浅议创新思维在高等数学多维立体教学中的应用

浅议创新思维在高等数学多维立体教学中的应用高等数学作为高等教育理工科、经管类等专业的核心基础课程，不仅承担着传授数学知识、培养逻辑推理能力的使命，更肩负着培育学生创新思维、提升综合素养的重要职责。传统高等数学教学多采用“课堂讲授+习题训练”的单一模式，难以突破知识传递的单向性局限，不利于学生创新思维的激发。随着教学改革的不断深化，融合线上线下、理论实践、课内课外的多维立体教学模式逐渐兴起，为创新思维培养提供了多元载体。作为长期深耕高等数学教学一线并专注于教学创新研究的工作者，深入探索创新思维与高等数学多维立体教学的融合路径，梳理应用策略与实践要点，对于提升高等数学教学质量、培育创新型人才具有重要现实意义。本文结合教学实践经验，从多维立体教学与创新思维的内在契合性、创新思维融入的核心维度、实践应用策略三个方面展开探讨，为高等数学教学创新提供参考。一、多维立体教学与创新思维培养的内在契合性多维立体教学模式以“学生为中心”为核心理念，通过整合教学资源、创新教学形式、拓展教学场景，构建“线上+线下”“理论+实践”“个体+团队”“课内+课外”的多元教学体系，其核心特质与创新思维培养的需求高度契合，为创新思维的培育提供了天然土壤。（一）多维教学场景为创新思维提供实践载体创新思维的培育离不开丰富的实践场景与探索空间。多维立体教学突破了传统课堂的时空限制，通过线上教学平台、虚拟仿真实验室、学科竞赛、科研项目等多元场景的构建，为学生提供了自主探究、实践应用的广阔平台。例如，线上平台的互动讨论区、自主学习模块可支持学生随时随地开展个性化探究；虚拟仿真场景可模拟复杂的数学应用情境，让学生在实践操作中探索解题思路；学科竞赛与科研项目则能引导学生将数学知识与实际问题结合，在解决复杂问题的过程中激发创新灵感。（二）多元教学形式激活创新思维的内在动力创新思维的激发需要打破被动接受知识的固化模式。多维立体教学采用项目驱动、任务引领、案例探究等多元教学形式，取代了传统“填鸭式”讲授，能够有效调动学生的学习主动性。在教学过程中，学生不再是知识的被动接收者，而是主动的探究者与创造者，通过完成项目任务、分析实际案例、开展团队协作，不断思考、质疑、探索，进而激活创新思维的内在动力，培养批判性思维与问题解决能力。（三）跨学科教学融合拓宽创新思维的视野边界高等数学的工具性特质决定了其与多个学科的紧密关联。多维立体教学注重跨学科资源的整合与融合，通过引入物理、工程、经济、计算机等学科的实际问题，构建跨学科教学场景，引导学生从不同学科视角理解数学知识的应用价值。这种跨学科融合能够打破学科壁垒，拓宽学生的思维视野，帮助学生建立多元化的思维模式，为创新思维的培育提供更丰富的思路与方法。二、创新思维融入高等数学多维立体教学的核心维度将创新思维融入高等数学多维立体教学，需立足教学全过程，从教学内容、教学方法、教学资源、评价体系四个核心维度发力，构建“全方位、多层次、立体化”的创新思维培育体系，实现知识传授与能力培养的有机统一。（一）教学内容维度：重构“基础+应用+探究”的内容体系教学内容是创新思维培育的核心载体，需打破传统教材的线性结构，重构“基础知识+应用案例+探究项目”的三维内容体系。在基础知识点教学中，融入数学史故事、数学家的创新历程，如微积分的发展历程中牛顿、莱布尼茨的创新思维方法，引导学生理解数学知识的创新生成过程；在应用案例选择上，精选跨学科的实际问题，如利用导数解决工程中的优化问题、利用积分解决经济中的收益核算问题、利用微分方程解决物理中的运动规律问题，让学生感受数学知识的应用价值；在探究项目设计上，设置开放性、创新性的探究任务，如“基于高等数学的生活现象建模研究”“数学方法在数据分析中的创新应用”等，引导学生自主开展探究实践。（二）教学方法维度：创新“多元融合”的教学实施路径教学方法的创新是激活创新思维的关键，需结合多维立体教学的特质，构建“线上线下融合+项目驱动+案例探究+团队协作”的多元教学方法体系。线上层面，利用教学平台发布预习资料、教学视频、互动习题，设置线上讨论话题，引导学生开展自主学习与互动交流；线下层面，采用项目驱动教学，将教学内容分解为具体的项目任务，如“函数建模项目”“积分应用项目”等，让学生以团队为单位完成项目探究；结合案例探究教学，通过分析实际案例的解题思路与方法，引导学生总结规律、拓展思维；开展团队协作学习，让学生在小组合作中相互交流、相互启发，培养创新思维的协作性与开放性。（三）教学资源维度：构建“线上+线下+实践”的立体资源库丰富的教学资源是创新思维培育的重要支撑，需整合线上线下资源，构建立体式教学资源库。线上资源方面，建设包含教学视频、课件、习题库、案例库、数学史资料、虚拟仿真实验等资源的线上教学平台，为学生自主学习与创新探究提供资源支持；线下资源方面，打造数学创新实验室、学科竞赛辅导中心，配备相关的实验设备与辅导资料，为学生开展实践探究与竞赛备赛提供场地与资源保障；实践资源方面，加强与企业、科研院所的合作，引入实际科研项目与工程实践问题，让学生在真实的实践场景中提升创新应用能力。（四）评价体系维度：建立“过程+结果+创新”的多元评价机制科学的评价体系是引导创新思维培育的重要导向，需打破传统“一纸考试”的单一评价模式，建立“过程性评价+终结性评价+创新性评价”的多元评价机制。过程性评价关注学生的学习过程与探究表现，包括线上学习进度、课堂互动参与、小组协作贡献、探究报告质量等；终结性评价采用“笔试+实践考核”的方式，笔试侧重考查基础知识点的掌握与灵活应用能力，实践考核侧重考查学生的数学建模能力与问题解决能力；创新性评价专门针对学生的创新思维表现，如探究项目中的创新思路、解题方法的创新应用、竞赛中的创新成果等，通过多元化评价全面激发学生的创新积极性。三、创新思维在高等数学多维立体教学中的实践应用策略结合高等数学的教学实际与多维立体教学的特质，从课前、课中、课后三个环节制定创新思维融入的实践应用策略，确保创新思维培育贯穿教学全过程，提升教学实效。（一）课前环节：精准预设，激发创新预习动力课前环节的核心是引导学生主动预习、激发创新思维的预习动力。一方面，通过线上教学平台发布预习任务，任务设计需兼具基础性与探究性，如在“导数的概念”预习中，除了要求学生掌握导数的定义与计算公式等基础内容，还设置探究问题：“结合生活中的实例，思考导数的实际意义”“查阅资料，分析导数概念的发展历程中蕴含的创新思维”；另一方面，发布相关的预习资源，如导数应用的实际案例视频、数学史资料等，引导学生结合资源开展自主探究，为课堂学习中的创新思维激活奠定基础。同时，通过线上讨论区收集学生预习过程中遇到的问题与提出的创新想法，为课堂教学的精准设计提供依据。（二）课中环节：多元互动，激活创新思维潜能课中环节是创新思维培育的核心环节，需通过多元互动设计，激活学生的创新思维潜能。一是开展案例探究教学，结合课前收集的学生问题，引入跨学科的实际案例，如在“导数的应用”教学中，引入“企业生产计划优化”“桥梁设计中的应力分析”等案例，引导学生以小组为单位分析案例、构建数学模型、探究解题思路，在案例分析中培养创新思维；二是实施项目驱动教学，发布课堂探究项目，如“利用导数解决生活中的优化问题”，让学生小组合作完成项目任务，教师仅发挥引导者的作用，鼓励学生提出不同的解题思路与方法，通过小组展示、相互点评激发创新灵感；三是融入互动式教学工具，利用多媒体课件、虚拟仿真软件等工具，直观展示数学知识的形成过程与应用场景，如通过虚拟仿真软件模拟定积分的“分割、近似、求和、取极限”过程，引导学生从直观感知到抽象理解，培养抽象思维与创新想象能力。（三）课后环节：拓展延伸，强化创新实践能力课后环节的核心是拓展教学场景，强化学生的创新实践能力。一方面，布置分层递进的课后任务，基础层任务侧重巩固课堂所学知识，提升层任务侧重知识的灵活应用，创新层任务侧重开展自主探究，如“结合专业特色，设计一个基于高等数学的创新应用方案”；另一方面，搭建课外创新实践平台，组织学生参与数学建模竞赛、大学生创新创业项目、科研辅助工作等，让学生在实践中应用数学知识、提升创新能力；同时，利用线上教学平台开展课后答疑与互动交流，针对学生的创新方案与探究成果进行点评指导，帮助学生优化创新思路，提升创新实践效果。此外，定期举办数学创新讲座、成果展示会，邀请专家分享创新经验，展示学生的创新成果，营造浓厚的创新氛围。四、结语将创新思维融入高等数学多维立体教学，是新时代高等教育教学改革的必然要求，也是培育创新型人才的重要路径。多维立体教学模式为创新思维培育提供了多元载体，二者的深度融合能够有效打破传统教学的局限，实现知识传授与能力培养的有机统一。在实践过