（人教A版）选择性必修二高二上学期期末复习 第五章 一元函数的导数及其应用 题型归纳+随堂检测（基础篇）（原卷版）

第页高二上学期期末复习第五章题型归纳（基础篇）题型1变化率问题题型1变化率问题1．若函数f(x)=x2+x，则函数f(x)从x=−A．6B．3C．2D．12．如果质点A运动的位移S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系为st=2t，那么该质点在A．23B．−23C．2题型2题型2利用导数的定义解题1．已知函数fx的导函数是f′x，若f′xA．12B．1C．22．定义在R上的函数y=fx在区间2,2+ΔxΔx>0内的平均变化率为ΔyΔx=ΔxA．−1B．1C．3D．9题型3题型3求曲线切线的斜率（倾斜角）1．设fx为可导函数，且lim△x→0f1−f1−2△x△xA．2B．-1C．1D．−2．设limΔx→0f2+Δx−f2−ΔxΔx=−2A．π4B．π3C．3π4题型4题型4求（复合）函数的导数的方法1．下列求导运算正确的是（

）A．(3x)′=3xlog32．下列求导运算正确的是（

）A．lnx+3x′=C．excos2x3．已知函数fx满足f(1)求fx在x=(2)求fx的图象在点π题型5题型5已知切线（斜率）求参数1．若曲线y=x2+ax+b在点P(0,b)处的切线方程为x−y+1=0，则a，bA．1，1B．−1，1C．1，−1D．−1，−12．已知曲线y=ex+ax在点0,1处的切线与直线2x−y+3=0平行，则实数aA．−32B．−123．已知函数f(x)=x(1)当x∈(0,1)时，函数f(x)的图像上任意一点处的切线斜率为k，若k≥−3，求实数a的取值范围；(2)若a=−2，求曲线y=f(x)过点M(−1,f(−1))的切线方程.题型6题型6导数中函数图象的应用1．如图，函数y=fx的图象在点P1,y0处的切线是l，则

A．1B．2C．0D．−12．函数y=f(x)的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（

）

A．f′(2)<fC．f(3)−f(2)<f′(3)<题型7题型7利用导数研究函数的单调性1．函数f(x)=12xA．(−1,1)B．(−∞,1)C．(0,1)2．已知函数fx=lnx−x−a2a∈RA．12,+∞B．12,+∞3．已知函数f(x)=1(1)若f(x)的单调递减区间为−23,1(2)若函数y=f(x)在[2，3]单调递减，求实数4．已知函数fx=x(1)当c=3时，求函数fx在点1,f(2)求函数fx(3)设函数gx=fx−x3题型8题型8利用导数求函数的极值1．已知函数fx=1(1)当a=1时，求函数fx(2)若函数fx在区间1,+∞上单调递增，求实数2．已知函数fx=13x3+(1)求a的值；(2)求函数fx题型9题型9利用导数求函数的最值1．已知函数fx=2f′1A．2ln2−2B．2ln2+22．若函数fx=ax+lnx−aA．0B．1C．2D．33．设函数fx(1)求f(x)的单调区间;(2)求函数g(x)=f(x)−2x在区间12第五章一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（基础篇）1．下列求导正确的是（

）A．sinx−sinπC．log2x′2．在高台跳水运动中，ts时运动员相对于水面的高度(单位：m）是ht=−4.9t2+6.5t+10，则运动员在A．−3.3m/s B．−8.2m/s3．若函数f(x)=(x+1)lnx−ax在0,+∞具有单调性，则aA．2,+∞ B．2,+∞ C．−∞4．已知函数fx的定义域是−5,5，其导函数为f′x，且fx+xA．2,+∞ B．2,6 C．−4,6 D．5．已知函数f(x)=x3−x+1A．f(x)有一个极值点B．f(x)有两个零点C．点（0，1）是曲线y=f(x)的对称中心D．直线y=2x是曲线y=f(x)的切线6．已知直线3x+y=b是函数fx=alnx+2x7．已知fx=xlnx,gx=x8．已知函数f(1)求函数的导数；(2)求函数的单调区间和极值.9．已知函数fx(1)当a=3时