（人教A版）选择性必修二高二上学期期末复习 第三章 圆锥曲线的方程 题型归纳+随堂检测（基础篇）（原卷版）

第页高二上学期期末复习第三章题型归纳（基础篇）题型1利用题型1利用椭圆的定义解题1．如果椭圆x2100+y236=1上一点P到焦点FA．4B．14C．12D．82．如果椭圆x281+y225=1上一点M到此椭圆一个焦点F1的距离为2，N是A．6B．10C．8D．123．已知点P在焦点为F1,F2的椭圆x2题型2题型2椭圆的标准方程的求解1．已知椭圆C：x2a2+y2bA．x216+y215=1B．2．已知椭圆方程为x2a2+y2b2=1a>b>0，点0,1在椭圆上，右焦点为A．x24+y2=1B．x3．椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1，F2题型3题型3求椭圆的离心率或其取值范围1．已知椭圆Γ:x2a2+y2b2=1(a>b>0)，直线l依次交x轴、椭圆Γ、y轴于点A．12B．33C．222．点A为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>1)的右顶点，P为椭圆C上一点（不与A．12,1B．22,1C．题型4题型4利用双曲线的定义解题1．如果双曲线x24−y212=1上一点PA．4B．12C．4或12D．不确定2．已知双曲线C:x2−y2m2=1(m>0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线l经过F2且与CA．6B．8C．10D．123．已知双曲线x26−y23=1的焦点为F1，F24．如图，双曲线C:x29−y216=1的左、右焦点分别为F1，F

题型5题型5双曲线的标准方程的求解1．设中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的焦距为16，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离的差的绝对值等于6，双曲线的方程为（

）A．x29−y255=1B．2．已知双曲线x2a2−yA．x24−y25=1B．题型6题型6求双曲线的离心率的值或取值范围1．若双曲线x2a2A．5B．3C．2D．22．已知F1，F2为双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，且与C的右支交于点Q，若A．2B．3C．2D．33．已知双曲线C：x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右焦点为F，过F的直线(1)求双曲线C的离心率e；(2)当l倾斜角为π4时，线段MN垂直平分线交x轴于P，求MN题型7题型7利用抛物线的定义解题1．已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，点M在抛物线C上，若M到直线x=−3的距离为7，则MFA．4B．5C．6D．72．已知点P到点F(2,0)的距离等于它到直线x=−2的距离，(1)求点P的轨迹方程;(2)若A(2,2)，求△PAF周长的最小值.3．已知Ax0,y0y0(1)求E的标准方程；(2)F是E的焦点，直线AF与E的另一交点为B，AF=5，求AF题型8题型8求抛物线的标准方程1．已知抛物线的焦点在y轴上，且焦点到坐标原点的距离为1，则抛物线的标准方程为（

）A．x2=2yB．x2=2y或x2=−2yC．2．设点F是抛物线y2=2pxp>0的焦点，l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若AB=2，A．y2=xB．y2=2xC．3．已知抛物线C:y2=2pxp>0的焦点（1）求抛物线C的标准方程；（2）若抛物线C上的点P满足PF=6，求P题型9题型9判断直线与圆锥曲线的位置关系1．直线y=2x−1与椭圆x29+A．相交B．相切C．相离D．不确定2．抛物线y2=2pxp>0的焦点为F，AA．相交B．相切C．相离D．以上都有可能题型10题型10直线与圆锥曲线的实际应用1．椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线都经过椭圆的另一焦点．电影放映机聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分，灯丝（看成一个点）在椭圆的右焦点F2处，灯丝与反射镜的顶点A的距离F2A=2cm，过焦点F2且垂直于轴的弦A．10cmB．8cmC．6cm2．北京冬奥会火种台（图1）以“承天载物”为设计理念，创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊的曲线造型，基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开阔，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种．如图2，一种尊的外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面，尊高50cm，上口直径为1003cm，底座直径为25cm，最小直径为20cm，则这种尊的轴截面的边界所在双曲线的离心率为（A．2B．135C．74第三章《圆锥曲线的方程》综合检测卷（基础卷）1．已知椭圆过点，则其焦距为（

）A．8 B．12 C． D．2．已知，分别是双曲线的左右焦点，点P在该双曲线上，若，则（

）A．1或21 B．14或36 C．2 D．213．双曲线方程为,,为其左､右焦点，过右焦点的直线与双曲线右支交于点和点，满足，,则该双曲线的离心率为（

）A． B． C． D．4．在抛物线上有三点A，B，C，F为其焦点，且F为ABC的重心，则（

）A．6 B．8 C．9 D．125．已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且,曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（

）.A． B． C． D．6．设为坐标原点，直线与拋物线交于两点，若，则的焦点坐标为___________.7．已知双曲线的焦距等于，则双曲线的渐近线方程为______．8．已知抛物线C：的焦点与椭圆：的一个焦点重合．(1)