江苏省连云港市海州实验中学2025-2026学年上学期七年级数学第二次月考试卷（含答案）

江苏省连云港市海州实验中学2025-2026学年度第一学期七年级数学第二次月考试卷一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1.-2024的倒数是（

）在此处键入公式。A.-2024 B.2024C.−12024 2.“丝绸之路经济带”首个实体平台——中哈（连云港）物流合作基地的年最大装卸能力达到410000标箱，其中“410000”用科学记数法表示为（

）A.0.41×106 C.41×104 3.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（

）A.美 B.丽 C.卢 D.龙4.对于多项式−2x2+5A.它是三次三项式 B.它的常数项是3C.它的一次项系数是5 D.它的二次项系数是25.下列运算正确的是（

）A.−5xy−5xyC.3a2b6.下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是矩形的是（

）7.下列说法中，其中正确的个数是（

）①两点确定一条直线；②若AC=A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=12(AH

A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④二.填空题（共8小题，每题3分，共24分）9.比较大小：|−13|10.已知−5a2mb和3a11.若关于x的方程(m+1)x12.若∠α=37°30'，则∠α13.当时间为3点40分时，钟表上的时针与分针所成角的度数是______.14.小明同学在解关于x的方程3x−1=▪x+3时，把▪处的数字看错了，解得15.一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用______小时才能追上学生队伍．16.如图，过数轴上表示1的点作数轴的垂线l1，过数轴上表示2的点作数轴的垂线l2，过数轴上表示3的点作数轴的垂线l3，…．已知点A0表示的数为−1，将点A0沿直线l1翻折得到点A1，将点A1沿直线l2翻折得到点A三.解答题（共11小题，共102分）17.（每题5分，共10分）计算：（1）−8−12+32；（2）[(−27)+(−3)]×118.（每题5分，共10分）解下列方程：（1）3x（2）2x19.（8分）先化简再求值：12x−3x−20.（8分）如图，已知点A，B，C，D.（1）根据题意画图：①画线段AD；②画射线BC，与线段DA的反向延长线相交于点E；（2）在平面内找一点O，使得OA+21.(8分)如图，点C，D在线段AB上，线段AB=12，AC=2，D为线段BC的中点.（1）求线段AD的长；(2)若E是直线AB上一点，且AE=22.(8分)如图，O是直线上AB的一点，∠COD是直角，OE平分∠(1)如图1，若∠AOC(2)在图1中，若∠AOC(3)将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，请探究∠AOD与23.（8分）某商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：方案一：购物金额每满200元减20元；方案二：购物金额打9折．（1）若某人购物金额为350元，则他选择方案一的实付金额为________，他选择方案二的实付金额为________；（2）若某人购物金额超过500元但不足600元．通过计算发现，他选择方案一的实付金额比方案二的实付金额多12元，这个人购物的金额是多少元？24.（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足(a(1)a=_______，b=_______；（2）当t为何值时，点P运动到线段AB中点处，并求出此时点P在数轴上所表示的数；（3）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动多少秒时，P、Q两点相距6个单位长度？25.（10分）定义：若a+b=2，则称a（1）5与

¯是关于2的关联数，

¯与3x（2）若a=2x2−3(x2+（3）若m=3|x|−7，n=2x−1，且26.（12分）我国著名数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”利用数形结合，可以从代数角度解决图形问题，也可以通过图形关系解决代数问题。（1）用黑白两色棋子按如图1所示方式摆放。①按此规律，依次写出第（3）个图和第（4）个图中黑色棋子的个数分别为

¯、

②按此规律，某个图中的黑色棋子的个数可能是40吗？请说明理由。（2）①用黑色棋子按如图2所示方式摆放。根据图形，得1+2+3+4+5+6+7=a×b2，则②用黑色棋子按如图3所示方式摆放，则棋子的个数为1+3+5+7+9+11+13+15。画出必要的图形变化示意图，计算1+3+5+7+9+11+13+15的结果。27.（12分）根据以下信息，探索并完成任务。现有一块长方形宣传牌，拟在上面书写24字信息1如图1，（1）实线部分是长方形

（2）中间虚线部分也是长方形

（3）四周空白部分的宽度相等信息2如图2，为了美观，将设计部

个字，栏目与栏目之间的中缝信息3如图3，每个栏目划出正方形方

向间隔（如EF）宽度比为1：任务1设四周宽度为xcm，用含x的任务2求四周宽度x的值。任务3（1）求每个栏目的水平宽度（

（2）求长方形栏目与栏目之间江苏省连云港市海州实验中学2025-2026学年度第一学期七年级数学第二次月考试卷答案解析一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1.答案：C解析：倒数的定义是乘积为1的两个数。因为−2024×−12024=12.答案：B解析：科学记数法要求1≤|a|<10。将410000变为3.答案：D解析：在正方体的展开图中，相对的面之间相隔一个面。通过观察“建”字的位置，可以确定其对面是“龙”。4.答案：C解析：-A错误：多项式最高次数为2，是二次三项式。-B错误：常数项是-3。-C正确：一次项5x，系数为5。-D错误：二次项−25.答案：C解析：-A错误：−5xy−5xy=−10xy。-B错误：26.答案：长方体、圆柱等（合理即可）解析：长方体或圆柱体沿特定方向截取，可以得到矩形截面。7.答案：B解析：-①正确：两点确定一条直线。-②错误：必须三点共线，且AC=BC才能说明正确个数为2个。8.答案：B解析：设AB=a，BC=b，则AC=a+b。-H为AC中点，HC=a+正确的是①②④。二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9.答案：>解析：−13=1310.答案：0解析：同类项要求字母和指数相同。2m=4⇒m=2，11.答案：1解析：一元一次方程要求未知数次数为1。|m|=1且m+1≠012.答案：52.5解析：余角=90∘13.答案：130°解析：时针每分钟走0.5∘，分针每分钟走6∘。3:40时：-时针位置：3×3014.答案：5解析：代入x=−2，得3(−2)−1=▪(−2)+3，即−7=−215.答案：0.2解析：设追及时间为t小时。学生先走4×0.5=216.答案：4049解析：翻折规律：第n次翻折后，点表示的数为2n−1（当n为奇数）。A2025三、解答题（共11小题，共102分）17.计算（每题5分，共10分）（1）−8−12+32=−20+32=12（2）[(−27)+(−3)]18.解方程（每题5分，共10分）（1）3x−2=8+x移项：3x−x=8+2→2x=10→x=519.化简求值（8分）原式=12x−3x20.画图与最短路径（8分）（1）按要求作图（略）（2）理由：根据“两点之间线段最短”，当点O位于对角线AC与BD的交点时，距离之和最小。21.线段计算（8分）（1）AB=12，AC=2，BC=10，D为中点，CD=5，AD=AC+CD=2+5=7（2）AE=CD=5，E在AB延长线上或反向延长线上：-若22.角度计算（8分）（1）∠AOC=30∘→∠BOC=150∘→∠BOE=75∘，∠BOD=60∘→23.优惠方案（8分）（1）方案一：350−20=330元；方案二：350×0.9=315元（2）设金额为x，x−40=0.9x+1224.数轴动点（8分）（1）由(a+2)2（2）中点坐标：−2+162=7，16−3t=7→（3）Q位置：−2+t，P位置：16−3t，|(16−3t)−(−2+t)|=625.关联数（10分）（1）