（人教A版）选择性必修二高二上学期期末复习 第二章 直线和圆的方程 题型归纳+随堂检测（基础篇）（原卷版）

第页高二上学期期末复习第二章题型归纳题型1直线的倾斜角题型1直线的倾斜角与斜率的求解1．直线l:x=0的倾斜角为（

）A．0B．π2C．π2．已知直线l经过A−1,4，B1,2两点，则直线l的斜率为（A．3B．−3C．1D．−13．已知直线l过点A2m,3，B(1)若直线l的倾斜角为45∘，求实数m(2)若直线l的倾斜角为钝角，求实数m的取值范围.题型2题型2直线方程的求解1．经过点A1,2，倾斜角为π4的直线的点斜式方程为（A．y−2=x−1B．y=x+1.C．x−y+1=0D．x−y=−12．过点A2,3且平行于直线2x+y−5=0的直线方程为（

A．x−2y+4=0B．2x+y−7=0C．x−2y+3=0D．x−2y+5=03．已知直线l1:2x+y−2=0,l1与x轴，y轴的交点分别为A,B.直线l2(1)求直线l2(2)求线段AB的中垂线方程.4．已知直线l过点M2,1，O(1)若l与OM垂直，求直线l的方程：(2)若直线与2x−y+1=0平行，求直线l的方程．题型3题型3直线的交点问题1．若直线l1:ax+y−4=0与直线l2:x−y−2=0的交点位于第一象限，则实数A．−1,2B．−1,+∞C．−∞,22．若y=−ax的图象与直线y=−a+x(a<0)有两个不同的交点，则a的取值范围是（

A．−1<a<0B．a<−1C．a<0D．a=−1题型4题型4距离公式的应用1．已知直线l1:x+ay+2=0，l2:2x+4y+3=0相互平行，则l1A．510B．55C．252．点D−2,−2到直线l:2x−y+mx−m=0m∈RA．5B．5C．223．已知在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标为A(1)求直线AB方程；(2)求△ABC的面积.题型5题型5圆的方程的求解1．若圆C经过点A2,5，B4,3，且圆心在直线l：3x−y−3=0上，则圆C的方程为（A．x−22+y−3C．x−32+y−62．已知半径为3的圆C的圆心与点P−2,1关于直线x−y+1=0对称，则圆C的标准方程为（

A．(x+1)2+(y−1)C．x2+(y+1)2=93．已知圆C经过点A1,4,B−1,−2且圆心C(1)求圆C方程；(2)若E点为圆C上任意一点，且点F3,0，求线段EF的中点M题型6题型6直线与圆的位置关系的判定1．圆C：x2+y2+4x−2y+1=0与直线lA．相切B．相离C．相交D．无法确定2．“4−30<a<4+30”是“直线l:2x−y=1与圆C:A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知直线l:x+y−1=0和圆心为C的圆x2(1)判断直线与圆的位置关系；(2)如果相交，求直线被圆所截得的弦长.4．已知点A−1,2和直线l:6x−4y+1=0.点B是点A关于直线l(1)求点B的坐标；(2)O为坐标原点，且点P满足PO=3PB.若点P的轨迹与直线x+my−1=0题型7题型7直线与部分圆的相交问题1．若直线y=kx−1与曲线y=−x2+4x−3恰有两个公共点，则实数A．43,+∞B．1,432．已知曲线C:y=m2+1−x2−1(y≥0)，若存在斜率为−2的直线与曲线A．(−1,1)B．(−2,2)C．(−∞,−1)∪(1,+∞3．已知直线y=x+m和曲线y=1−x24．已知曲线C:y=1+4−x2(1)试探究曲线C的形状；(2)若直线l与曲线C有两个公共点，求k的取值范围．题型8题型8圆与圆的位置关系的判定及应用1．已知圆C1:(x−1)2+y2=1，圆A．相离B．相交C．外切D．内切2．已知圆C1：x−12+y+22=r2r>0A．0,1B．1,5C．1,9D．5,93．已知圆C:x(1)若直线l:y=x−m与圆C相切，求实数m的值．(2)若圆C与圆M:x2+y4．已知圆C1:(x−1)2+(1)求圆心C1到直线l(2)已知直线l与圆C1交于M，N两点，求弦MN(3)判断圆C1与圆C题型9题型9圆系方程及其应用1．求过两圆x2+y2−2y−4=0和xA．x2+yC．x2+y2．已知圆M的圆心为−1,−2，且经过圆Q：x2+y2+6x−4=0与圆O2：A．5πB．25πC．10π3．已知圆C1：x(1)求证：圆C1与圆C(2)求两圆公共弦所在直线的方程；(3)求经过两圆交点，且圆心在直线x+y−6=0上的圆的方程．题型10题型10两圆的公共弦问题1．已知圆C1:x2+y2A．62B．32C．62．圆O1:x2+y2A．公共弦AB所在直线方程为x−2y+1=0B．公共弦AB的长为64C．线段AB中垂线方程为2x−y=0D．∠A3．已知两圆C1:x(1)m取何值时两圆外切？(2)当m=2时，求两圆的公共弦所在直线l的方程和公共弦的长．4．已知圆C1：x2+y2(1)求公共弦AB所在直线的方程.(2)求△ABC第二章《直线和圆的方程》综合检测卷（基础卷）1．已知A（﹣2，﹣1），B（2，5），则|AB|等于（）A．4 B． C．6 D．2．圆心为，且与x轴相切的圆的方程为（

）A． B．C． D．3．已知直线与平行，则的值是（

）A．1 B．2或5 C．5 D．1或24．两直线与平行，则它们之间的距离为（

）A．4 B． C． D．5．直线与圆没有公共点，则a的取值范围是（

）A．B．C．D．6．经过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为______．7．已知圆与圆，则圆与圆的公切线方程是_________．8．已知直线.(1)证明：直线过定点；(2)若直线不经过第四象限，求的取