【《执行器故障下的无人机系统自适应容错控制分析案例》2300字（论文）】

执行器故障下的无人机系统自适应容错控制分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u24230执行器故障下的无人机系统自适应容错控制分析案例 1191301.1引言 1117411.2问题描述 156171.3自适应容错控制器设计 3144541.4仿真验证及分析 81.1引言本章内容涉及线性系统具有扰动和执行器故障（包括中断、功效丧失和卡死）的适应性容错补偿控制问题。利用自适应反馈控制器达到使收到故障的系统趋于稳定和消除干扰的影响，这里主要用到的是自适应机制提供给系统的故障信息，并且系统仍可以以指定目标稳定的运行下去。1.2问题描述本节中使用了以下的符号。矩阵表示转置。是具有适当维数的单位矩阵。一个带有矩阵它的主对角线表示为().表示向量或矩阵的欧几里得范数。假设被考虑的对象有一个以状态空间形式表示的线性模型 （3-1）其中，是空间状态向量，是控制输入，表示有界外部干扰而都是已知的具有适当维数的矩阵。(3-2)其中是已知矩阵，为了制定容错控制问题，必须建立故障模型。这里，我们同时考虑执行器故障，包括断电、失效和卡死。无人机系统在第个执行器发生的第种故障模式所输出的信是，代表第个执行器的输入信号。然后，我们将一般执行器故障模型表示为：(3-3)(3-4)其中是效率因子，指数表示第个故障类型，L为总故障模式数。是第个执行器的不可参数有界时变卡滞故障。式(3-4)包含以下三种情况：1.且：这种情况下其中这表明部分失效。2.且：表明不再受控制输入的影响这意味着被卡在不可参数的有界时变函数上。1.且：这种情况对应于中断[34]。 注1:注意在无故障情况下工作的执行器也可以表示为如式(3-3)~(3-4)，的形式。 （3-5）其中：，，为了便于表达，对于故障模式，采用如下的执行器故障模型(3-6)其中：且然后，对系统(3-1)在执行器故障(3-6)下的动力学进行了描述 （3-7）本章为系统(3-7)设计了一些有效的自适应容错控制律，使系统的状态渐收敛于零，而不受未知的影响。与[34-37]类似，我们引入以下标准假设。假设1:在考虑对于任意执行器失效模型，所有对都是均匀完全可控的。假设2:执行器故障与外源是分段连续有界函数，有一未知正常数与如下所示假设3:关于任意执行器失效类型假设4:执行器出现卡死或停机故障时，其余执行器仍能达到预期的控制目标。所有执行机构都允许同时遭受部分失效及损失。备注1:假设1是标准的，表示每个正常和故障隔离系统的内部稳定性。假设2很自然，在鲁棒容错控制文献中很常见[38]。如在文献[39]中所讨论的，假设30引入了线性系统的冗余条件，而且干扰是必须要有的。从[40–43]可知，假设4是保证装置可控性和执行器故障补偿问题解决方案的的可行性。基于假设1，是稳定的，存在常数矩阵和正定矩阵例如 (3-8)并且，假设3保证了B中的列的线性组合可以被中的列的线性组合重构，即存在一个使（3-9）通过(3-8)和(3-9)，我们可以选择一个大到足以使(3-10)其次，基于假设1到4，本章的所要完成的内容是设计鲁棒自适应状态反馈控制器，使所得到的自适应闭环系统的解一致有界，即使在执行器故障和受到干扰的情况下，其状态也渐近收敛到零。1.3自适应容错控制器设计在本节中，为了达到第上一节所给出的预期控制目标，自适应控制律被构造为(3-11)其中未知矩阵（3-9）中的估计，并根据以下适应性法则进行更新(3-12)其中是任意正常数，是的第列，是满足不等式(3-8)和(3-9)的正定矩阵，是有限的。和是后面给出的两个辅助控制函数。将(3-11)应用于(3-7)得到如下闭环系统（3-13）由假设4可知(3-6)中的矩阵不为零，则存在一个正常数使(3-14)根据假设2，也存在一个正常数满足(3-15)在不失一般性的情况下，我们还引入了以下概念，其中是(2)中定义的N(t)的上界。在这里，值得指出的是常数是未知的，因此和都是未知的。现在我们给出辅助控制函数和如下 (3-16)(3-17)其中在(3-10)中给定，是任意一致连续有界函数且满足 (3-18)其中为任意正常数。和分别是和的估计，分别由以下自适应规律进行更新 （3-19） (3-20)其中和是任一正数，，是有限的。由和我们可以得到以下误差系统(3-21) (3-22)(3-23)下面，由我们将用来表示闭环系统和误差系统的一个解。然后，我们可以得到以下定理。定理1:由(3-13)所表达的自适应闭环系统和(3-21)-(3-23)表述的误差系统。假定假设1到4得到满足。然后，对于闭环系统和误差系统的解是一致有界的 （3-24）证明:对于(3-13)所表达的自适应闭环系统，我们最初定义李雅普诺夫函数为 （3-25）然后，根据(3-21)-(3-23)，对是时间导数（3-26）由(3-14)(3-15)可知 (3-27)注意，对于任何一常数那么对于(3-27)，我们可以进一步得到（3-28）（3-29）对于不等式(3-10)，定义 考虑到(3-12)中给出的适应性定律，我们有除了并且 接下来 （3-30）其次，鉴于形式的不平等由(3-30)我们可以得到 （3-31）其中 允许,根据(3-25)，存在一个常数使 于是(3-33)这意味着(3-13)所表达的自适应闭环系统和(3-21)-(3-23)所表达的误差系统的解有界的。 （3-34）由于标识是一致有界的，所以是有界的，同样就表示必定会是连续的。因此是连续的。应用Barbalat引理[27]带入(3-34)得到也就是说， （3-35)到此证毕。1.4仿真验证及分析为了验证本章所提出算法的有效性，在这一部分选取某型无人机的飞行控制系统模型来证明本文所设计容错控制方法的可用性：（3-36）并用以下参数进行了仿真，，当执行器没有发生执行器效率损伤故障时，我们首先利用正常的控制输入来做仿真，其仿真结果如图3-1图3-1系统无故障状态下的响应曲线图3-2执行器发生中断响应图由图3-2可知，当系统不存在任何容错控制方法时系统执行器发生故障后系统不稳定。图3-3执行器在2秒后发生执行器失效故障由图（3-3）我们可以看出当系统在第二秒之后发生第一个与第二个执行器分别失效30%与40%的情况下使用本章所设计的容错控制方法能够有效的消除执行器故障假定无人机执行器在t=2s之后持续存在着执行器发生卡死故障时仿真结果描述如下