山东省德州市宁津县第五实验中学2025-2026学年上学期第二次月考八年级数学试题（无答案）

2025——2026学年宁津五中八上月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面四个图形分别是节能、绿色食品、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是(

)A.7 cm，5 cm，12 cm B.6 cm，8 cm，15 cm

C.8 cm，4 cm，4 cm D.4 cm，6 cm，5 cm3.下列式子运算正确的是(

)A.x3+x2=x5 B.4.下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是(

)A.x2+1=x⋅x+1 B.x2−2xy+1=x(x−2y)+1

C.5.等腰三角形一个角为30°，则顶角的度数为(

)A.30° B.120° C.30°或150° D.30°或120°6.下列计算正确的是(

)A.x2⋅x3=x6 B.7.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(

)A.xy+1 B.x+yx+1 C.xyx+y8题图9题图8.如图，已知AM=AB，∠B=∠M，添加一个条件，不能判断△AMN≌△ABC的是(

)A.AC=ANB.MN=BCC.∠1=∠2D.∠C=∠N9.如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过点F作DE//BC，交AB于D，交AC于E，若AB+AC=8，则△ADE的周长为(

)

A.6 B.8 C.10 D.1210.图①是由4个全等的白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图②是由5个全等的白色的长方形(每个长方形的大小和图①相同)和1个灰色的不规则图形构成的长方形．已知图①②中灰色图形的面积分别为35和102，则每个白色长方形的面积为(

)

A.32 B.16 C.8 D.2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.已知xa=4，xb=8，则xa+b12.若点A(1+m,1−n)与点B(−3,2)关于y轴对称，则m+n的值是

．13.若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则a2b+ab14.当x=____时，分式x−2x−2值为零．15.如图，△ABC的面积为6cm2，AD是BC边中线，则△ABD的面积是

．16.如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP=____．

15题图16题图三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

（1）因式分解：①4m2−1；

（2）先化简，再求值：x⋅x2+2x(1−x)+(2x+3)(x−1)，其中x=1．

18.(本小题8分)

已知a−b=7，ab=−12．

(1)求a2+b219.(本小题10分)

如图，已知△ABC的顶点分别为A(−2,2)，B(−4,5)，C(−5,1)．

(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

(2)在则△A1B1C1中对应点P1

20.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC．

(1)尺规作图：作AB的垂直平分线交BC于点D(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在(1)的条件下，若AD=CD，求∠BAD的度数．

21.(本小题10分)

如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．

(1)求证：△ABD≌△ACE；(2)若∠1=25°，∠2=30°，求∠3的度数．

22.(本小题10分)

如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，连接BE，DC，BE交DC于点F．

(1)求证：BE=DC；

(2)求证：∠BFC=120°．

23.(本小题12分)

从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．

(1)上述操作能验证的等式是________;(2)运用你从(1)写出的等式，完成下列各题：①已知：a−b=3，a2−b②计算：1−122×1−132×1−142×⋯×1−120192×1−120202．

24.(本小题14分)

如图，在四边形ABCD中，