福建省莆田市秀屿区莆田第二十五中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题（无答案）

莆田第二十五中学2025-2026学年上学期七年数学月考二试卷一、选择题：(每小题4分，共40分)1.下列等式变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么2..如图是正方体的展开图，则原正方体中与“春”字对面的字是（）A.祝 B.节 C.快 D.乐3.十年来，仓山区完成了花海公园、高盖山公园、飞凤山奥体公园等八个生态公园建成开放，新增提升绿地面积1020万平方米，以绣花功夫绣出天蓝水碧、景美人和的新图景．将数据“1020万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A B. C. D.5.若与是同类项，则的值是（）A. B. C. D.6.如图所示的几何体，它的俯视图是（）A.B.C.D.7.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A.B.CD.8.某种商品进价为a元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（）A.元 B.元 C.a元 D.元9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？设共有x人，则可列方程为（）A. B.C. D.10.如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？（）A.10 B.11 C.18 D.20二、填空题：(每小题4分，共24分)11.写出一个以x=1为根的一元一次方程_______．12.如果，那么_________．13两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米小时，水流速度是a千米小时，3小时后甲船比乙船多航行______千米．14.如图，点A，B在直线l上，点C，D在直线l外，则，其依据是_________________________．15.关于x的方程的解是，则m的值为__________．16..如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2023次输出的结果为__________．三、解答题：（本题共9小题，共86分）．17.解方程：(每小题4分，共8分)（1）；（2）．18.(本题8分)先化简，再求值：，其中，．19.(本题8分)如图B、C两点把线段分成三部分，M是的中点，，求的长．20.(本题8分)按要求作答∶如图，已知四点A、B、C、D，请仅用直尺和圆规作图，并保留画图痕迹．1)画直线；2)画线段；3)画射线；4)在直线上确定一点P，使的值最小．21.(本题8分)七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按折收费．若有名学生去公园秋游.（1）用含的代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当时，采用哪种方案优惠？请说明理由.22.(本题10分)已知关于x的一元一次方程ax/2=3/4+x/4(2a−1≠0)的解为正整数，且满足条件的所有整数a的和为m，求m的值.23.(本题10分)随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下图是某市两种网约车的收费标准：出租车起步费：12元超3千米费：超过的部分2元/千米远途费：超过10千米后，1元/千米滴滴出行起步费：8元里程费：1.4元/千米远途费：超过10千米后，0.8元/千米时长费：0.4元/分钟（速度：40千米/时）例：乘车里程为30千米：选乘出租车的费用：（元）；选乘滴滴出行的费用：（元）．请回答以下问题：（1）小明家到学校的路程是10千米，若只考虑乘车费用，那么他选乘__________（填出租车或滴滴出行）比较省钱．（2）周末小明有事外出，要选乘网约车，如果乘车费用预算为25元，他的行车里程数最大是多少千米？（3）元旦期间，小明与小东相约去公园游玩，已知他们各家与公园的路程和为15千米（小明家与公园的路程小于小东家与公园的路程）．若小明选乘出租车、小东选乘滴滴出行，设小明家与公园的路程为x千米，则他们乘车费用总和是多少元？（用含x的代数式表示）24.(本题12分)我们知道，，反过来，，那么是否也能写成分数的形式呢？小明的解答如下：设①则10a=2.222…②把等式②的两边分别减去①的两边得，即解这个方程，得所以．（1）在以上解答过程中，由①得到②，根据的理由是：．（2）类比小明解答方法，将无限循环小数写成分数的形式；（3）计算：2+4+8+…+297+298+29925.(本题14分)已知数轴上两点A，B对应的数分别为，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）的长为．（2）数轴上是否存在点M，使点M到点A，点B的距离之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点