等边三角形（第1课时）等边三角形的性质和判定

课时设计课题13.3.2等边三角形（第1课时）等边三角形的性质和判定授课人雒花课型新授课一、教材分析本节课是人教版八年级上册第十三章13.3.2中第1课时的内容，是在学生学习了轴对称和等腰三角形有关知识的基础上进行教学的。本节课不仅要引导学生能深入学习特殊的轴对称图形——等边三角形，还要促进学生能够应用所学的知识证明角相等、线段相等。本节内容在教材中具有不容忽视的重要地位，不仅是对前面等腰三角形知识的深化，也是后续学习几何证明的重要基础。学情分析通过对等腰三角形的学习研究，学生已经知道了从哪些方面（边、角、对称性）去认识特殊的三角形，在这些经验的基础上学习等边三角形，学生会比较快得形成思路。三、新课标解读以及教学策略根据新课程标准的相关要求，侧重对概念的理解，学生需要理解等边三角形的定义，即三边都相等的三角形，这要求学生具备从具体图形中抽象出数学概念的能力。通过展示生活情境中的4个安全标识（等边三角形），学生能体会到数学与生活之间的联系，在真实情境中，激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿。学生要会用数学的眼光观察，能发现问题、提出问题。课堂一开始就知识链接到本册书第十一章中等腰三角形的分类，引发思考，如“三线合一”、“等边对等角”“是轴对称图形”以及等边三角形自己特殊的性质，如三条边相等、三个内角都相等且是60°、有3条对称轴。这些性质的理解需要学生具备从具体图形中提炼出一般规律的能力。四、学习目标①了解等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。②经历运用几何符号和图形语言推理证明的过程，探索并建立初步的符号感，发展抽象能力。③经过观察、猜想、证明、归纳等数学活动，发展逻辑推理的能力。五、教学重点重点：等边三角形的判定定理的证明难点：等边三角形性质和判定定理的应用达成评价①学生通过学习掌握等边三角形的概念；②通过观察和类比推理，理解并掌握等边三角形的性质；③经历推理证明的过程，深入理解数学的三种语言，掌握等边三角形的判定.七、教学方式认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流八、教学活动教师活动学生活动学习评价1、温故知新本册书中第十一章第一节学习过的三角形的分类和等腰三角形的分类设计意图：①注重知识的来龙去脉，复习旧知识，引出新知识；②从学生已有经验出发，大多数同学都能通过思考得出结论，增强自信心。学生独立思考，深入研究问题“等边三角形和等腰三角形有什么关系吗？”“等腰三角形是等边三角形吗？”联系等腰三角形的分类，对等边三角形有初步的几何直观，进一步理解等边三角形的概念，锻炼了类比推理能力。重视整体教学设计，注重教学内容的结构化，引导学生自己发现新旧知识的联系和区别。渗透类比的数学思想。新知导入设计意图：通过创设具体的生活情境，4个安全标识（等边三角形），引导学生能体会数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。在探索中能发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析和解决问题（“四能”）学生在几何直观中，直接观察到安全标识的主体图形是三角形，同时会发现有同学的知识迁移能力较强，能回答出等腰三角形，等边三角形。学生经历独立思考后再说一说，思维的严谨性得到提升。素材选取贴近学生的现实，真实可信。激发学习数学的兴趣。养成独立思考的习惯和合作交流的意愿。3、探索新知①教师布置任务，探索等边三角形的性质和判定②通过类比等腰三角形的性质，引导学生探究等边三角形的性质。③总结：等边三角形也是有轴对称性的，3条对称轴应该怎么画。④小结：等边三角形的性质（从边、角、特殊线段、对称性），也可以从一般的等腰三角形的性质和等边三角形自己特殊的性质。学生明确任务后，先自己独立思考，再小组内分享交流，探究讨论。大多学生可以自己准确找到等边三角形的边、角、特殊线段方面的性质。对称性也能大概找到，3条对称轴画的时候会有误差。养成了良好的学习习惯，形成勇于探索的科学精神。学生都能准确掌握等边三角形的性质，尤其是会有序地思考，不重不漏，在这个环节获得了成功的体验，数学思维得到了提升。探索等边三角形的判定⑤老师设计了尺规作图的数学活动。知道怎么证明出⑥教师注重引导学生分类讨论，引导学生经历简单的观察—实践—猜想——证明的思维过程。⑦引导学生经理推理证明的过程，深入理解数学的三种语言，培养学生的推理能力在前面的探究活动中，学生多次用到了等边三角形，怎么确定自己画出的三角形是等边三角形呢？请同学画出一个等边三角形，并说出依据。学生分组讨论，共同研究此题的一直、猜想、结论部分。然后小组代表阐述推理证明过程。在教师的引导下，学生总结归纳，等边三角形的判定定理：通过数学知识来证明并判定自己画的三角形是等边三角形，在探究中，学生积累了经验，体验到判定方法是多样的培养归纳整理的能力。4、应用新知引导学生思考，一题多解，师生共同评价。学生独立思考，用不同的方法解决问题，并把证明过程规范的书写出来。学会一题多解，训练发散思维。找出最优化的答案，规范证明过程，培养良好的答题习惯。巩固练习教师出示题目，组织订正，规范解题步骤，优化解题思路。学生独立完成后，师生讨论，核对答案，每组代表参与展示分享。规范解题步骤，优化解题思路。检查本节基本知识点，做题方法的掌握情况，教师评价、师生互评。出示延伸题目，习题相较于课堂练习加深了难度，引导学生巩固练习，解决问题的能