵∴。故选A．题型二十一二元一次方程组同解问题（共3小题）61．若方程组和同解，则a的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．不存在【答案】B【详解】解：，得：，解得：，把代入①，得，解得：，∴方程组的解为，∵方程组和同解，∴把代入，得，解得：，故选：B．62．若关于的方程组与有相同的解，则的值为（

）A． B． C．3 D．【答案】D【详解】解：两个方程组的公共解为，将代入第一个方程组的，得：①，代入第二个方程组的，得：②，将①和②相加：，整理得：，两边同时除以3，得：，因此，的值为，故选：D．63．（24-25七上·广东汕头潮阳司马浦·期末）若关于、的方程组和有相同的解，则的值为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：联立方程：，得：，得：，得：，解得：，把代入得，解得：，因此，方程组的解为，将代入得，，得：，∴，∴，故选：．二元一次方程组特殊解法题型二十二二元一次方程组特殊解法（共3小题）64．（24-25七上·重庆西南大学附中·期末）若关于x，y的方程组的解是，则关于m，n的方程组的解为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：∵关于x，y的方程组的解是，∴由，可知：，解得：．故选：C．65．（24-25七上·浙江金华东阳横店四校·月考）已知关于x，y的方程组的解是．则关于x，y的方程组的解是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：变形为由题意得：，解得：故选：D66．（24-25七上·山西晋城高平部分学校·期中）若关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解为（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：设，，则关于x，y的方程组就是关于m，n的方程组∵关于x，y的方程组的解为，∴，∴，故选：A．题型二十三线段相关计算（共3小题）67．（24-25七上·安徽巢湖·期末）如图，点、在线段上，，，如果，那么的长度为（

）A． B． C． D．1【答案】A【来源】安徽省巢湖市2024-2025学年七年级数学上学期期末试卷【分析】本题考查了线段的和差，解题的关键是熟练表示出线段的组成；观察图形可知，，，根据已知，即可得出，根据CD，可得，再根据已知即可得出答案.【详解】解：∵，，又∵，∴，∴．故选：A．68．（24-25七上·安徽阜阳颍州区·期末）如图，把一根绳子对折成线段，点在线段上，从点处把绳子剪断，且，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（

）A． B． C．或 D．或【答案】D【来源】安徽省阜阳市颍州区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题【分析】本题考查了线段中点、线段的和差知识以及分类讨论思想，熟练掌握分类讨论思想是解题的关键．分点和点是对折点两种情况分别进行讨论，即可得到答案．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点是绳子的对折点时，将绳子展开如图：∵，剪断后的各段绳子中最长的一段为，，，∴绳子的原长；（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图：∵，剪断后的各段绳子中最长的一段为，，，∴绳子的原长．故选：D．69．（24-25七上·安徽安庆·期末）如图，已知，，E、F分别为，的中点，则的长为（

）A． B． C． D．【答案】A【来源】安徽省安庆市2024-2025学期上学期期末调研七年级数学（沪科版）试题【分析】本题考查了线段的和差，线段中点的定义，根据线段中点的性质求出的值，然后根据线段的和可得答案．【详解】解：∵E，F分别为的中点，∴，∴，∵，∴，∴，故选：A．题型二十四度分秒的计算（共3小题）70．（24-25七上·河南许昌禹州·期末)．【答案】【来源】河南省许昌市禹州市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【分析】本题考查了角的计算、度分秒的换算，解题关键是掌握度分秒之间的进制关系．根据度分秒的换算方法求解即可，注意度分秒的进制关系．【详解】解：．故答案为：．71．（24-25七上·安徽六安霍邱·期末）．【答案】【来源】安徽省六安市霍邱县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】本题考查了角度的四则运算，掌握度、分、秒的换算是解题关键．根据度、分、秒的换算及角度的四则运算求解即可．【详解】解：．故答案为：72．（24-25七上·安徽芜湖南陵·期末）计算：．【答案】/【来源】安徽省芜湖市南陵县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】本题考查了度分秒的换算和计算，熟知进率、正确计算是解题关键，根据度、分、秒的减法运算法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．题型二十五方位角（共3小题）73．（24-25七上·安徽合肥四十五中学·期末）学习情境·方位角：如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：与正东方向的夹角的度数是：，则．故选：C．74．（24-25七上·浙江东阳·期末）下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（

）A． B．C． D．【答案】C【来源】浙江省金华市东阳市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】此题考查了方位角，熟练掌握方位角的意义是解题的关键．根据方位角的定义进行解答即可．【详解】解：射线是表示北偏东方向的是：故选：C75．（24-25七上·福建泉州晋江·期末）如图，，，则表示北偏西的射线是（

）A．射线 B．射线 C．射线 D．射线【答案】B【来源】福建省泉州市晋江市2024--2025学年七年级上学期期末质量抽测数学试卷【分析】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据，，可得射线在北偏西的方向上．【详解】解：如图，∵，∴，∵，∴，∴，∴表示北偏西的射线是．故答案为：B．题型二十六角平分线相关角度计算（共3小题）76．（24-25七上·安徽淮南寿县广岩初中·期末）如图，平分，平分．（1）若，则的度数为；（2）若与互补，则．【答案】【来源】安徽省淮南市寿县寿县广岩初级中学2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】本题考查的是角平分线的定义，互补的含义，角的和差运算；（1）由角平分线的性质可得，，结合角的和差运算可得答案；（2）由角平分线的性质可得，，结合与互补，可得，再进一步求解即可．【详解】解：（1）∵平分，平分，∴，，∵，∴；故答案为：（2）∵平分，平分，∴，，∵与互补，∴，∴，∴，∴，∴，解得：，∴，故答案为：77．（24-25七上·安徽安庆潜山·期末）如图，射线在内，图中共有三个角，和，若其中一个角的度数是另外一个角的度数的2倍，则称射线是的“2倍线”．（1）一个角的平分线这个角的“2倍线”（选填“是”或“不是”）；（2）若，射线是的“2倍线”，则的度数为．【答案】是，或【来源】安徽省安庆市潜山市2024-2025学年七年级上学期期末数学试题【分析】本题主要考查了一元一次方程在新定义习题中的应用，理清数量关系是解题的关键．（1）根据“2倍线”的定义即可得到答案；（2）分三种情况，由“2倍线”的定义即可得到答案．【详解】解：（1）根据“2倍线”的定义，的角平分线是这个角的“2倍线”；故答案为：是；（2）若，射线是的“2倍线”，①，此时；②，此时；③，此时；故答案为：，或．78．（24-25七上·安徽安庆·期末）如图，A，O，B三点在同一直线上，，，平分．（1）的度数为；（2）若与互余，则的度数为．【答案】/度/度【来源】安徽省安庆市2024-2025学期上学期期末调研七年级数学（沪科版）试题【分析】此题考查了角平分线的概念，角的和差计算等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念．（1）由角平分线定义知，根据可得结论；（2）根据与互余可得,求出,从而可求出的度数．【详解】解：（1）∵，∴，∵平分，∴，∴，故答案为：；（2）∵与互余，且,∴，又，∴，∵，∴；故答案为：．题型二十七三角板相关角度计算（共3小题）79．（24-25七上·安徽合肥蜀山·期末）已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中，，经测量，则度数为（）A． B． C． D．【答案】B【来源】安徽省合肥市蜀山区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷【分析】本题考查与三角板有关的计算，利用，求出的度数，再用，即可得出结果．【详解】解：∵，∴，∵，∴，故选：B．80．24-25七上·黑龙江齐齐哈尔铁锋区·期末如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若，则的度数为（

）A． B． C． D．【答案】B【来源】黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】利用互余的定义，先求出的度数，然后求出的度数即可．本题考查的是余角和补角，解题的关键是求出角的度数．【详解】解：∵，∴，故选：B．81．（24-25七上·安徽合肥瑶海区·期末）如图，将两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起．（1）若，则∠BAD＝°．（2）请写出∠BAD与∠EAC之间的数量关系：．【答案】100°【详解】解：（1）由题意得：∠DAC＝EAB＝60°，∵∠EAC＝20°，∴∠CAB＝∠EAB﹣∠EAC＝60°﹣20°＝40°．∴∠BAD＝∠DAC+∠CAB＝60°+40°＝100°．故答案为：100°；（2）∠BAD与∠EAC之间的数量关系：∠BAD+∠EAC＝120°．理由：由题意得：∠DAC＝EAB＝60°，∵∠CAB＝∠EAB﹣∠EAC＝60°﹣∠EAC，∴∠BAD＝∠DAC+∠CAB＝60°+60°﹣∠EAC＝120°﹣∠EAC．∴∠BAD+∠EAC＝120°．故答案为：∠BAD+∠EAC＝120°．【点睛】本题主要考查了角的计算，利用图形正确表示出角的和差关系是解题的关键．题型二十八余角和补角（共3小题）82．若一个角的余角与它的补角的和为，则这个角是度．【答案】30【详解】解：设这个角的度数为x，由题意得，，∴，∴这个角的度数为，故答案为：30．83．（23-24七上·江苏泰州姜堰·期末）一个角的补角是其余角的4倍，则这个角为°．【答案】60【来源】江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题【分析】本题考查补角的概念、余角的概念和一元一次方程，设这个角为，根据补角的定义和余角的定义，列式求解即可．【详解】解：设这个角为，由题意得：，解得，故答案为：60．84．（24-25七上·山东济宁邹城·期末）的补角为，则它的余角为．【答案】【详解】解：根据题意可得：，的余角为：，故答案为：．【点睛】本题考查补角和余角，掌握补角和余角的定义是解题的关键．题型二十九适合的调查方式（共3小题）85．（24-25七上·安徽合肥庐江实验中学·期末）下列调查适合做抽样调查的是（）A．检查飞机零件的合格情况 B．审核新编书稿中的错别字C．了解一批灯管的使用寿命 D．调查某班同学的视力情况【答案】C【详解】解：A、检查飞机零件的合格情况，适合做全面调查，不符合题意；B、审核新编书稿中的错别字，适合做全面调查，不符合题意；C、了解一批灯管的使用寿命，适合做抽样调查，符合题意；D、调查某班同学的视力情况，适合做全面调查，不符合题意；故选：C．86．（24-25七上·安徽合肥·期末）下列说法不正确的是（

）A．了解某型号手机的使用寿命，采用抽样调查B．为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图C．为调查神舟十六号飞船的零部件的质量，采用抽样调查D．为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查【答案】C【来源】安徽省合肥市2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷【分析】本题主要考查了抽样调查，全面调查的适用情况，以及扇形统计图的优点，解题的关键是熟练掌握抽样调查，全面调查的适用情况，以及扇形统计图可以清晰的反应各部分占总体的百分比．根据抽样调查，全面调查的适用情况，以及扇形统计图的优点，逐个判断各选项，即可进行解答．【详解】解：A、了解某型号手机的使用寿命，采用抽样调查，正确，不符合题意；B、为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图，正确，不符合题意；C、为调查神舟十六号飞船的零部件的质量，应采用全面调查，原说法不正确，符合题意；D、为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查，正确，不符合题意．故选：C．87．（24-25七上·安徽阜阳·期末）下列调查中，所选择的调查方式合理的是（

）A．用全面调查的方式调查某批次手机电池的待机时间B．用抽样调查的方式检查心脏起搏器零部件的合格率C．用全面调查的方式调查全国成年人的每日平均血压值D．用全面调查的方式调查某班学生是否每天吃早餐【答案】D【详解】A、手机电池待机时间的测试可能具有破坏性（如持续放电至耗尽），全面调查会消耗所有产品，成本过高，应采用抽样调查，故此选项选择的调查方式不合理；B、心脏起搏器零部件必须保证合格，需进行全面调查以确保每个零件达标，抽样调查存在遗漏风险，故此选项选择的调查方式不合理；C、全国成年人口基数庞大，全面调查实施困难且成本极高，应采用抽样调查，故此选项选择的调查方式不合理；D、某班学生人数较少，全面调查操作简便且能准确获取每位学生的情况，故此选项选择的调查方式合理；故选：D．题型三十样本容量（共3小题）88．（24-25七上·安徽六安霍邱·期末）2024年我市约有52000名初中毕业生参加了安徽省学业水平考试，为了解52000名考生的中考数学选择题答题情况，从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析．本次调查的样本容量为．【答案】5200【来源】安徽省六安市霍邱县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】根据样本容量的定义，理解样本中个体的数目称为样本容量是解题的关键．根据样本容量的定即可解答．【详解】解：这个调查的样本是从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析，故样本容量是5200．故答案为5200．89．（24-25七上·安徽淮北五校联考·期末）学校为了考察我校学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本容量是．【答案】100【来源】安徽省淮北市五校联考2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题【分析】本题考查了样本容量的概念，理解并掌握样本容量的概念是解题的关键．样本容量是指样本中个体的数目或组成抽样总体的单位数，由此即可求解．样本容量不带单位．【详解】解：样本容量是100，故答案为：100．90．（24-25七上·湖北恩施·期末）每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级540名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是．【答案】50【详解】解：根据题意，得从中随机抽取了50名学生进行调查，故样本容量是50．故答案为：50．题型三十一求统计图中的扇形度数（共3小题）91．（24-25七上·河南巩义·期末）为了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜