（人教A版）选择性必修二高二数学上学期期末检测AB卷（提高篇）（原卷版）

第页高二上学期期末数学试卷A（提高篇）1．在正三棱锥P−ABC中，O是△ABC的中心，PA=AB=2，则PO⋅PA+A．109 B．263 C．82．已知fx是可导函数，且f′x<fxA．f(1)<ef(0)，f(2023)>e2023f(0)C．f(1)>ef(0)，f(2023)<e2023f(0)3．已知等比数列an的公比为−13，其前n项和为Sn，且a1，a2+43，a3A．2 B．76 C．103 4．如图，已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)和双曲线C

①若a2+3m②若|PF1|⋅|P③△F1P④若∠F1PF2A．①② B．②③ C．③④ D．②④5．（多选）如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，正方形ABCD的中心为O，棱CC

A．OEB．SC．异面直线OD1与EFD．点F到直线OD16．若对于圆C:x2+y2−2x−2y−2=0上任意的点A，直线l:4x+3y+8=0上总存在不同两点M，N，使得7．已知函数fx=13x3−x2−x+ex−8.已知圆M：x−22+y(1)若t=0，求以P为圆心且与圆M相切的圆的方程；(2)若过点P的两条直线被圆M截得的弦长均为23，且与y轴分别交于点S、T，ST=39．已知数列an是公差为1的等差数列，且a1+a2(1)求an和b(2)令dn=b(3)记cn=1a2n−1a2n+3,n=2k−1(210．如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，侧面ACC1A1为菱形，点(1)求点C到侧面ABB(2)在线段A1B1上是否存在点E，使得直线DE与侧面ABB111．已知函数f(x)=ln(1)若f(x)在区间(0,a)上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若f(x)存在两个极值点x1，x（ⅰ）求实数a的取值范围；（ⅱ）证明：x1高二上学期期末数学试卷B（提高篇）1．已知直线，则下列结论正确的个数是（

）①直线的截距为

②向量是直线的一个法向量③过点与直线平行的直线方程为④若直线，则A． B． C． D．2．如图，在正三棱柱中，，E是的中点，F是的中点，若点G在直线上，且平面AEF，则（

）A． B． C． D．3．已知圆和圆的交点为、，则下列选项错误的是（

）A．圆和圆有两条公切线B．直线的方程为C．圆上存在两点和使得D．圆上的点到直线的最大距离为4．已知均为抛物线上的点，为的焦点，且，则直线的斜率为（

）A． B． C． D．5．（多选）下列说法中，正确的有（

）A．点斜式可以表示任何直线B．直线在y轴上的截距为C．直线关于对称的直线方程是D．直线与之间的距离为6．（多选）设椭圆：的左右焦点分别为，，点为椭圆上一动点，过点的直线与椭圆交于A、B两点，则下列说法中正确的是（

）A．的范围是 B．存在点，使C．弦长的最小值为3 D．面积的最大值为7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学著作，第九章“勾股”讲述了勾股定理及一些应用，将直角三角形的斜边称为“弦”，短直角边称为“勾”，长直角边称为“股”，设点F是抛物线的焦点．l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若的“勾”，“股”，则抛物线的方程为．8．已知直线与两坐标轴正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则面积的最小值为______________9．如图，在长方体中，，，，点是棱BC的中点，点在棱上，且（为实数）．(1)求二面角的余弦值；(2)当时，求直线EF与平面所成角的正弦值的大小．10．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，P是双曲线的右支上一点．(1)求的最小值；(2)若右支上存在点P满足，求双曲线的离心率的取值范围．11．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC＝